数学中考试试卷I卷

第 1 页 共 15 页 数学中考试试卷数学中考试试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 不是中心对称图形的是 A 平行四边形 B 圆 C 正八边形 D 等边三角形 2 2 分 抛物线 y 2 x 3 2 1 的顶点坐标是 A 3 1 B 3 1 C 3 1 D 3 1 3 2 分 将二次函数 y x2 的图象向右平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位后 所 得图象的函数表达式是 A y x 1 2 2 B y x 1 2 2 C y x 1 2 2 D y x 1 2 2 4 2 分 若点 A 3 2 和点 B a b 关于 x 轴对称 则 ab 的值为 A 9 B 第 2 页 共 15 页 C 8 D 5 2 分 某品牌 LED 电视机经过连续两次降价 每台售价由原来的 4000 元降到了 2980 元 设平均每次降价的百分率为 x 则下列方程中正确的是 A 4000 1 x 2 2980 B 2980 1 x 2 4000 C 2980 1 x 2 4000 D 4000 1 x 2 2980 6 2 分 关于函数 y 2x2 3 y 的图象及性质 下列说法不正确的是 A 它们的对称轴都是 y 轴 B 对于函数 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 C 抛物线 y 2x2 3 不能由抛物线 y 平移得到 D 抛物线 y 2x2 3 的开口比 y 的开口宽 7 2 分 三角形两边长分别为 3 和 6 第三边的长是方程 x2 13x 36 0 的两根 则 该三角形的周长为 A 13 B 15 C 18 D 13 或 18 8 2 分 如果抛物线 y x2 6x c 与 x 轴只有一个交点 那么 c 的值是 第 3 页 共 15 页 A 9 B 9 C 36 D 36 9 2 分 下列各图是在同一直角坐标系内 二次函数 y ax2 a c x c 与一次函 数 y ax c 的大致图象 有且只有一个是正确的 正确的是 A B C D 10 2 分 2016 湖北 一次函数 y ax b 和反比例函数 y 在同一平面直角坐标 系中的图象如图所示 则二次函数 y ax2 bx c 的图象大致为 第 4 页 共 15 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 点 P 4 3n 1 与 Q 2m 7 关于原点对称 则 m n 12 1 分 若 则 13 1 分 某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚 尺寸如图 若菜农身高为 1 8m 他在不弯腰的情况下 在棚内的横向活动范围是 m 第 5 页 共 15 页 14 1 分 设 a b 是方程 x2 x 2013 0 的两个不相等的实数根 则 a2 2a b 的值 为 15 1 分 若关于 x 的一元二次方程 mx2 3x 4 0 有实数根 则 m 的取值范围为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7575 分分 16 10 分 2016 陕西 如图 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 抛物线 y ax2 bx 5 经过点 M 1 3 和 N 3 5 1 试判断该抛物线与 x 轴交点的情况 2 平移这条抛物线 使平移后的抛物线经过点 A 2 0 且与 y 轴交于点 B 同 时满足以 A O B 为顶点的三角形是等腰直角三角形 请你写出平移过程 并说明理由 17 5 分 图中是抛物线形拱桥 当水面宽 AB 8 米时 拱顶到水面的距离 CD 4 米 如果水面上升 1 米 那么水面宽度为多少米 第 6 页 共 15 页 18 15 分 某商店经营儿童益智玩具 已知成批购进时的单价是 20 元 调查发现 销售单价是 30 元时 月销售量是 230 件 而销售单价每上涨 1 元 月销售量就减少 10 件 但每件玩具售价不能高于 40 元 设每件玩具的销售单价上涨了 x 元时 x 为正整数 月 销售利润为 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围 2 每件玩具的售价定为多少元时 月销售利润恰为 2520 元 3 每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大 最大的月利润是多少 19 5 分 1 已知 y m2 m m 3 x m2 是 x 的二次函数 求出它的 解析式 2 用配方法求二次函数 y x2 5x 7 的顶点坐标并求出函数的最大值或最小值 20 10 分 2011 嘉兴 以四边形 ABCD 的边 AB BC CD DA 为斜边分别向外侧作 等腰直角三角形 直角顶点分别为 E F G H 顺次连接这四个点 得四边形 EFGH 1 如图 1 当四边形 ABCD 为正方形时 我们发现四边形 EFGH 是正方形 如图 2 当四边形 ABCD 为矩形时 请判断 四边形 EFGH 的形状 不要求证明 2 如图 3 当四边形 ABCD 为一般平行四边形时 设 ADC 0 90 第 7 页 共 15 页 试用含 的代数式表示 HAE 求证 HE HG 四边形 EFGH 是什么四边形 并说明理由 21 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 过点 B 3 0 C 0 3 D 为抛物线的顶 点 1 求抛物线的解析式以及顶点坐标 2 点 C 关于抛物线 y x2 bx c 对称轴的对称点为 E 点 联结 BC BE 求 CBE 的 正切值 3 点 M 是抛物线对称轴上一点 且 DMB 和 BCE 相似 求点 M 坐标 22 15 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 k 5 x 1 k 0 其中 k 为常数 1 求证 无论 k 为何值 方程总有两个不相等实数根 2 已知函数 y x2 k 5 x 1 k 的图象不经过第三象限 求 k 的取值范围 3 若原方程的一个根大于 3 另一个根小于 3 求 k 的最大整数值 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 15 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7575 分分 16 1 16 2 第 10 页 共