人教版九年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷

第 1 页 共 18 页 人教版九年级上学期数学第一次月考试卷 人教版九年级上学期数学第一次月考试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题 本大题有选择题 本大题有 1010 小题小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列函数是二次函数的是 A y 2x 3 B y 1 C y 2 D y 2 3 分 对于抛物线 y 2 x 1 2 3 下列判断正确的是 A 抛物线的开口向上 B 抛物线的顶点坐标是 1 3 C 对称轴为直线 x 1 D 当 x 3 时 y 0 3 3 分 如图 将函数 y x 2 2 1 的图象沿 y 轴向上平移得到一条新函数 的图象 其中点 A 1 m B 4 n 平移后的对应点分别为点 A B 若曲线段 AB 扫过 的面积为 9 图中的阴影部分 则新图象的函数表达式是 A 第 2 页 共 18 页 B C D 4 3 分 己知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 a b c 0 a b c 0 b 2a0 其中正确结论的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 3 分 如图 观察二次函数 的图象 下列结论 其中正确的是 A B 第 3 页 共 18 页 C D 6 3 分 若 A 4 y1 B 1 y2 C 2 y3 为二次函数 y x 2 2 3 的图 象上的三点 则 y1 y2 y3 小关系是 A B C D 7 3 分 已知二次函数 的 y 与 x 的部分对应值如表 x 10234 y50 4 30 下列结论 抛物线的开口向上 抛物线的对称轴为直线 x 2 当 0 x0 抛物线与 x 轴的两个交点间的距离是 4 若 A 2 B 3 是抛物线上两点 则 其中正确的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 8 3 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则函数值 y 0 时 x 的 取值范围是 第 4 页 共 18 页 A x 1 B x 3 C 1 x 3 D x 1 或 x 3 9 3 分 如图 O 是边长为 a 的正方形 ABCD 的中心 将一块半径足够长 圆心为直 角的扇形纸板的圆心放在 O 点处 并将纸板的圆心绕 O 旋转 求正方形 ABCD 的边被纸板覆 盖部分的面积为 A B C D 10 3 分 如图 已知函数 y ax2 bx c a 0 有下列四个结论 abc 0 4a 2b c 0 3a c 0 a b m am b 其中正确的有 第 5 页 共 18 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 y x 过 A 1 a B 2 b 则 a b 填 或 12 4 分 已知抛物线 y x 1 2 k 与 x 轴交于 A B 两点 AB 4 点 C 是抛物线 上一点 如果线段 AC 被 y 轴平分 那么点 C 的坐标为 13 4 分 二次函数 图象的顶点坐标是 14 4 分 如图 在直角坐标系中 过点 分别向 x 轴 y 轴作垂线 垂足分 别为点 B C 取 AC 的中点 P 连结 OP 作点 C 关于直线 OP 的对称点 D 直线 PD 与 AB 交 于点 Q 则线段 PQ 的长为 直线 PQ 的函数表达式为 15 4 分 飞机着陆后滑行的距离 s 单位 m 与滑行的时间 t 单位 s 的函数 关系式是 s 60t 1 5t2 飞机着陆后滑行 米飞机才能停下来 第 6 页 共 18 页 16 4 分 如图 已知抛物线的方程 y x 2 x m m 0 与 x 轴交于 B C 与 y 轴交于点 E 且点 B 在点 C 的左侧 抛物线还经过点 P 2 2 1 求该抛物线的解析式 2 在 1 的条件下 求 BCE 的面积 3 在 1 的条件下 在抛物线的对称轴上找一点 H 使 EH BH 的值最小 求出点 H 的坐标 三 三 解答题 本大题有解答题 本大题有 8 8 小题 第小题 第 1717 1919 小题每小题小题每小题 6 6 分 第分 第 2020 共共 8 8 题 题 共共 6666 分分 17 6 分 1 计算 2 解方程 x2 2x 3 0 18 6 分 阅读下列材料 a2 0 这个结论在数学中非常有用 有时我们需要将代数式配成完全平方式 例如 x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 2 2 1 x 2 2 0 第 7 页 共 18 页 x 2 2 1 1 x2 4x 5 1 试利用 配方法 解决下列问题 1 填空 x2 4x 5 x 2 2 已知 x2 4x y2 2y 5 0 求 x y 的值 3 比较代数式 x2 1 与 2x 3 的大小 19 6 分 阅读下列两则材料 回答问题 材料一 因为 所以我们将 与 称为一対 有理化因式 有时我们可以通过构造 有理化因式 求值 例如 已知 求 的值 解 材料二 如图 点 A x1 y1 点 B x2 y2 所以 AB 为斜边作 Rt ABC 则 C x2 y1 于是 AC x1 x2 BC y1 y2 所以 AB 反之 可将代数式 的值看作点 x1 y1 到点 x2 y2 的距 离 例如 所以可将代数式 的值看作点 x y 到点 1 1 的距离 第 8 页 共 18 页 1 利用材料一 解关于 x 的方程 其中 x 2 2 利用材料二 求代数式 的最 小值 并求出此时 y 与 x 的函数关系式 写出 x 的取值范围 20 8 0 分 如图是一个倾斜角为 a 的斜坡 将一个小球从斜坡的坡脚 O 点处抛出 落在 A 点处 小球的运动路线可以用抛物线 来刻画 已知 tan a 1 求抛物线表达式及点 A 的坐标 2 求小球在运动过程中离斜坡坡面 OA 的最大距离 21 8 0 分 已知二次函数 y x2 6x 8 1 将 y x2 6x 8 化成 y a x h 2 k 的形式 2 当 0 x 4 时 y 的最小值是 最大值是 3 当 y 0 时 写出 x 的取值范围 22 10 0 分 我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克 成本为每千克 30 元 物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的 2 倍 经试销发现 日销售 第 9 页 共 18 页 量 y 千克 与销售单价 x 元 符合一次函数关系 如图所示 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 若在销售过程中每天还要支付其他费用 450 元 当销售单价为多少时 该公司日 获利最大 最大获利是多少元 23 10 0 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 点 O 在 BC 边上 BAC 的平分线交 O 于点 D 连接 BD CD 过点 D 作 BC 的平行线与 AC 的延长线相交于点 P 1 求证 PD 是 O 的切线 2 求证 AB CP BD CD 3 当 AB 5cm AC 12cm 时 求线段 PC 的长 24 12 分 如图 3 3 的方格分为上中下三层 第一层有一枚黑色方块甲 可在方 格 A B C 中移动 第二层有两枚固定不动的黑色方块 第三层有一枚黑色方块乙 可在 方格 D E F 中移动 甲 乙移入方格后 四枚黑色方块构成各种拼图 第 10 页 共 18 页 1 若乙固定在 E 处 移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 2 若乙固定在 E 处 移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 3 若甲 乙均可在本层移动 用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率 黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 4 若甲 乙均可在本层移动 用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率 黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题有选择题 本大题有 1010 小题小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 16 2 16 3 三 三 解答题 本大题有解答题 本大题有 8 8 小题 第小题 第 1717 1919 小题每小题小题每小题 6 6 分 第分 第 2020 共共 8 8 题 题 共共 6666