冀教版一中2020届九年级上学期数学期中考试试卷（II）卷

第 1 页 共 16 页 冀教版一中冀教版一中 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷 届九年级上学期数学期中考试试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 某电视台举行歌手大奖赛 每场比赛都有编号为 1 10 号共 10 道综合素 质测试题供选手随机抽取作答 在某场比赛中 前两位选手分别抽走了 2 号 7 号题 第 3 位选手抽中 8 号题的概率是 A B C D 2 2 分 若二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象经过点 2 0 且其对称轴为 x 1 则使函数值 y 0 成立的 x 的取值范围是 A 4 x 2 B x 4 或 x 2 C x 4 或 x 2 D 4 x 2 3 2 分 如图 直线 a b 等边三角形 ABC 的顶点 B 在直线 b 上 若 1 34 则 2 等于 第 2 页 共 16 页 A 84 B 86 C 94 D 96 4 2 分 如图 在 O 中 直径 AB 与弦 MN 相交于点 P NPB 45 若 AP 2 BP 6 则 MN 的长为 A B 2 C 2 D 8 5 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 和直线 y kx b 都经过点 1 0 抛物线 的对称轴为 x 1 那么下列说法正确的是 A ac 0 B b2 4ac 0 第 3 页 共 16 页 C k 2a c D x 4 是 ax2 b k x c b 的解 6 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 60 AC 6 将 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到 CDE 此时点 D 恰好在 AB 边上 则点 B 与点 E 之间的距离为 A B C D 7 2 分 用直尺和圆规作一个角等于已知角 如图 能得出的依据是 A SAS B SSS C AAS D ASA 8 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c 的图象如图所示 则 第 4 页 共 16 页 a b c a b c 2a b A 2a 3 b B 2c b C 2a b D b 2c 9 2 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O F 是 上一点 且 连接 CF 并延长交 AD 的延长线于点 E 连接 AC 若 ABC 105 BAC 25 则 E 的度数为 A 45 B 50 C 55 D 60 10 2 分 若 A 4 y1 B 3 y2 C 1 y3 为二次函数 y x2 4x m 的图象上的三 点 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 第 5 页 共 16 页 C y3 y1 y2 D y1 y3 y2 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 已知函数 y x2 x t 其中 x 为自变量 当 1 x 2 时 函数有最大 值为 4 则 t 的值为 12 1 分 将边长为 的正方形 绕点 按顺时针方向旋转到 的 位置 如图 使得点 落在对角线 上 与 相交于点 则 结果保留根号 13 1 分 在 3 2 1 1 2 五个数中 随机取一个数作为二次函数 y ax2 x 2 中 a 的值 使该二次函数图象开口向上的概率是 14 1 分 在不透明的甲 乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球 甲盒中有 个白球 个黄球 乙盒中有 个白球 个黄球 分别从每个盒中随机摸出 个 球 则摸出的 个球都是黄球的概率是 15 1 分 已知抛物线 y 3x2 如果向下平移 5 个单位后 得到的抛物线的解析 式是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 16 10 分 如图所示 是边长为 9cm 的等边三角形 被一平行于 BC 的矩 形所截 AB 被截成三等分 则图中阴影部分的面积为 第 6 页 共 16 页 17 10 分 如图是二次函数 y x2 bx c 的图象 其顶点坐标为 M 1 4 1 求出图象与 x 轴的交点 A B 的坐标 2 在二次函数的图象上是否存在点 P 使 S PAB S MAB 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 18 10 分 已知如图 D E 分别在 AB 和 AC 上 CD BE 交于 O AD AE BD CE 求 证 OB OC 19 10 分 母亲节 是一个感谢母亲的节日 这个节日最早出现在古希腊 而现代 的母亲节起源于美国 我国将母亲节定于每年 5 月的第二个星期日 今年为了在全校进行感 恩母亲的宣传 某班通过问卷调查的形式 对 2018 年 5 月 13 日 母亲节 期间 本班全 体学生对母亲表达感恩的方式进行调查统计 结果绘制如图 第 7 页 共 16 页 1 这个班级共有多少名学生 2 扇形统计图中 帮母亲做家务 所在扇形的圆心角的度数是多少 3 补全条形统计图 4 若该校有学生 1500 人 估计该校有多少名学生通过 给母亲一个爱的拥抱 来 表达感恩 20 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的半圆 O 交 BC 于点 D 交 AC 于点 E 过点 A 作半圆 O 的切线交 BC 的延长线于点 F 连结 BE AD 1 求证 F EBC 2 若 AE 2 tan EAD 求 AD 的长 21 15 分 某网络经销商销售一款夏季时装 进价每件 60 元 售价每件 130 元 每天销售 30 件 每销售一件需缴纳网络平台管理费 4 元 未来 30 天 这款时装将开展 每天降价 1 元 的促销活动 即从第一天起每天的单价均比前一天降 1 元 通过市场调 第 8 页 共 16 页 查发现 该时装单价每降 1 元 每天销售量增加 5 件 设第 x 天 1 x 30 且 x 为整数 的销量为 y 件 1 直接写出 y 与 x 的函数关系式 2 在这 30 天内 哪一天的利润是 6300 元 3 设第 x 天的利润为 W 元 试求出 W 与 x 之间的函数关系式 并求出哪一天的利润 最大 最大利润是多少 22 10 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 CD 是中线 AC BC 一个以点 D 为顶 点的 45 角绕点 D 旋转 使角的两边分别与 AC BC 的延长线相交 交点分别为 E F DF 与 AC 交于点 M DE 与 BC 交于点 N 1 求证 ADM BND 2 在 EDF 绕点 D 旋转的过程中 探究三条线段 CD CE CF 之间的数量关系 并说明理由 若 CE 4 CF 2 求 DN 的长 23 10 分 如图 已知二次函数图象的顶点在原点 直线 y x 4 的图象与该二 次函数的图象交于点 A m 8 直线与 x 轴的交点为 C 与 y 轴的交点为 B 第 9 页 共 16 页 1 求这个二次函数的解析式与 B 点坐标 2 P 为线段 AB 上的一个动点 点 P 与 A B 不重合 过 P 作 x 轴的垂线与这个二 次函数的图象的交于点 D 与 x 轴交于点 E 设线段 PD 长为 h 点 P 的横坐标为 t 求 h 与 t 之间的函数关系式 并写出自变量 t 的取值范围 3 在 2 的条件下 在线段 AB 上是否存在点 P 使得以点 P E B 为顶点的三角 形为等腰三角形 若存在 请直接写 P 点坐标 若不存在 请说明理由 24 5 分 某商场为了吸引更多的顾客 安排了一个抽奖活动 并规定 顾客每购买 100 元商品 就能获得一次抽奖的机会 抽奖规则如下 在抽奖箱内 有 100 个牌子 分别写有 1 2 3 100 共 100 个数字 抽到末位数是 5 的可获 20 元购物券 抽到数字是 88 的可获 200 元购物券 抽到 66 或 99 的可获 100 元购物券 某顾客购物用了 130 元 他获得购物券的 概率是多少 他获得 20 元 100 元 200 元购物券的概率分别是多少 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9