浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（八）G卷

第 1 页 共 13 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 八 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 八 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 已知 则 的值是 A 3 B 4 C 3 或 4 D 3 或 4 2 4 分 绝对值小于 的所有整数的乘积为 A B C D 3 4 分 袋中装有大小相同的 6 个黑球和 n 个白球 经过若干次试验 发现 从袋 中任意摸出一个球 恰是黑球的概率为 则袋中白球大约有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 第 2 页 共 13 页 4 4 分 定义新运算 p q 例如 3 5 3 5 则 y 2 x x 0 的图象是 A B C D 5 4 分 八个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中 经过原点的一条直 线 l 将这八个正方形分成面积相等的两部分 则该直线 l 的解析式为 A y x B y x 第 3 页 共 13 页 C y x D y x 6 4 分 已知二次函数 的图像如图所示 那么根据图像 下列判 断中错误的是 A a 0 C c 0 D abc 0 7 4 分 已知 是反比例函数 的 图象上的三点 且 则 的大小关系是 A B C D 8 4 分 如图 三角形 ABC 中 A 的平分线交 BC 于点 D 过点 D 作 DE AC DF AB 垂足分别为 E F 下面四个结论 AFE AEF AD 垂直平分 EF EF 一定平行 BC 其中正确的是 第 4 页 共 13 页 A B C D 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 一个自然数若能表示为两个自然数的平方差 则这个自然数称为 智慧数 比如 22 12 3 则 3 就是智慧数 22 02 4 则 4 就是智慧数 从 0 开始第 7 个智慧数是 不大于 200 的智慧数共有 10 4 分 如图 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 将抛物线沿 y 轴平移 t t 0 个单位 当平移后的抛物线与线段 OB 有 且只有一个交点时 则 t 的取值范围是 11 4 分 如图 把三角形纸片折叠 使点 B C 都与点 A 重合 折痕分别为 DE FG 得到 AGE 30 若 AE EG 2 cm 则 BC 的长为 cm 第 5 页 共 13 页 12 4 分 如图 在矩形 中 点 在 上 将 矩形 沿 折叠 点 恰好落在 边上的点 处 那么 的值 为 13 4 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 A C 分别在 负半轴 正半轴上 点 B 在第二象限 将矩形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 使点 B 落在 轴上 得 到矩形 ODEF BC 与 OD 相交于点 M 若经过点 M 的反比例函数 y x 0 的图象交 AB 于点 N S 矩形 OABC 32 tan DOE 则 BN 的长为 14 4 分 ABC 的三边长分别为 a b c 下列条件 A B C A B C 3 4 5 a2 b c b c a b c 3 4 5 其中能判断是直角三角形的个数有 个 15 4 分 按一定规律排列的一列数依次为 按此规律排列下去 这列数中第 10 个数是 16 4 分 如图 已知半径为 1 的 O 上有三点 A B C OC 与 AB 交于点 第 6 页 共 13 页 D ADO 85 CAB 20 则阴影部分的扇形 OAC 面积是 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 17 8 分 已知 a b 是一元二次方程 x2 2x 1 0 的两个根 求 a2 a b 3ab 的 值 18 8 分 如图 1 观察发现 如图 1 在 Rt ABC 中 B 90 点 D 在边 AB 上 过 D 作 DE BC 交 AC 于 E AB 5 AD 3 AE 4 填空 ABC 与 ADE 是否相似 直接回答 AC DE 2 拓展探究 将 ADE 绕顶点 A 旋转到图 2 所示的位置 猜想 ADB 与 AEC 是否 相似 若不相似 说明理由 若相似 请证明 3 迁移应用 将 ADE 绕顶点 A 旋转到点 B D E 在同一条直线上时 直接写出线 段 BE 的长 19 8 分 如图 在 OABC 以 O 为图心 OA 为半径的圆与 C 相切于点 B 与 OC 相交于点 D 第 7 页 共 13 页 1 求 的度数 2 如图 点 E 在 O 上 连结 CE 与 O 交于点 F 若 EF AB 求 OCE 的度数 20 10 分 如图 四边形 ABCD 中 AC 平分 DAB ADC ACB 90 E 为 AB 的 中点 1 求证 AC2 AB AD 2 求证 CE AD 3 若 AD 5 AB 7 求 的值 21 10 分 已知 抛物线 y x2 6x 21 求 1 直接写出抛物线 y x2 6x 21 的顶点坐标 2 当 x 2 时 求 y 的取值范围 22 12 分 如图是一种新型娱乐设施的示意图 x 轴所在位置记为地面 平台 AB x 轴 OA 6 米 AB 2 米 BC 是反比例函数 y 的图象的一部分 CD 是二次函数 y x2 mx n 图象的一部分 连接点 C 为抛物线的顶点 且 C 点到地面的距离为 2 米 D 点 是娱乐设施与地面的一个接触点 第 8 页 共 13 页 1 试求 k m n 的值 2 试求点 B 与点 D 的水平距离 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题