河北大学版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 河北大学版河北大学版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期一模数学试卷 学年九年级下学期一模数学试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 在下列各式中 正确的是 A 2018 B C D 2 3 分 下列选项中 两个单项式属于同类项的是 A a3 与 b3 B 2a 2b 与 ba 2 C x 2 y 与 xy 2 D 3x 2y 与 4 x2yz 3 3 分 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B 第 2 页 共 17 页 C D 4 3 分 如图 ABC 中 AH BC BF 平分 ABC BE BF EF BC 以下四个结 论 AH EF ABF EFB AC BE E ABE 正确的是 A B C D 5 3 分 在一次数学测试后 随机抽取九年级 3 班 5 名学生的成绩 单位 分 如下 80 98 98 83 91 关于这组数据的说法错误的是 A 众数是 98 B 平均数是 90 C 中位数是 91 D 方差是 56 6 3 分 估计 的运算结果在哪两个整数之间 A 和 第 3 页 共 17 页 B 和 C 和 D 和 7 3 分 给出下列 4 个命题 对顶角相等 同位角相等 在同一个圆中 同 一条弦所对的圆周角都相等 圆的内接四边形对角互补 其中 真命题为 A B C D 8 3 分 已知甲车行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所用时间相同 并且乙车每小时 比甲车多行驶 15 千米 若设甲车的速度为 x 千米 时 依题意列方程正确的是 A B C D 9 3 分 下列判断中唯一正确的是 A 函数 的图象开口向上 函数 的图象开口向下 B 二次函数 当 时 随 的增大而增大 C 与 图象的顶点 对称轴 开口方向 开口大小完全相同 第 4 页 共 17 页 D 抛物线 与 的图象关于 轴对称 10 3 分 观察如图图形 它是按一定规律排列的 根据图形所揭示的规律我们可 以发现 第 1 个图形十字星与五角星的个数和为 7 第 2 个图形十字星与五角星的个数和 为 10 第 3 个图形十字星与五角星的个数和为 13 按照这样的规律 则第 8 个图形中 十 字星与五角星的个数和为 A 25 B 27 C 28 D 31 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 3 分 不等式组 的解集为 12 3 分 求经过 A 1 4 B 2 1 两点 对称轴为 x 1 的抛物线的解析式 13 3 分 如图 在四边形 ABCD 中 BCD 90 AC 为对角线 过点 D 作 DF AB 垂足为 E 交 CB 延长线于点 F 若 AC CF CAD CFD DF AD 2 AB 6 则 ED 的长为 14 3 分 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 O 是对角线 AC 与 BD 的交点 第 5 页 共 17 页 AB AC 若 AB 8 AC 12 则 BD 的长是 15 3 分 已知 x1 x2 是一元二次方程 x2 2x 1 0 的两实数根 则 的值是 16 3 分 如图四边形 ABCD 中 AB 4 BC 12 ABC 45 ADC 90 AD CD 则 BD 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 9 分 已知关于 x y 的二元一次方程组 的解满足 求 的值 18 9 分 如图 ABC 与 ADE 为等边三角形 连接 BD CE 求证 ABD ACE 19 10 分 下面是某同学对多项式 x2 4x 3 x2 4x 1 4 进行因式分解的过 程 第 6 页 共 17 页 解 设 x2 4x y 原式 y 3 y 1 4 第一步 y2 2y 1 第二步 y 1 2 第三步 x2 4x 1 2 第四步 回答下列问题 1 该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A 提取公因式法 B 平方差公式法 C 完全平方公式法 2 请你模仿以上方法尝试对多项式 x2 2x x2 2x 2 1 进行因式分解 20 10 分 某商场销售甲 乙两种品牌的智能手机 这两种手机的进价和售价如下 表所示 甲乙 进价 元 部 4000 2500 售价 元 部 4300 3000 该商场计划购进两种手机若干部 共需 15 5 万元 预计全部销售后获毛利润共 2 1 万 元 毛利润 售价 进价 销售量 1 该商场计划购进甲 乙两种手机各多少部 2 通过市场调研 该商场决定在原计划的基础上 减少甲种手机的购进数量 增加 乙种手机的购进数量 已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的 3 倍 而且用于 第 7 页 共 17 页 购进这两种手机的总资金不超过 17 25 万元 该商场怎样进货 使全部销售后获得的毛利 润最大 并求出最大毛利润 21 12 分 小娜家购买了 4 个灯笼 外观完全一样 灯笼上分别写有 欢 度 春 节 1 小娜从四个灯笼中任取一个 取到 春 的概率是多少 2 小娜从四个灯笼中先后取出两个灯笼 请用列表法或画树状图法求小娜恰好取到 春 节 两个灯笼的概率 22 12 分 某服装店的一次性购进甲 乙两种童衣共 100 件进行销售 其中甲种童 衣的进价为 80 元 件 售价为 120 元 件 乙种童衣的进价为 100 元 件 售价为 150 元 件 设购进甲种童衣的数量为 件 销售完这批童衣的总利润为 元 1 请求出 与 之间的函数关系式 不用写出 的取值范围 2 如果购进的甲种童衣的件数不少于乙种童衣件数的 3 倍 求购进甲种童衣多少件 式 这批童衣销售完利润最多 最多可以获利多少元 23 12 分 如图 直线 y kx 2 与 x 轴交于点 A 3 0 与 y 轴交于点 B 抛物 线 y x2 bx c 经过点 A B 1 求 k 的值和抛物线的解析式 第 8 页 共 17 页 2 M m 0 为 x 轴上一动点 过点 M 且垂直于 x 轴的直线与直线 AB 及抛物线分 别交于点 P N 若以 O B N P 为顶点的四边形是平行四边形时 求 m 的值 连接 BN 当 PBN 45 时 求 m 的值 24 14 0 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx 5 经过 A 5 0 B 4 3 两点 与 x 轴的另一个交点为 C 顶点为 D 连结 CD 1 求该抛物线的表达式 2 点 P 为该抛物线上一动点 与点 B C 不重合 设点 P 的横坐标为 t 当点 P 在直线 BC 的下方运动时 求 PBC 的面积的最大值 该抛物线上是否存在点 P 使得 PBC BCD 若存在 求出所有点 P 的坐标 若 不存在 请说明理由 25 14 0 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD BF DE AE BD CF BD 垂足分别为 E F 1 求证 ABE CDF 第 9 页 共 17 页 2 若 AC 与 BD 交于点 O 求证 AO CO 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 10210