教科版2020届数学中考模拟试卷（5）H卷

第 1 页 共 15 页 教科版教科版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 5 5 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 若 x 3 则 等于 A 1 B 1 C 3 D 3 2 1 分 由 5 个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示 从正面看这个立体图 形得到的平面图形是 A B C D 3 1 分 下列事件中 属于必然事件的是 A 旭日东升 第 2 页 共 15 页 B 守株待兔 C 大海捞针 D 明天放假 4 1 分 不等式 1 2x 5 x 的负整数解有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 1 分 小丽在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现 全班同学捐款的钞票情况 如下 100 元的 3 张 50 元的 9 张 10 元的 23 张 5 元的 10 张 在这些不同面额的钞票 中 众数是 A 10 B 23 C 50 D 100 6 1 分 在平面直角坐标系内 以原点 O 为圆心 1 为半径作圆 点 P 在直线 y 上运动 过点 P 作该圆的一条切线 切点为 A 则 PA 的最小值为 A 3 B 2 C D 第 3 页 共 15 页 7 1 分 下列方程组中 解是 的是 A B C D 8 1 分 如图 O 的直径 AB 2 点 D 在 AB 的延长线上 DC 与 O 相切于点 C 连接 A C 若 A 30 则 CD 长为 A B C D 9 1 分 如图 正方形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转 40 得到正方形 ODEF 连接 AF 则 OFA 的度数是 第 4 页 共 15 页 A 20 B 25 C 30 D 35 10 1 分 在距离大足城区的 1 5 公里的北山之上 有一处密如峰房的石窟造像点 今被称为北山石窟 北山石窟造像在两宋时期达到鼎盛 逐渐都成了以北山佛湾为中心 环 绕营盘坡 佛耳岩 观音坡 多宝塔等多处造像点的大型石窟群 多宝塔 也称为 白塔 北塔 于岩石之上 为八角形阁式砖塔 外观可辨十二级 其内有八层楼阁 可沿着塔 心内的梯道逐级而上 元且期间 小华和妈妈到大足北山游玩 小华站在坡度为 l 1 2 的山坡上的 B 点观看风景 恰好看到对面的多宝培 测得眼睛 A 看到塔顶 C 的仰角为 30 接着小华又向下走了 10 米 刚好到达坡底 E 这时看到塔顶 C 的仰角为 45 若 AB 1 5 米 则多宝塔的高度 CD 约为 精确到 0 1 米 参考数据 1 732 A 51 0 米 B 52 5 米 C 27 3 米 第 5 页 共 15 页 D 28 8 米 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 若 ab 2 a b 1 则代数式 a2b ab2 的值等于 12 1 分 一个圆被分成四个扇形 若各个扇形的面积之比为 4 2 1 3 则最小 的扇形的圆心角的度数为 13 1 分 如图 O 的直径垂直于弦 CD 垂足为 E A 15 半径为 2 则 CD 的长为 14 1 分 某校师生到距离学校 15 千米的工地参加义务劳动 一部分人骑自行车 出发 40 分钟后 其余的人乘汽车出发 结果同时到达 已知汽车的速度是自行车的 3 倍 则骑自行车的人的速度是 千米 时 15 1 分 如图 已知直线 y x 与双曲线 y k 0 交于 A B 两点 点 B 的坐标为 4 2 点 C 为双曲线 y k 0 在第一象限内的一点 且位于直 线 y x 上方 若 AOC 的面积为 6 则点 C 的坐标为 16 1 分 矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O AOB 60 AB 2cm 则 AC cm 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 2020 分分 第 6 页 共 15 页 17 2 分 计算 1 12a3 6a2 3a 3a 2 x y x2 xy y2 3 2 a2 3 2a2 1 18 1 分 如图 D 为 ABC 的边 AB 的延长线上一点 过 D 作 DF AC 垂足为 F 交 BC 于 E 且 BD BE 求证 ABC 是等腰三角形 19 3 分 在某市中小学生 我的中国梦 读书活动中 某校对部分学生做了一次 主题为 我最喜爱的图书 的调查活动 将图书分为甲 乙 丙 丁四类 学生可根据自 己的爱好任选其中一类 学校根据调查情况进行了统计 并绘制了不完整的条形统计图和扇 形统计图 请你结合图中信息 解答下列问题 1 本次共调查了 名学生 2 被调查的学生中 最喜爱丁类图书的有 人 最喜爱甲类图书的人数占本 次被调查人数的 3 在最喜爱丙类学生的图书的学生中 女生人数是男生人数的 1 5 倍 若这所学校 第 7 页 共 15 页 共有学生 1500 人 请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人 20 2 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 mx n 与 x 轴正半轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 与 y 轴交于点 C 1 利用直尺和圆规 作出抛物线 y x2 mx n 的对称轴 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 若 OBC 是等腰直角三角形 且其腰长为 3 求抛物线的解析式 3 在 2 的条件下 点 P 为抛物线对称轴上的一点 则 PA PC 的最小值为 21 3 分 如图 点 D 是 Rt ABC 斜边 BC 的中点 O 是 ABD 的外接圆 交 AC 于 点 F DE 平分 ADC 交 AC 于点 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 CE 4 DE 2 求 O 的直径 22 3 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的顶点坐标为 2 1 图象与 y 轴 交于点 C 0 3 与 x 轴交于 A B 两点 第 8 页 共 15 页 1 求抛物线的解析式 2 设抛物线对称轴与直线 BC 交于点 D 连接 AC AD 求 ACD 的面积 3 点 E 为直线 BC 上的任意一点 过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线交于点 F 问是否 存在点 E 使 DEF 为直角三角形 若存在 求出点 E 坐标 若不存在 请说明理由 23 3 分 本题满分 13 分 某商场有 A B 两种商品 若买 2 件 A 商品和 1 件 B 商 品 共需 80 元 若买 3 件 A 商品和 2 件 B 商品 共需 135 元 1 设 A B 两种商品每件售价分别为 a 元 b 元 求 a b 的值 2 B 商品每件的成本是 20 元 根据市场调查 若按 1 中求出的单价销售 该商 场每天销售 B 商品 100 件 若销售单价每上涨 1 元 B 商品每天的销售量就减少 5 件 求每天 B 商品的销售利润 y 元 与销售单价 x 元之间的函数关系 求销售单价为多少元时 B 商品每天的销售利润最大 最大利润是多少 24 3 分 如图 1 Rt ACB 中 C 90 点 D 在 AC 上 CBD A 过 A D 两 点的圆的圆心 O 在 AB 上 第 9 页 共 15 页 1 利用直尺和圆规在图 1 中画出 O 不写作法 保留作图痕迹 并用黑色水笔把 线条描清楚 2 判断 BD 所在直线与 1 中所作的 O 的位置关系 并证明你的结论 3 设 O 交 AB 于点 E 连接 DE 过点 E 作 EF BC F 为垂足 若点 D 是线段 AC 的 黄金分割点 即 如图 2 试说明四边形 DEFC 是正方形 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共