人教版2020届九年级上学期数学开学试卷F卷

第 1 页 共 18 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期数学开学试卷届九年级上学期数学开学试卷 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 4040 分分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 下列方程是一元二次方程的是 A B C D 2 4 分 关于 x 的方程 ax2 3x 2 0 是一元二次方程 则 a 满足的条件是 A a 0 B a 0 C a 1 D a 0 3 4 分 下列判定正确的是 A 是最简二次根式 B 方程 不是一元二次方程 C 已知甲 乙两组数据的平均数分别是 方差分别是 则甲组数据的波动较小 D 若 与 都有意义 则 的值为 5 第 2 页 共 18 页 4 4 分 如图 已知点 E 在正方形 ABCD 内 满足 AEB 90 AE 6 BE 8 则阴影部分 的面积是 A 48 B 60 C 76 D 80 5 4 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 2x kb 1 0 有两个不相等的实数根 则 一次函数 y kx b 的大致图象可能是 A B C 第 3 页 共 18 页 D 6 4 分 如图 折叠菱形纸片 ABCD 使得 AD 的对应边 A1D1 过点 C EF 为折痕 若 B 60 当 A1E AB 时 的值等于 A B C D 7 4 分 一元二次方程 x2 6x 5 0 配方后变形正确的是 A x 3 2 14 B x 3 2 4 C x 6 2 D x 3 2 14 8 4 分 一个三角形的两边长分别为 3 和 6 第三边的边长是方程 x2 6x 8 0 的 第 4 页 共 18 页 根 则这个三角形的周长是 A 11 B 11 或 13 C 13 D 以上选项都不正确 9 4 分 在 ABC 中 C 90 且两条直角边 a b 满足 a2 5ab 6b2 0 则 tanA 的值为 A 5 或 6 B 2 C 3 D 2 或 3 10 4 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图所示 图象过点 1 0 对称轴为直线 x 2 下列结论 1 4a b 0 2 9a c 3b 3 8a 7b 2c 0 4 若点 A 3 y1 点 B y2 点 C y3 在该函数图象上 则 y1 y3 y2 5 若方程 a x 1 x 5 3 的两根为 x1 和 x2 且 x1 x2 则 x1 1 5 x2 其中正确的结论有 A 2 个 B 3 个 第 5 页 共 18 页 C 4 个 D 5 个 二 二 填空题填空题 每小题每小题 5 5 分 共分 共 3030 分分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 已知 1 y1 2 y2 都在函数 y x2 图象上 则 y1 y2 的 大小关系为 用 连接 12 5 分 某商品经过两次降价 单价由 50 元降为 30 元 已知两次降价的百分率 相同 求每次降价的百分率 若设每次降价百分率为 则可列方程 13 5 分 函数 y x2 2x 8 与 y 轴的交点坐标是 14 5 分 如图 在 ABC 中 A 60 O 为 ABC 的外接圆 如果 BC 2 那么 O 的半径为 15 5 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 下列结论中 abc 0 9a 3b c 0 b2 4ac 0 a b 正确的结论是 只填序号 16 5 分 已知关于 x 的方程 x2 2 a 1 x a2 7a 4 0 的两根为 x1 x2 第 6 页 共 18 页 且满足 2x1 3 2x2 3 29 则 a 的值为 三 三 简答题 本题有简答题 本题有 8 8 小题 第小题 第 17 2017 20 题每题题每题 8 8 分 第分 第 2121 题题 1 1 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 8 分 用适当的方法解下列方程 1 x 3 2x 5 30 2 x2 4x 1 0 18 8 分 如图 O 的半径 OD 弦 AB 于点 C 连接 AO 并延长交 O 于点 E 连接 EC 若 AB 8 CD 2 求 O 的半径及 EC 的长 19 8 分 某食品厂生产一种半成品食材 成本为 2 元 千克 每天的产量 百 千克 与销售价格 元 千克 满足函数关系式 从市场反馈的信息发现 该半成品食材每天的市场需求量 百千克 与销售价格 元 千克 满足一次函数 关系 部分数据如表 销售价格 元 千克 2 4 10 市场需求量 百千克 12 10 4 已知按物价部门规定销售价格 不低于 2 元 千克且不高于 10 元 千克 1 直接写出 与 的函数关系式 并注明自变量 的取值范围 2 当每天的产量小于或等于市场需求量时 这种半成品食材能全部售出 而当每天 的产量大于市场需求量时 只能售出符合市场需求量的半成品食材 剩余的食材由于保质 期短而只能废弃 当每天的半成品食材能全部售出时 求 的取值范围 第 7 页 共 18 页 求厂家每天获得的利润 y 百元 与销售价格 的函数关系式 3 在 2 的条件下 当 为 元 千克时 利润 有最大值 若要使每 天的利润不低于 24 百元 并尽可能地减少半成品食材的浪费 则 应定为 元 千克 20 8 分 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等 的实数根 1 若 为正数 求 的值 2 若 满足 求 的值 21 10 分 阅读理解 对于任意正实数 a b 0 a 0 a b 2 只有当 a b 时 等号成立 1 获得结论 在 a b 2 a b 均为正实数 中 若 ab 为定值 p 则 a b 2 只有当 a b 时 a b 有最小值 2 根据上述内容 回答下列问题 若 m 0 只有当 m 时 m 有最小值 2 探索应用 如图 已知 A 3 0 B 0 4 P 为双曲线 上的任意一点 过点 P 作 PC x 轴于点 C PD y 轴于点 D 求四边形 ABCD 面积的最小值 并说明此时四边形 ABCD 的形状 第 8 页 共 18 页 22 12 分 如图 直线 y x 2 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 与 x 轴的另一个交点为 C 1 求抛物线的解析式 2 直线 AB 上方抛物线上的点 D 使得 DBA 2 BAC 求 D 点的坐标 3 M 是平面内一点 将 BOC 绕点 M 逆时针旋转 90 后 得到 B1O1C1 若 B1O1C1 的两个顶点恰好落在抛物线上 请求点 B1 的坐标 23 12 分 已知二次函数 y1 x2 mx n 的图象经过点 P 3 1 对称轴是经过 1 0 且平行于 y 轴的直线 1 求 m n 的值 2 如图 一次函数 y2 kx b 的图象经过点 P 与 x 轴相交于点 A 与二次函数的图 象相交于另一点 B 点 B 在点 P 的右侧 PA PB 1 5 求一次函数的表达式 3 直接写出 y1 y2 时 x 的取值范围 24 14 0 分 定义 a b c 为函数 y ax2 bx c 的 特征数 第 9 页 共 18 页 1 特征数 为 1 2 3 的函数解析式为 将 特征数 为 0 1 1 的函数向下平移两个单位以后得到的函数解析式为 2 我们把横 纵坐标均为整数的点称为 整点 试问 在上述两空填写的函数图 象围成的封闭图形 包含边界 内共有多少个整点 请给出详细的运算过程 3 定义 特征数 的运算 a1 b1 c1 a2 b2 c2 a1 a2 b1 b2 c1 c2 a1 b1 c1 a1 b1 c1 其中 为任意常 数 试问 特征数 为 1 2 3 0 1 1 的函数是否过定点 如果过定点 请计算出该定点坐标 如果不存在 请说明你的理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 4040 分分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 每小题每小题 5 5 分 共分 共 3030 分分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 简答题 本题有简答题 本题有 8 8 小题 第小题 第 17 2017 20 题每题题每题 8 8 分 第分 第 2121 题题 1 1 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 1