广东省2020年数学中考试试卷G卷

第 1 页 共 20 页 广东省广东省 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 抛物线 y 2 x 3 2 1 的顶点坐标是 A 3 1 B 3 1 C 3 1 D 3 1 2 2 分 下列实数中 无理数是 A 1 B C D 3 3 2 分 等腰三角形的周长为 13cm 其中一边长为 3cm 则该等腰三角形的底边为 A 7cm B 8cm C 7cm 或 3cm D 3cm 4 2 分 把抛物线 y x2 向右平移 2 个单位 向下平移 5 个单位得到的抛物线是 A y x2 3 第 2 页 共 20 页 B y x2 7 C y x 2 2 5 D y x 2 2 5 5 2 分 如果 那么的值是 A B C D 6 2 分 如图 四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于 O 且将这个四边形分成 四个三角形 若 OA OC 0B OD 则下列结论中一定正确的是 A 与 相似 B 与 相似 C 与 相似 D 与 相似 7 2 分 如果两个相似多边形的面积比是 4 9 那么它们的周长比是 A 4 9 第 3 页 共 20 页 B 2 3 C D 16 81 8 2 分 如图 菱形 ABCD 中 AB AC 点 E F 在 AB BC 上 AE BF AF CE 交于 G GD 和 AC 交于 H 则下列结论中成立的有 个 ABF CAE AGC 120 DG AG GC AD2 DH DG ABF DAH A 2 B 3 C 4 D 5 9 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的函数值 y 与自变量 x 的四组对应值如表所 示 x6 156 186 216 24 y0 02 0 010 020 11 则方程 ax2 bx c 0 的根的个数是 A 0 B 1 C 2 第 4 页 共 20 页 D 不能确定 10 2 分 仔细观察 探索规律 则 的个位数字是 A 1 B 3 C 5 D 7 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 当 a 3 时 代数式 的值是 12 1 分 我市博览馆有 A B C 三个入口和 D E 两个出口 小明入馆游览 他从 A 口进 E 口出的概率是 13 1 分 如果点 P 是线段 AB 的黄金分割点 且 AP PB 那么 的值为 14 1 分 如图 CD 为 O 的直径 弦 AB CD 垂足为 M 若 AB 8 OM CM 3 8 则 O 的周长为 第 5 页 共 20 页 15 1 分 如图 已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5 点 P 是 AD 上的一动点 则 PE PF 的最小值是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 16 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 的图像经过点 0 1 且当 x 2 时 函数 有最大值为 4 1 求函数表达式 2 直接写出 当 x 取何值时 函数值大于 1 3 写出将函数图像向左平移 1 个单位 向上平移 2 个单位后所得到的函数表达式 17 10 分 已知函数 过点 2 3 和点 1 6 1 求这个函数的解析式 2 当 在什么范围内时 函数值 随 的增大而增大 3 求这个函数的图像与 轴的交点坐标 18 10 分 某学校为了解学生 第二课堂 活动的选修情况 对报名参加 A 跆拳道 B 声乐 C 足球 D 古典舞这四项选修活动的学生 每人必选且只能选修一项 进行抽样 调查 并根据收集的数据绘制了图 和图 两幅不完整的统计图 第 6 页 共 20 页 根据图中提供的信息 解答下列问题 1 本次调查的学生共有 人 在扇形统计图中 B 所对应的扇形的圆心角的 度数是 2 将条形统计图补充完整 3 在被调查选修古典舞的学生中有 4 名团员 其中有 1 名男生和 3 名女生 学校想 从这 4 人中任选 2 人进行古典舞表演 请用列表或画树状图的方法求被选中的 2 人恰好是 1 男 1 女的概率 19 15 分 如图 已知 O 的直径 AB 垂直弦 CD 于点 E 连接 CO 并延长交 AD 于点 F 且 CF AD 1 求证 点 E 是 OB 的中点 2 若 AB 12 求 CD 的长 20 5 分 如图 AC 是 O 的直径 弦 BD 交 AC 于点 E 第 7 页 共 20 页 1 求证 ADE BCE 2 如果 AD2 AE AC 求证 CD CB 21 15 分 如图 点 是 的内心 的延长线与 的外接圆 交于点 与 交于点 延长 相交于点 的平分线交 于点 1 求证 2 求证 3 若 求 的长 22 15 分 某工厂用 50 天时间生产一款新型节能产品 每天生产的该产品被某网 店以每件 80 元的价格全部订购 在生产过程中 由于技术的不断更新 该产品第 x 天的生 产成本 y 元 件 与 x 天 之间的关系如图所示 第 x 天该产品的生产量 z 件 与 x 天 满足关系式 z 2x 120 第 8 页 共 20 页 1 第 40 天 该厂生产该产品的利润是 元 2 设第 x 天该厂生产该产品的利润为 w 圆 求 w 与 x 之间的函数关系式 并指出第几天的利润最大 最大利润是多少 在生产该产品的过程中 当天利润不低于 2400 元的共有多少天 23 15 分 如图 已知 ABC 是等边三角形 1 如图 1 点 E 在线段 AB 上 点 D 在射线 CB 上 且 ED EC 将 BCE 绕点 C 顺时 针旋转 60 至 ACF 连接 EF 猜想线段 AB DB AF 之间的数量关系 2 点 E 在线段 BA 的延长线上 其他条件与 1 中的一致 请在图 2 上将图形补充完 整 并猜想证明线段 AB DB AF 之间的数量关系 24 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 经过点 A 3 0 B 1 0 C 0 3 1 求抛物线的解析式 2 若点 P 为第三象限内抛物线上的一点 设 PAC 的面积为 S 求 S 的最大值并求 第 9 页 共 20 页 出此时点 P 的坐标 3 设抛物线的顶点为 D DE x 轴于点 E 在 y 轴上是否存在点 M 使得 ADM 是直 角三角形 若存在 请直接写出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 16 1 16 2 16 3 17 1 17 2 17 3 18 1 第 12 页 共 20 页 18 2 18 3 第 13 页 共 20 页 19 1 19 2 20