江苏省九年级上学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 江苏省九年级上学期期中数学试卷 江苏省九年级上学期期中数学试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程中 不是一元二次方程的是 A x 1 x 1 B C 3x2 5 0 D 2y y 1 4 2 2 分 我国传统文化中的 福禄寿喜 图由下面四个图案构成 这四个图案中既 是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 下列平面图形中 既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 A 等腰三角形 B 等边三角形 第 2 页 共 16 页 C 等腰梯形 D 菱形 4 2 分 二次函数 y x2 的图象向右平移 3 个单位 得到新的图象的函数表达式是 A y x2 3 B y x2 3 C y x 3 2 D y x 3 2 5 2 分 如果将长为 6cm 宽为 5cm 的长方形纸片折叠一次 那么这条折痕的长不 可能是 A 8cm B 5cm C 5 5cm D 1cm 6 2 分 若二次函数 y x m 2 1 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 则 m 的取 值范围是 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 7 2 分 若关于 x 的一元二次方程方程 k 1 x2 4x 1 0 有实数根 则 k 的取值 范围是 第 3 页 共 16 页 A k 5 B k 5 且 k 1 C k 5 且 k 1 D k 5 8 2 分 二次函数 y 3x2 6x 5 的图像的顶点坐标是 A 1 8 B 1 8 C 1 2 D 1 4 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论 ac 0 方程 ax2 bx c 0 的两根之和大于 0 y 随 x 的增大而增大 a b c 0 其 中正确的个数 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 10 2 分 如图 AB 4 射线 BM 和 AB 互相垂直 点 D 是 AB 上的一个动点 点 E 在 第 4 页 共 16 页 射线 BM 上 BE DB 作 EF DE 并截取 EF DE 连结 AF 并延长交射线 BM 于点 C 设 BE x BC y 则 y 关于 x 的函数解析式是 A y B y C y D y 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 11 1 分 函数 中自变量 x 的取值范围为 12 2 分 已知 A 1 2 和 B 1 3 将点 A 向 平移 个单 位长度后得到的点与点 B 关于 y 轴对称 13 1 分 若抛物线 的对称轴是直线 则它的顶点坐标 是 14 1 分 如果分式 的值为 0 则 x 的值应为 15 1 分 如图是抛物线 y1 ax2 bx c a 0 图象的一部分 抛物线的顶点坐标 A 1 3 与 x 轴的一个交点 B 4 0 直线 y2 mx n m 0 与抛物线交于 A B 两点 下列结论 2a b 0 abc 0 第 5 页 共 16 页 b2 4ac 0 抛物线与 x 轴的另一个交点是 1 0 当 1 x 4 时 有 y2 y1 方程 ax2 bx c 3 有两个相等的实数根 其中正确的有 16 1 分 若二次函数 y mx2 2x 1 的图象与 x 轴只有一个公共点 则常数 m 的值是 17 1 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 AB BC 2 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 60 得到 DEC 则 AE 的长是 18 3 分 抛物线 y 2 x 3 2 5 的开口方向是 对称轴 顶 点坐标是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9999 分分 19 15 分 解下列方程 1 x2 4x 3 0 2 3x x 1 2 x 1 第 6 页 共 16 页 3 y4 3y2 4 0 20 10 分 如图 在由边长为 1 的小正方形组成的网格中 ABC 的顶点均落在格 点上 1 将 ABC 绕点 O 顺时针旋转 90 后 得到 A1B1C1 在网格中画出 A1B1C1 2 求线段 OA 在旋转过程中扫过的图形面积 结果保留 21 5 分 已知抛物线的顶点 1 2 且图象经过 1 10 求此抛物线解析 式 22 5 分 如图 为美化环境 某小区计划在一块长为 60m 宽为 40m 的长方形空地 上修建一个长方形花圃 并将花圃四周余下的空地修建同样宽的通道 当通道的面积与花 圃的面积之比等于 3 5 时 求此时通道的宽 23 10 分 如图 已知二次函数 的图象经过 A 2 0 B 0 6 两点 第 7 页 共 16 页 1 求这个二次函数的解析式 2 设该二次函数的对称轴与 轴交于点 C 连结 BA BC 求 ABC 的面积 24 5 分 已知抛物线 y m 1 x2 m 2 x 1 与 x 轴相交于 A B 两点 且 AB 2 求 m 的值 25 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 4x m 1 0 有两个相等的实数根 求 m 的值及方程的根 26 15 分 如图 点 是等边 内一点 将 绕点 按顺时针方向旋转 得 连接 1 求证 是等边三角形 2 当 时 试判断 的形状 并说明理由 3 探究 当 为多少度时 是等腰三角形 27 11 分 某公司经过市场调查发现 该公司生产的某商品在第 x 天的销售单价为 x 20 元 件 1 x 50 且该商品每天的销量满足关系式 y 200 4x 已知该商品第 10 天的售价按 8 折出售 仍然可以获得 20 的利润 第 8 页 共 16 页 1 求公司生产该商品每件的成本为多少元 2 问销售该商品第几天时 每天的利润最大 最大利润是多少 3 该公司每天还需要支付人工 水电和房租等其它费用共计 a 元 若公司要求每天 的最大利润不低于 2200 元 且保证至少有 46 天盈利 则 a 的取值范围是 直接 写出结果 28 18 分 如图 1 抛物线 y x2 2x k 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 0 3 1 k 点 A 的坐标为 点 B 的坐标为 2 设抛物线 y x2 2x k 的顶点为 M 求四边形 ABMC 的面积 3 在 x 轴下方的抛物线上是否存在一点 D 使四边形 ABDC 的面积最大 若存在 请求出点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 4 在抛物线 y x2 2x k 上求出点 Q 坐标 使 BCQ 是以 BC 为直角边的直角三角 形 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9999 分分 19 1 19 2 19 3 20 1 第 11 页 共 16 页