浙江省XX实验中学2016年初三5月数学调研试题含答案

1 2016年 初三 学业考试模拟卷 数学试题 （试卷满分 120分 考试时间 100分钟） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把 答题卡上相应的选项标号涂黑 ） 1 如果 1 03 ，则 “ ”表示的数应是 （） A 3 B 3 C 13D 132下列运算正确的是（） x3= B.(=(x)6 y=5 x3=3 校园文化艺术节期间， 有 19 位同学参加 了校十佳歌手 比赛，所得的分数互不相同，取前10 位同学 获得十佳歌手 称号 ，某同学知道自己的分数后，要判断自己 是否获得十佳歌手称号 ，他只需知道这 1 9 位同学的 （） A平均数 B中位数 C众数 D方差 4 不等式 5x 1 2x+5 的解集在数轴上表示正确的是 （） A B C D 5 如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图 （ ） 6 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同 x 台机器，则可列方程为 （） A. 600 45050B. 600 45050C. 600 45050D. 600 450507 如图，已知 用尺规在 确定一点 P，使 C=则 下列四种不同方法 的作图 中准确的 是 （） A B C D C A 主视方向 D B 2 如图，二次函数 y=bx+c（ a 0）图象的顶点为 D，其图象与 、 B 的横坐标分别为 1， 3与 y 轴负半轴交于点 C，在下面五个结论中： 2a b=0； a+b+c 0； c= 3a； 只有当 a=12时， 等腰直角三角形； 使 等腰三角形的 a 值可以有四个其中正确的结论是 （ ） A. B. C. D. 9、如图，已知 A、 B 是反比例函数 y k 0， x 0）图象上的两点， x 轴，交 动点 P 从坐标原点 O 出发，沿 O A B C（图中 “” 所示路线）匀速运动，终点为 C过 P 作 x 轴， y 轴，垂足分别为 M、 N设四边形 面积为 S， 时间为 t，则 S 关于 t 的函数图象大致为 （ ） 10已知正方形 边长为 5， E 在 上运动， 中点 G， E 顺 时 针 旋转90得 为多少时 A、 C、 F 在一条直线上 （ ） （ A） 43（ B） 35（ C） 34（ D） 53二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在 答题卡上相应的位置 处） 11分解因式： 22= 12光的速度大约是 300000 千米 /秒，将 300000 用科学记数法表示为 13圆锥的底面半径是 1，母线长是 4，则它的侧面 积为 14已知 2=y，则 2x（ x 3y） +2y(3x 1) 2 是 。 15 在数轴上截取从 0 到 3 的对应线段 实数 m 对应 的点 M，如图 1；将 成正三角形，使点 A、 B 重合于点 P，如图 2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关O P B C x y A M N O t S A O t S B O t S C O t S D 第 10 题图 3 于 y 轴对称，且点 P 的坐标为（ 0， 2）， 延长线与 x 轴交于点 N（ n， 0），如图 3； 当m= 3 时， n 的值为 。 16 两顶点 A、 B 分别在 x 轴和 y 轴上运动，其中 00， D=300， ，则顶点 D 到原点 O 的距离的最小值为 2 ，顶点 D 到原点 O 的距离的最大值为 。 三、 解答题（本大题有 8 小题，第 17 19 题每题 6 分，第 20、 21 题每题 8 分，第 22、 23题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分） 17（ 6 分）（ 1）计算： （ ） 2 2 （ 2） 化简：（ 2a+1）（ 2a 1） 4a（ a 1） 18 （ 6 分） 小明解方程 121的过程如图请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程 19 （ 6 分） 如图，已知 O 的直径，点 C， D 在 O 上，点 E 在 O 外， B （ 1）求证：直线 O 的切线； （ 2）若 D=60， 时，求劣弧 的长（结果保留 ） 4 20 （ 8 分） 已知：一次函数 y1=x+2 与反比例函数 交于 A、 点的纵坐标为 4 （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）求 面积 （ 3）当 ，求 x 的取值范围。 21 （ 8 分） “端午节”是我国的传统佳节 ，民间历来有吃 “粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市 民对去年销售量较好的 肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用 A、 B、 C、节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图 请根据以上信息回答： 本次参加抽样调查的居民有多少人？ 将不完整的条形图补充完整 若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 粽的人数？ 若有外型完全相同的 A、 B、 C、 王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是 版权 22 （ 10 分） 如图， 一扇窗户垂直 打开 ，即 中一端固定在窗户的点 一端在 窗户 5到达 时，点 A、 、D测量出 5，点 的距离为 4021 教育名师原创作品 （ 1）求 （ 2）求滑动支架的长 (结果精确到 （ 数据 ： 21* 60 120 180 240 300 A B C D A C D B 10 40 第 22 题图 M M A A B O P P D C C E 5 23 （ 10 分） 如图 1 是立方体和长方 体模型，立方 体棱 长和长方体底面各边长都为 1，长方体侧棱长为 2，现用 50 张长为 6 宽为 4 的长方形卡纸，剪出这两种模型的表面展开图，有两种方法： 方法一：如图 2，每张卡纸剪出 3 个立方体表面展开图； 方法二：如图 3，每张卡纸剪出 2 个长方体表面展开图（图中只画出 1 个） 设用 x 张卡纸做立方体， 其余卡纸做长方体，共做两种模型 y 个 （ 1） 在图 3 中画出第二个长方体表面展开图，用阴影表示； （ 2）写出 y 关于 x 的函数解析式； （ 3） 设 每只模型 （包括立方体和长方体） 均 获利为 w（元）， 若想将模型作为教具卖出，且制作的长方体的个数不超过立方体的个数，则应该制作立方体和长方体各多少个，使获得的利润最大？最大利润是多少？ 24 （ 12 分） 如图：已知正方形 边 别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，点 4， 4）二次函数 y= x2+bx+c 的图象经过点 A， B，且与 x 轴的交点为 E、 F点P 在 x 轴 上运动，过点 O 作 点 H，直线 直线 点 D，连接 （ 1）求 b、 c 的值及点 E 和点 F 的坐标； （ 2）当点 P 在线段 时，求证： D； （ 3）在点 P 运动过程中，当 以 A、 B、 D 为顶点的三角形相似时，求点 P 的坐标； （ 4）在点 P 运动到 点 时，能否将 平面内某点 逆时针 旋转 90后使得 两个顶点落在 x 轴上方的抛物线上？若能，请直接写出旋转中心 M 的坐标；若 不能，请说明理由 （图 1） （图 2） （图 3） 6 2016 年初三数学调研试 一、 选择题 4. A 、 填空题 11.2(a+!)( 12. 3 105 15. 16. 三、解答题 17 （ 1） 4+2 1 5 3 分 （ 2） 41 4a=4 3 分 18错误的是 2 分 正确解法： 1（ =x 1 分 1- x+2=x 1 分 x= 1 分 经检验： x=原方程的根 1 分 19（ 1） (共 3 分 ) 直径 00 1 分 B 900 B 900 1 分 O 的直径。 1 分 （ 2）（共 3 分）连结 D=600 200 1 分 r=3 弧长为 2 2 分 20、（ 1）（共 3 分） A（ 2， 4） 1 分； K 8 1 分； y= 1 分 (2)（共 3 分） B(2) 1 分； S 2 分 （ 3）（共 2 分） 4 x 0 或 x 2 2 分 21、 (1)240 40%=600 2 分 (2) 1 分 (3)8000 40%=3200 1 分 (4)（共 4 分）树状图（略） 2 分 P= 2 分 22、（ 1） （共 6 分） 21. 解：（ 1）在 1 分 在 1 分 则00， 2 分 解得 4 2 分 7 故 P 的距离大约为 14 （ 2） (共 4分 )在 3 分 故滑动支架的长 1 分 23、（ 1）图略 2 分 （ 2） y=3x+2(50x+100 3 分 (3)(共 5 分 ) 2(50 3x x 20 1 分 Z=x+100)( ) 2 分 当 x=20 时， 1 分 Z 最大 120 1 分 24、（ 1）（ 2 分） b=2,c=4 1 分； E F 1 分 (2)（ 2 分） 900 C 00 D 2 分 （ 3） （共 5 分） 解：设 P（ t， 0） 当 P 点在线段 时，如原图所示； 45， 45 若 B， D， D=， t=2 2， 0） 1 分 点 P 在线段 时，如图 1 所示： 8 若 =