四川省九年级上学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 18 页 四川省九年级上学期期中数学试卷 四川省九年级上学期期中数学试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是 A B C D 2 2 分 下列轴对称图形中 只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是 A 菱形 B 矩形 C 等腰梯形 D 正五边形 3 2 分 二次函数 y a 1 x2 a 为常数 的图象如图所示 则 a 的取值范围为 A a 1 B a 1 C a 0 D a 0 第 2 页 共 18 页 4 2 分 把 ABC 的每一个点横坐标都乘 1 得到 A B C 这一变换是 A 位似变换 B 旋转变换 C 中心对称变换 D 轴对称变换 5 2 分 抛物线 y 2x2 向右平移 1 个单位 再向上平移 5 个单位 则平移后的抛物 线的解析式为 A y 2 x 1 2 5 B y 2 x 1 2 5 C y 2 x 1 2 5 D y 2 x 1 2 5 6 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根是 0 则 a 的 值为 A 1 B 1 C 1 或 1 D 7 2 分 关于二次函数 y 3 x 2 2 6 下列说法正确的是 A 开口方向向下 B 顶点坐标为 2 6 C 对称轴为 y 轴 第 3 页 共 18 页 D 图象是一条抛物线 8 2 分 九年级举行篮球赛 初赛采用单循环制 每两个班之间都进行一场比赛 据统计 比赛共进行了 28 场 求九年级共有多少个班 若设九年级共有 x 个班 根据题意 列出的方程是 A x x 1 28 B x x 1 28 C 2x x 1 28 D x x 1 28 9 2 分 根据下列表格中的数值 判断方程 ax2 bx c 0 a b 为常数 根的情况 x 10123 ax2 bx c 3230 7 A 有两个不相等实根 B 有两个相等实根 C 只有一个实根 D 无实根 10 2 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象与 y 轴正半轴的交点在 0 2 的 下方 与 x 轴的交点为 x1 0 和 2 0 且 2 x1 1 则下列结论正确的是 第 4 页 共 18 页 A abc 0 B a b c 0 C D a b 0 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如果二次函数 y m 1 x2 5x m2 1 的图象经过原点 那么 m 12 1 分 设 x1 x2 是一元二次方程 x2 5x 1 0 的两实数根 则 x12 x22 的值为 13 1 分 已知 ABC 是等边三角形 O 为 ABC 的三条中线的交点 ABC 以 O 为 旋转中心 按顺时针方向至少旋转 与原来的三角形重合 14 1 分 设 是抛物线 上的点 坐标系原 点 位于线段 的中点处 则 的长为 15 1 分 将抛物线 y x2 先向下平移 2 个单位 再向右平移 3 个单位后所得抛物 线的解析式为 16 1 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中的 x 与 y 的部分对 应值如下表 x 100 52 第 5 页 共 18 页 y 123 752 下列结论中正确的有 个 1 ac 0 2 当 x 1 时 y 的值随 x 值的增大而减小 3 x 2 是方程 ax2 b 1 x c 0 的一个根 4 当 1 x 2 时 ax2 b 1 x c 0 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 4040 分分 17 10 分 解方程 1 解方程 x 4 2 x 4 2 解不等式组 18 5 分 已知二次函数 y x2 bx c 的图象经过点 4 3 3 0 1 求 b c 的值 2 求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴 并在所给坐标系中画出该函数的图象 3 该函数的图像经过怎样的平移得到 y x2 的图像 19 15 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 k 5 x 1 k 0 其中 k 为常数 1 求证无论 k 为何值 方程总有两个不相等实数根 第 6 页 共 18 页 2 已知函数 y x2 k 5 x 1 k 的图象不经过第三象限 求 k 的取值范围 3 若原方程的一个根大于 3 另一个根小于 3 求 k 的最大整数值 20 10 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴相交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴相交于点 C 0 3 1 求这个二次函数的表达式并直接写出顶点坐标 2 若 P 是第一象限内这个二次函数的图象上任意一点 PH x 轴于点 H 与 BC 交于 点 M 连接 PC 设点 P 的横坐标为 t 求线段 PM 的最大值 S PBM S MHB 1 2 时 求 t 值 当 PCM 是等腰三角形时 直接写点 P 的坐标 四 四 实践应用实践应用 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 21 20 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 1 1 B 3 1 C 1 4 第 7 页 共 18 页 1 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 3 将 ABC 绕着点 B 顺时针旋转 90 后得到 A2BC2 请在图中画出 A2BC2 并求出线段 BC 旋转过程中所扫过的面积 结果保留 4 将 ABC 绕着点 B 顺时针旋转 90 后得到 A2BC2 请在图中画出 A2BC2 并求出线段 BC 旋转过程中所扫过的面积 结果保留 22 5 分 学校要组织一次篮球赛 赛制为每两队之间都赛一场 计划安排 28 场比 赛 应邀请多少支球队参加比赛 23 10 分 现有一个产品销售点在经销某著名特色小吃时发现 如果每箱产品赢利 10 元 每天可销售 50 箱 若每箱产品涨价 1 元 日销量将减少 2 箱 1 现该销售点为使每天赢利 600 元 同时又要顾客得到实惠 那么每箱产品应涨价 多少元 2 若该销售点单纯从经济角度考虑 每箱产品应涨价多少元 才能使每天的盈利最 高 五 五 拓展探索题拓展探索题 共共 3 3 题 共题 共 3939 分分 24 15 分 已知二次函数 y x2 4x 第 8 页 共 18 页 1 写出二次函数 y x2 4x 图象的对称轴 2 在给定的平面直角坐标系中 画出这个函数的图象 列表 描点 连线 3 根据图象 写出当 y 0 时 x 的取值范围 25 12 分 如图 1 在 ABC 中 AB AC BAC 点 D E 分别在边 AB AC 上 AD AE 连接 DC 点 F P G 分别为 DE DC BC 的中点 1 观察猜想 图 1 中 线段 PF 与 PG 的数量关系是 FPG 用含 的代数式表示 2 探究证明 当 ADE 绕点 A 旋转到如图 2 所示的位置时 小新猜想 1 中的结 论仍然成立 请你证明小新的猜想 3 拓展延伸 把 ADE 绕点 A 在平面内自由旋转 若 AD 2 AB 6 请直接写出 PF 的最大值 26 12 分 已知函数 y x2 m 1 x m m 为常数 1 该函数的图像与 x 轴公共点的个数是 第 9 页 共 18 页 A 0 B 1 C 2 D 1 或 2 2 求证 不论 m 为何值 该函数的图像的顶点都在函数 y x 1 2 的图像上 3 当 求该函数的图像的顶点纵坐标的取值范围 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 4040 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 19 2 第 12 页 共 18 页 19 3 20 1 20 2 第 13 页 共 18 页 第 14 页 共 18 页 四 四 实践应用实践应用 共共 3 3 题 共题 共