北京市数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 北京市数学中考试试卷 北京市数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 1 分 若三角形的三边长为下列各组数 5 12 13 11 12 15 9 40 41 15 20 25 则其中直角三角形有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 3 1 分 如图 点 P 在 BC 上 于点 B 于点 C 其中 BP CD 则下列结论中错误是 第 2 页 共 16 页 A B C D 4 1 分 边长都是整数的不等边三角形的最大边为 8 则满足条件的三角形的个数 为 A 7 B 8 C 9 D 10 5 1 分 如图 矩形台球桌 ABCD 其中 A B C D 处有球洞 已知 DE 4 CE 2 BC 6 球从 E 点出发 与 DC 夹角为 经过 BC AB AD 三次反弹后回 到 E 点 求 tan 的取值范围 A tan 第 3 页 共 16 页 B tan C tan D tan 3 6 1 分 如图 有 A B C 三个居民小区的位置成三角形 现决定在三个小区之间 修建一个购物超市 使超市到三个小区的距离相等 则超市应建在 A 在 AC BC 两边高线的交点处 B 在 AC BC 两边中线的交点处 C 在 AC BC 两边垂直平分线的交点处 D 在 A B 内角平分线的交点处 7 1 分 下列命题中 是假命题的是 A 四边形的内角和为 360 B 直角三角形两锐角互补 C 两直线平行 同位角相等 D 平行线间距离处处相等 8 1 分 在平面直角坐标系内 以原点 O 为圆心 1 为半径作圆 点 P 在直线 y 上运动 过点 P 作该圆的一条切线 切点为 A 则 PA 的最小值为 第 4 页 共 16 页 A 3 B 2 C D 9 1 分 如图 四边形 ABCD 中 F 是 CD 上一点 E 是 BF 上一点 连接 AE AC DE 若 AB AC AD AE BAC DAE 70 AE 平分 BAC 则下列结论中 ABE ACD BE EF BFD 110 AC 垂直平分 DE 正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 1 分 如图 EF 过平行四边形 ABCD 对角线的交点 O 交 AD 于点 E 交 BC 于点 F 若平行四边形 ABCD 的周长为 36 OE 3 则四边形 EFCD 的周长为 A 28 B 26 第 5 页 共 16 页 C 24 D 20 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 在 ABC 中 C 90 若 a 5 b 12 则 c 12 1 分 若一个三角形两边长是 3 和 4 第三边是方程 x2 8x 15 0 的解 则这 个三角形的面积是 13 1 分 如图 已知 AD BC 根据 SSS 还需要一个条件 可证明 ABC BAD 根据 SAS 还需要一个条件 可证明 ABC BAD 14 1 分 如图所示 直线 y x 2 与两坐标轴分别交于 A B 两点 点 C 是 OB 的中点 D E 分 别是直线 AB y 轴上的动点 则 CDE 周长的最小值是 15 1 分 三角形的三边为 2 5 x 另一个三角形的三边为 y 2 6 若这两个三 角形全等 则 x y 16 1 分 如图 E 为正方形 ABCD 边 BC 延长线上一点 且 CE BD AE 交 DC 于 F 则 AFC 第 6 页 共 16 页 17 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 5 BC 6 点 M N 分别在 AD BC 上 且 AM AD BN BC E 为直线 BC 上一动点 连接 DE 将 DCE 沿 DE 所在直线翻折得 到 DC E 当点 C 恰好落在直线 MN 上时 CE 的长为 18 1 分 已知 ABC 中 AB 6cm AC 8cm AD 为边 BC 上的中线 则中线 AD 的取 值范围是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1818 分分 19 2 分 在 4 4 的方格纸中 ABC 的三个顶点都在格点上 1 在图 1 中画出与 ABC 成轴对称且与 ABC 有公共边的格点三角形 画出一个即 可 2 将图 2 中的 ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 90 画出经旋转后的三角形 20 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 E 是 BC 上一点 且 AE BC DF AE 垂足是 F 连接 DE 第 7 页 共 16 页 求证 1 DF AB 2 DE 是 FDC 的平分线 21 3 分 现要在 ABC 的边 AC 上确定一点 D 使得点 D 到 AB BC 的距离相等 1 如图 请按要求在图上出作点 D 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 2 若 AB 4 BC 6 ABC 的面积为 12 求点 D 到 AB 的距离 22 2 分 如图 四边形 ABCD 中 AC BD 交 BD 于点 E 点 F M 分别是 AB BC 的 中点 BN 平分 ABE 交 AM 于点 N AB AC BD 连接 MF NF 1 判断 BMN 的形状 并证明你的结论 2 判断 MFN 与 BDC 之间的关系 并说明理由 23 2 分 如图 在 ABCD 中 E 是对角线 BD 上的一点 过点 C 作 CF BD 且 CF DE 连接 AE BF EF 第 8 页 共 16 页 1 求证 ADE BCF 2 若 BFC ABE 90 sin ABE BF 4 求 BE 的长 24 3 分 如图 在 ABC 中 C 90 点 D 是边 AB 上的动点 过点 D 作 DE BC 交 AC 于 E 过 E 作 EF AB 交 BC 于 F 连结 DF 1 若点 D 是 AB 的中点 证明 四边形 DFEA 是平行四边形 2 若 AC 8 BC 6 直接写出当 DEF 为直角三角形时 AD 的长 25 4 分 在矩形 ABCD 中 AB a BC b M 是 BC 的中点 DE AM 垂足为 E 1 如图 求 DE 的长 用 a b 表示 2 如图 若垂足 E 落在点 M 或 AM 的延长线上 结论是否与 1 相同 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1818 分分 19 1