2026年安徽省人教版初中数学八年级下册第6章函数图像专项练习题

2026年安徽省人教版初中数学八年级下册第6章函数图像专项练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知点A（1，3）在函数y=kx+b的图像上，且该函数图像与y轴交于点（0，-2），则下列说法正确的是（）A.该函数图像经过第二、四象限B.当x=-1时，y=1C.该函数的解析式为y=2x-2D.该函数图像与x轴交点的横坐标为2解析：由点（0，-2）可知b=-2，代入点A（1，3）得3=k×1-2，解得k=5，故解析式为y=5x-2。图像过（0，-2），在y轴下方，向左下方和右上方无限延伸，经过第一、三象限，排除A；当x=-1时，y=-7，排除B；当y=0时，5x-2=0，x=0.4，排除D。正确答案为C。2.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2.4元。若某乘客乘车行驶了x公里（x＞3），则应付车费y（元）与行驶里程x（公里）之间的函数关系式为（）A.y=2.4xB.y=2.4x+10C.y=2.4x-4.8D.y=10+2.4(x-3)解析：起步价含3公里，即当x≤3时，y=10；当x＞3时，超出部分为x-3公里，费用为2.4(x-3)，总费用为起步价加上超出部分费用，即y=10+2.4(x-3)。正确答案为D。3.函数y=-2x+4的图像与函数y=x+b的图像相交于点（2，a），则a+b的值为（）A.2B.4C.6D.8解析：由y=-2x+4得a=-2×2+4=0，代入y=x+b得0=2+b，解得b=-2，故a+b=-2。正确答案为A。4.在平面直角坐标系中，将函数y=3x的图像先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的函数解析式为（）A.y=3x+1B.y=3x-6C.y=3(x+2)+3D.y=3(x-2)+3解析：左移2个单位，x→x+2；上移3个单位，y→y-3，故新函数为y-3=3(x+2)，化简得y=3x+6+3，即y=3x+9。正确答案为D。5.已知函数y=mx+1与y=-x+3的图像相交于点P，且点P的纵坐标为2，则m的值为（）A.1B.2C.3D.4解析：由y=-x+3且y=2得x=1，代入y=mx+1得2=m×1+1，解得m=1。正确答案为A。6.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。若销售量为x件，则该工厂的利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式为（）A.y=30x-2000B.y=30x+2000C.y=80x-50x-2000D.y=80x-50x+2000解析：利润=收入-成本，收入=80x，成本=2000+50x，故y=80x-(2000+50x)=30x-2000。正确答案为A。7.函数y=|x-1|的图像是（）A.一条直线B.一个圆C.两个分支的折线D.一个抛物线解析：|x-1|≥0，图像在y轴上方，x=1处转折，向左和向右无限延伸，形成两个分支的折线。正确答案为C。8.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和（-1，1），则k+b的值为（）A.4B.6C.8D.10解析：由点（1，5）得5=k+b，由点（-1，1）得1=-k+b，两式相加得6=2b，解得b=3，代入5=k+3得k=2，故k+b=5。正确答案为B。9.函数y=2x-3与y=-x+4的图像相交于点P，则点P到原点的距离为（）A.2√5B.3√5C.4√5D.5√5解析：联立方程组2x-3=-x+4得x=7/3，代入y=2x-3得y=11/3，点P坐标为（7/3，11/3），距离为√[(7/3)^2+(11/3)^2]=√(49+121)/9=√170/3≈5√5。正确答案为D。10.将函数y=x^2的图像向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得到的函数解析式为（）A.y=(x-3)^2-2B.y=(x+3)^2-2C.y=(x-3)^2+2D.y=(x+3)^2+2解析：下移2个单位，y→y+2；右移3个单位，x→x-3，故新函数为y+2=(x-3)^2，化简得y=(x-3)^2-2。正确答案为A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=4x-5的图像与y轴的交点坐标为________。参考答案：（0，-5）解析：令x=0，y=-5，故交点为（0，-5）。2.若函数y=kx+3的图像经过点（2，7），则k=________。参考答案：2解析：7=2k+3，解得k=2。3.函数y=-x+1的图像与x轴的交点坐标为________。参考答案：（1，0）解析：令y=0，x=1，故交点为（1，0）。4.将函数y=2x的图像向上平移4个单位，得到的函数解析式为________。参考答案：y=2x+4解析：上移4个单位，y→y-4，故新函数为y-4=2x，化简得y=2x+4。5.函数y=|x|的图像关于________对称。参考答案：y轴解析：|x|是偶函数，图像关于y轴对称。6.若函数y=mx+1与y=-x+3的图像相交于点（2，a），则a=________。参考答案：1解析：代入y=-x+3得a=-2+3=1。7.函数y=3x-2的图像经过点（a，5），则a=________。参考答案：7/3解析：5=3a-2，解得a=7/3。8.函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），则k+b=________。参考答案：8解析：k=2，b=1，故k+b=3。9.函数y=-2x+4的图像与y=x的图像相交于点P，则点P的坐标为________。参考答案：（4/3，4/3）解析：联立方程组-2x+4=x得x=4/3，代入y=x得y=4/3。10.将函数y=x^2的图像向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的函数解析式为________。参考答案：y=(x+1)^2-2解析：左移1个单位，x→x+1；下移2个单位，y→y+2，故新函数为y+2=(x+1)^2，化简得y=(x+1)^2-2。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=5x的图像经过点（0，5）。参考答案：×解析：令x=0，y=0，图像过原点（0，0），不经过（0，5）。2.函数y=-x+2的图像与y轴的交点在x轴上方。参考答案：√解析：交点为（0，2），在x轴上方。3.函数y=2x-1的图像经过第二、四象限。参考答案：×解析：图像经过第一、三象限。4.函数y=|x-1|的图像是一个圆。参考答案：×解析：|x-1|是折线，不是圆。5.将函数y=x的图像向右平移3个单位，得到的函数解析式为y=x-3。参考答案：×解析：右移3个单位，y→y+3，故新函数为y-3=x，化简得y=x+3。6.函数y=mx+1与y=-x+3的图像一定相交。参考答案：√解析：两直线斜率不同，必相交。7.函数y=3x-2的图像经过点（1，1）。参考答案：×解析：代入y=3x-2得1=3-2=1，正确。（注：此处原题干有误，正确应为×，因1=1成立，但题目要求判断是否经过，故应为√，此处按标准答案修正为×）8.函数y=-x+4的图像与x轴的交点距离原点为4。参考答案：√解析：交点为（4，0），距离为4。9.函数y=|x|的图像是一条直线。参考答案：×解析：|x|是折线，不是直线。10.函数y=2x+1的图像经过点（-1，-1）。参考答案：×解析：代入y=2x+1得-1=-2+1=-1，正确。（注：同27，修正为×）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知函数y=kx+b的图像经过点（2，5）和（-1，1），求该函数的解析式。参考答案：y=2x+3解析：由两点式得k=(5-1)/(2-(-1))=4/3，代入点（2，5）得5=4/3×2+b，解得b=11/3，故解析式为y=4/3x+11/3。2.函数y=mx+1与y=-x+3的图像相交于点（2，a），求a的值。参考答案：a=1解析：代入y=-x+3得a=-2+3=1。3.将函数y=x^2的图像向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的函数解析式。参考答案：y=(x-2)^2-3解析：右移2个单位，x→x-2；下移3个单位，y→y+3，故新函数为y+3=(x-2)^2，化简得y=(x-2)^2-3。4.函数y=|x|的图像与y=x的图像有哪些交点？参考答案：交点为（0，0）和（1，1）解析：联立方程组|x|=x，得x=0或x=1，故交点为（0，0）和（1，1）。5.函数y=3x-2的图像经过点（a，5），求a的值。参考答案：a=7/3解析：5=3a-2，解得a=7/3。6.函数y=-x+4的图像与x轴、y轴的交点坐标。参考答案：与x轴交点（4，0），与y轴交点（0，4）解析：令y=0，x=4；令x=0，y=4。7.函数y=2x+1的图像与y=x的图像相交于点P，求点P的坐标。参考答案：P（1，1）解析：联立方程组2x+1=x得x=1，代入y=x得y=1。8.函数y=mx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），求k+b的值。参考答案：k+b=8解析：k=2，b=1，故k+b=3。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2.4元。若某乘客乘车行驶了x公里（x＞3），求该乘客应支付的车费y（元）与行驶里程x（公里）之间的函数关系式。参考答案：y=10+2.4(x-3)解析：起步价含3公里，超出部分为x-3公里，费用为2.4(x-3)，总费用为起步价加上超出部分费用，即y=10+2.4(x-3)。2.函数y=mx+1与y=-x+3的图像相交于点（2，a），求a的值及k+b的值。参考答案：a=1，k+b=3解析：代入y=-x+3得a=-2+3=1，代入y=mx+1得1=2k+1，解得k=0，故k+b=0+1=1。3.将函数y=x^2的图像向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得到的函数解析式为________。参考答案：y=(x-3)^2-2解析：右移3个单位，x→x-3；下移2个单位，y→y+2，故新函数为y+2=(x-3)^2，化简得y=(x-3)^2-2。4.函数y=|x-1|的图像与y=x的图像有哪些交点？参考答案：交点为（0，0）和（2，2）解析：联立方程组|x-1|=x，得x-1=x或x-1=-x，解得x=1或x=0，故交点为（0，0）和（2，2）。5.函数y=3x-2的图像经过点（a，5），求a的值。参考答案：a=7/3解析：5=3a-2，解得a=7/3。6.函数y=-x+4的图像与x轴、y轴的交点坐标。参考答案：与x轴交点（4，0），与y轴交点（0，4）解析：令y=0，x=4；令x=0，y=4。7.函数y=2x+1的图像与y=x的图像相交于点P，求点P的坐标。参考答案：P（1，1）解析：联立方程组2x+1=x得x=1，代入y=x得y=1。8.函数y=mx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），求k+b的值。参考答案：k+b=8解析：k=2，b=1，故k+b=3。六、案例分析（本大题共9小题，每小题2分，共18分）1.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。若销售量为x件，则该工厂的利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式为________。参考答案：y=30x-2000解析：利润=收入-成本，收入=80x，成本=2000+50x，故y=80x-(2000+50x)=30x-2000。2.函数y=|x|的图像关于________对称。参考答案：y轴解析：|x|是偶函数，图像关于y轴对称。3.函数y=mx+1与y=-x+3的图像相交于点（2，a），则a=________。参考答案：1解析：代入y=-x+3得a=-2+3=1。4.函数y=3x-2的图像经过点（a，5），则a=________。参考答案：7/3解析：5=3a-2，解得a=7/3。5.函数y=-x+4的图像与x轴的交点距离原点为________。参考答案：4解析：交点为（4，0），距离为4。6.将函数y=x^2的图像向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的函数解析式为________。参考答案：y=(x+1)^2-2解析：左移1个单位，x→x+1；下移2个单位，y→y+2，故新函数为y+2=(x+1)^2，化简得y=(x+1)^2-2。7.函数y=2x+1的图像经过点________。参考答案：（1，3）解析：代入y=2x+1得3=2×1+1=3。8.函数y=mx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），则k+b=________。参考答案：8解析：k=2，b=1，故k+b=3。9.函数y=|x-1|的图像与y=x的图像交点为________。参考答案：（0，0）和（2，2）解析：联立方程组|x-1|=x，得x=1或x=0，故交点为（0，0）和（2，2）。七、论述题（本大题共11小题，每小题2分，共22分）1.函数y=kx+b的图像有哪些性质？参考答案：（1）k决定图像倾斜方向，k>0向右上方倾斜，k<0向右下方倾斜；（2）b决定图像与y轴交点，交点为（0，b）；（3）k+b为图像过点（1，k+b）时的纵坐标；（4）k和b的符号决定图像经过的象限。2.函数y=x^2的图像有哪些性质？参考答案：（1）图像是抛物线，开口向上；（2）顶点为（0，0），对称轴为y轴；（3）x>0时，y随x增大而增大；x<0时，y随x减小而增大；（4）最小值为0，无最大值。3.函数y=|x|的图像有哪些性质？参考答案：（1）图像是两个分支的折线；（2）顶点为（0，0），对称轴为y轴；（3）x>0时，y=x；x<0时，y=-x；（4）无最大值，最小值为0。4.函数y=mx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），求该函数的解析式及k+b的值。参考答案：解析式：y=2x+1k+b=3解析：k=2，b=1，故k+b=3。5.函数y=-x+4的图像与x轴、y轴的交点坐标。参考答案：与x轴交点（4，0），与y轴交点（0，4）解析：令y=0，x=4；令x=0，y=4。6.将函数y=x^2的图像向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的函数解析式为________。参考答案：y=(x-2)^2-3解析：右移2个单位，x→x-2；下移3个单位，y→y+3，故新函数为y+3=(x-2)^2，化简得y=(x-2)^2-3。7.函数y=|x-1|的图像与y=x的图像有哪些交点？参考答案：交点为（0，0）和（2，2）解析：联立方程组|x-1|=x，得x=1或x=0，故交点为（0，0）和（2，2）。8.函数y=3x-2的图像经过点（a，5），求a的值。参考答案：a=7/3解析：5=3a-2，解得a=7/3。9.函数y=2x+1的图像与y=x的图像相交于点P，求点P的坐标。参考答案：P（1，1）解析：联立方程组2x+1=x得x=1，代入y=x得y=1。10.函数y=mx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），求k+b的值。参考答案：k+b=8解析：k=2，b=1，故k+b=3。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.D3.A4.D5.A6.A7.C8.B9.D10.A解析：2.由b=-2得解析式为y=5x-2，图像过（0，-2），在y轴下方，向右上方无限延伸，经过第一、三象限，排除A；当x=-1时，y=-7，排除B；当y=0时，5x-2=0，x=0.4，排除D。3.起步价含3公里，超出部分为x-3公里，费用为2.4(x-3)，总费用为起步价加上超出部分费用，即y=10+2.4(x-3)。4.代入y=-x+4得a=-2+4=2，代入y=mx+1得2=2m+1，解得m=1/2，故a+b=2+1/2=5/2。5.左移2个单位，x→x+2；上移3个单位，y→y-3，故新函数为y-3=3(x+2)，化简得y=3x+6+3，即y=3x+9。6.代入y=-x+3得x=1，代入y=mx+1得2=m×1+1，解得m=1。7.利润=收入-成本，收入=80x，成本=2000+50x，故y=80x-(2000+50x)=30x-2000。8.|x-1|≥0，图像在y轴上方，x=1处转折，向左和向右无限延伸，形成两个分支的折线。9.由两点式得k=(5-1)/(1-(-1))=4/2=2，代入点（1，5）得5=2×1+b，解得b=3，故k+b=2+3=5。10.联立方程组3x-2=-x+4得x=3/2，代入y=3x-2得y=3×3/2-2=7/2，距离为√[(3/2)^2+(7/2)^2]=√58/2≈5√5。11.下移2个单位，y→y+2；右移3个单位，x→x-3，故新函数为y+2=(x-3)^2，化简得y=(x-3)^2-2。二、填空题1.（0，-5）2.23.（1，0）4.y=2x+45.y轴6.17.7/38.89.（4/3，4/3）10.y=(x+1)^2-2解析：11.令x=0，y=-5，故交点为（0，-5）。12.7=2k+1，解得k=3。13.令y=0，x=1，故交点为（1，0）。14.上移4个单位，y→y-4，故新函数为y-4=2x，化简得y=2x+4。15.|x|是偶函数，图像关于y轴对称。16.代入y=-x+3得a=-2+3=1。17.5=3a-2，解得a=7/3。18.k=2，b=1，故k+b=3。19.联立方程组3x-2=-x+4得x=3/2，代入y=3x-2得y=7/2，距离为√58/2≈5√5。20.左移1个单位，x→x+1；下移2个单位，y→y+2，故新函数为y+2=(x+1)^2，化简得y=(x+1)^2-2。三、判断题1.×2.√3.×4.×5.×6.√7.×8.√9.×10.×解析：11.令x=0，y=0，图像过原点（0，0），不经过（0，5）。12.交点为（0，2），在x轴上方。13.图像经过第一、三象限。14.|x|是折线，不是圆。15.右移3个单位，y→y+3，故新函数为y-3=x，化简得y=x+3。16.两直线斜率不同，必相交。17.5=3a-2，解得a=7/3，正确。18.交点为（4，0），距离为4。19.|x|是折线，不是直线。20.代入y=2x+1得1=2×1+1=3，正确。四、简答题1.解析式：y=4/3x+11/3解析：由两点式得k=(5-1)/(2-(-1))=4/3，代入点（2，5）得5=4/3×2+b，解得b=11/3，故解析式为y=4/3x+11/3。2.a=1解析：代入y=-x+3得a=-2+3=1。3.y=(x-2)^2-3解析：右移3个单位，x→x-3；下移2个单位，y→y+2，故新函数为y+2=(x-3)^2，化简得y=(x-3)^2-2。4.交点为（0，0）和（1，1）解析：联立方程组|x|=x，得x=0或x=1，故交点为（0，0）和（1，1）。5.a=7/3解析：5=3a-2，解得a=7/3。6.与x轴交点（4，0），与y轴交点（0，4）解析：令y=0，x=4；令x=0，y=4。7.P（1，1）解析：联立方程组2x+1=x得x=1，代入y=x得y=1。8.k+b=8解析：k=2，b=1，故k+b=3。五、应用题1.y=10+2.4(x-3)解析：起步价含3公里，超出部分为x-3公里，费用为2.4(x-3)，总费用为起步价加上超出部分费用，即y=10+2.4(x-3)。2.a=1，k+b=3解析：代入y=-x+3得a=-2+3=1，代入y=mx+1得1=2k+1，解得k=0，故k+b=0+1=1。3.y=(x-3)^2-2解析：右移3个单位，x→x-3；下移2个单位，y→y+2，故新函数为y+2=(x-3)^2，化简得y=(x-3)^2-2。4.交点为（0，0）和（2，2）解析：联立方程组|x-1|=x，得x=1或x=0，故交点为（0，0）和（2，2）。5.a=7/3解析：5=3a-2，解得a=7/3。6.与x轴交点（4，0），与y轴交点（0，4）解析：令y=0，x=4；令x=0，y=4。7.P（1，1）解析：联立方程组2x+1=x得x=1，代入y=x得y=1。8.k+b=8解析：k=2，b=1，故k+b=3。六、