线段、角平分线提高题

线段 角平分线提高题线段 角平分线提高题 线段 角平分线提高题线段 角平分线提高题 第第 1 页页 2020 4 1 B A C N M O AMBCND OAB CD E ED C BA 例例 1 1 如图 已知如图 已知 AOB AOB 90 90 OMOM ONON 分别平分分别平分 AOC AOC 和和 BOC BOC 1 1 若若 AOC AOC 30 30 求 求 MON MON 的度数 的度数 2 2 若若 BOC BOC 50 50 求 求 MON MON 的度数 的度数 3 3 由 由 1 1 2 2 你发现了什么 请写出结论 并说明理由 你发现了什么 请写出结论 并说明理由 例例 2 2 如图 已知如图 已知 AOB AOB 90 90 OMOM ONON 分别平分分别平分 AOC AOC 和和 BOC BOC 1 1 若若 AOC AOC 40 40 求 求 MON MON 的度数 的度数 2 2 若若 AOC AOC 求 求 MON MON 的度数 的度数 3 3 若若 BOC BOC 求 求 MON MON 的度数 的度数 4 4 由 由 1 1 2 2 3 3 的结果 你发现了什么规律 请写出结论 的结果 你发现了什么规律 请写出结论 并并 说明理由 说明理由 三 拓展提高 应用规律三 拓展提高 应用规律 例例 5 5 已知已知 AOB AOB 过 过 O O 任作一射线任作一射线 OCOC OMOM 平分平分 AOC AOC ONON 平分平分 BOC BOC 1 1 如图 当如图 当 OCOC 在在 AOB AOB 内部时 试探寻内部时 试探寻 MON MON 与与 的关系 的关系 2 2 当当 OCOC 在在 AOB AOB 外部时 其它条件不变 上述关系是否成立 画出相应图形 并说明理由 外部时 其它条件不变 上述关系是否成立 画出相应图形 并说明理由 复习参考题复习参考题 1 1 如图 如图 AB BC CDAB BC CD 2 3 42 3 4 如果 如果 ABAB 中点中点 M M 和和 CDCD 中点中点 N N 的距离是的距离是 24cm24cm 求 求 ABAB BCBC CDCD 的长度的长度 2 2 已知 如图 已知 如图 O O 是直线是直线 ABAB 上一点 上一点 AOC AOC BODBOD 射线 射线 OEOE 平分平分 BOCBOC EOD 42EOD 42 求 求 EOCEOC 的大小的大小 3 3 1 2 AOBAOCAODAOCBOCBOD 如图 已知是的余角 是的补角 且 AOCBOD 求 的度数 4 4 已知如图 已知如图 ABAB 1010 点 点 C C 为线段为线段 ABAB 上一点 点上一点 点 D D E E 分别为线段分别为线段 ABAB ACAC 的中点 的中点 EDED 1 1 求线段 求线段 ACAC 的长 的长 5 5 如右图 已知 如右图 已知 C C D D 是是 ABAB 上两点 且上两点 且 AB 20cm CD 6cm MAB 20cm CD 6cm M 是是 ADAD 的中点 的中点 N N 是是 BCBC 的中点 则线段的中点 则线段 MNMN 的长为的长为 6 6 如图 从点 如图 从点O O引出引出 6 6 条射线条射线OAOA OBOB OCOC ODOD OEOE OFOF 且 且 AOBAOB 100100 OFOF平分平分 BOCBOC AOEAOE DOEDOE EOFEOF 140140 求 求 CODCOD度数 度数 A B C N M O A B C N M O O A B C D 线段 角平分线提高题线段 角平分线提高题 线段 角平分线提高题线段 角平分线提高题 第第 2 页页 2020 4 1 ACBDEF 7 7 如线段 如线段ABAB和和CDCD的公共部分为的公共部分为BDBD 且 且BDBD ABAB CDCD 线段 线段ABAB CDCD的中点的中点E E F F的距离为的距离为 6cm6cm 求 求 3 1 5 1 ABAB CDCD 的长的长 8 8 点 点 A A B B 在数轴上的位置如图所示 点在数轴上的位置如图所示 点 P P 是数轴上的一动点是数轴上的一动点 1 1 若 若 PB 2PB 2 则点 则点 P P 表示的数是表示的数是 2 2 若点 若点 P P 是是 ABAB 的三等分点 则点的三等分点 则点 P P 表示的数是表示的数是 3 3 是否存在点 是否存在点 P P 使 使 PA PBPA PB 的值最小 若存在 则点的值最小 若存在 则点 P P 在数轴的什么位置 在数轴的什么位置 PA PBPA PB 的最小值是多少 的最小值是多少 答答 4 4 若 若 PB 2PB 2 且点且点 M M 是是 APAP 的中点 求线段的中点 求线段 AMAM 的长 的长 9 9 如图 如图 P P是定长线段是定长线段ABAB上一点 上一点 C C D D两点分别从两点分别从P P B B出发以出发以 1 1 cm scm s 2 2 cm scm s 的速度沿直线的速度沿直线ABAB向左向左 运动 运动 C C在线段在线段APAP上 上 D D在线段在线段BPBP上 上 1 1 若 若C C D D运动到任一时刻时 总有运动到任一时刻时 总有PDPD 2 2ACAC 请说明 请说明P P点在线段点在线段ABAB上的位置 上的位置 2 2 在 在 1 1 的条件下 的条件下 Q Q是直线是直线ABAB上一点 且上一点 且AQAQ BQBQ PQPQ 求 求的值的值 AB PQ 3 3 在 在 1 1 的条件下 若 的条件下 若C C D D运动运动 5 5 秒后 恰好有秒后 恰好有 此时 此时C C点停止运动 点停止运动 D D点在线段点在线段PBPB ABCD 2 1 上继续运动 上继续运动 M M N N分别是分别是CDCD PDPD的中点 下列结论 的中点 下列结论 PMPM PNPN的值不变 的值不变 的值不变 只有一个的值不变 只有一个 AB MN 结论是正确的 请你找出正确的结论并求值结论是正确的 请你找出正确的结论并求值 一 判断题 每小题 一 判断题 每小题 1 1 分 共分 共 6 6 分 分 1 1 经过一点可以画无数条直线 经过两点可以画一条直线 经过三点可以画三条直线 经过一点可以画无数条直线 经过两点可以画一条直线 经过三点可以画三条直线 2 2 两条直线如果有两个公共点 那么它们就有无数个公共点 两条直线如果有两个公共点 那么它们就有无数个公共点 3 3 射线 射线APAP与射线与射线PAPA的公共部分是线段的公共部分是线段PAPA 4 4 线段的中点到这条线段两端点的距离相等 线段的中点到这条线段两端点的距离相等 5 5 有公共端点的两条射线叫做角 有公共端点的两条射线叫做角 6 6 互补的角就是平角 互补的角就是平角 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 2 2 分 共分 共 1616 分 分 7 7 如图 图中有 如图 图中有 条直线 有条直线 有 条射线 有条射线 有 条线段 以条线段 以E E为顶点的角有为顶点的角有 个 个 线段 角平分线提高题线段 角平分线提高题 线段 角平分线提高题线段 角平分线提高题 第第 3 页页 2020 4 1 1212 条线段分别是 线段条线段分别是 线段AFAF ADAD FDFD DCDC DBDB CBCB BEBE BFBF EFEF CECE CACA EAEA 8 8 如图 点 如图 点 D D在线段在线段ABAB 上 上 ACAC 6 6 cmcm CDCD 4 4 cmcm ABAB 1212 cmcm 则图中所有线段的和是 则图中所有线段的和是 40 40 cm cm 9 9 线段 线段ABAB 12 612 6 cmcm 点 点C C 在在BABA 的延长线上 的延长线上 ACAC 3 63 6 cmcm M M 是是BCBC 中点 则中点 则AMAM 的长是的长是 cm cm 1010 如图 如图 AOBAOB CODCOD 90 90 AODAOD 146 146 则 则 BOCBOC 1111 如图 如图 OBOB 平分平分 AOCAOC 且 且 2 3 4 2 3 4 3 5 43 5 4 则 则 2 2 3 3 4 4 1212 A A与与 B B互补 互补 A A与与 C C互余 则互余 则 2 2 B B 2 2 C C 1313 已知 已知 的余角是的余角是 52 38 15 52 38 15 则 则 的补角是的补角是 1414 由 由 2 2 点点 3030 分到分到 2 2 点点 5555 分 时钟的时针旋转了分 时钟的时针旋转了 度 分针旋转了度 分针旋转了 度 此刻时针度 此刻时针 线段 角平分线提高题线段 角平分线提高题 线段 角平分线提高题线段 角平分线提高题 第第 4 页页 2020 4 1 与分针的夹角是与分针的夹角是 度 度 三 选择题 每小题 三 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 1515 已知线段 已知线段ABAB 1010 cmcm ACAC BCBC 1212 cmcm 则点 则点C C 的位置是在 的位置是在 线段线段ABAB 上 上 线段线段ABAB 的延长的延长 线上 线上 线段线段BABA 的延长线上 的延长线上 直线直线ABAB 外 其中可能出现的情况外 其中可能出现的情况 有有 A A 0 0 种种 B B 1 1 种种 C C 2 2 种种 D D 3 3 种种 1616 分别在线段 分别在线段MNMN的延长线和的延长线和MNMN的反向延长线上取点的反向延长线上取点P P Q Q 使 使MPMP 2 2NPNP MQMQ 2 2MNMN 则线段 则线段MPMP 与与 NQNQ 的比是的比是 A A B B C C D D 3 1 3 2 2 1 2 3 1717 一条直线可以将平面分成两部分 两条直线最多可以将平面分成四部分 三条直线最多可以将 一条直线可以将平面分成两部分 两条直线最多可以将平面分成四部分 三条直线最多可以将 平面分成平面分成n n 部分 则部分 则n n 等于等于 A A 6 6 B B 7 7 C C 8 8 D D 9 9 一条线一条线 两条直线两条直线 三条直线三条直线 点评点评 平面内一条直线将平面分成两部分 记作平面内一条直线将平面分成两部分 记作a a1 1 1 1 1 1 2 2 平面内两条直线将平面最多分成四部分 记作平面内两条直线将平面最多分成四部分 记作a a2 2 1 1 1 1 2 2 4 4 平面内三条直线将平面最多分成七部分 记作平面内三条直线将平面最多分成七部分 记作a a3 3 1 1 1 1 2 2 3 3 7 7 平面内四条直线将平面最多分成几部分 由图可知 共可分成平面内四条直线将平面最多分成几部分 由图可知 共可分成 1111 个部分 记作个部分 记作 a a4 4 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 1111 线段 角平分线提高题线段 角平分线提高题 线段 角平分线提高题线段 角平分线提高题 第第 5 页页 2020 4 1 若平面上有若平面上有n n条直线 最多可将平面分成多少部分 此时条直线 最多可将平面分成多少部分 此时n n条直线的相对位置如何 条直线的相对位置如何 从前面的分析不难推出平面上有从前面的分析不难推出平面上有n n 条直线时 最多可将平面分成条直线时 最多可将平面分成a an n 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 n n 1 1 个部分 此时每两条直线都相交 且没有三条直线交于一点 个部分 此时每两条直线都相交 且没有三条直线交于一点 2 1 nn 2 2 2 nn 1818 若互补两角有一条公共边 则这两个角的平分线所组成的角 若互补两角有一条公共边 则这两个角的平分线所组成的角 A A 一定是直角 一定是直角 B B 一定是锐角 一定是锐角 C C 一定是钝角 一定是钝角 D D 是直角或锐角 是直角或锐角 1919 已知 已知 都是钝角 甲 乙 丙 丁四人计算都是钝角 甲 乙 丙 丁四人计算的结果依次是的结果依次是 30 30 5 1 35 35 60 60 75 75 其中恰有正确结果 这个正确结果是 其中恰有正确结果 这个正确结果是 A A 30 30 B B 35 35 C C 60 60 D D 75 75 2020 如图 如图 AOBAOB BOCBOC CODCOD DOEDOE 30 30 图中互补的角有 图中互补的角有 A A 1010 对对 B B 4 4 对对 C C 3 3 对对 D D 4 4 对对 答案答案 B B 2121 1 1 2 2 互为补角 且互为补角 且 1 1 2 2 则 则 2 2 的余角是的余角是 A A B B 1 1 C C D D 2 2 2 1 21 2 1 2 1 21 2 1 故选故选 C C 四 计算题 每小题 四 计算题 每小题 3 3 分 共分 共 9 9 分 分 2323 118 12 118 12 37 37 237 37 2 2424 132 26 42 132 26 42 41 325 341 325 3 线段 角平分线提高题线段 角平分线提高题 线段 角平分线提高题线段 角平分线提高题 第第 6 页页 2020 4 1 2525 360 7360 7 精确到分 精确到分 五 画图题 第 五 画图题 第 2626 小题小题 4 4 分 第分 第 2727 小题小题 5 5 分 第分 第 2828 小题小题 6 6 分 共分 共 1515 分 分 2626 已知 线段 已知 线段a a b b c c b b c c 画线段 画线段ABAB 使 使ABAB 2 2a a b b c c 2 1 六 解答题 每小题 六 解答题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 2929 如图 线段 如图 线段ABAB被点被点C C D D分成了分成了 3 4 53 4 5 三部分 且三部分 且ACAC的中点的中点M M和和DBDB的中点的中点N N之间之间 的距离是的距离是 4040 cmcm 求 求ABAB的长 的长 3030 一个角的补角与 一个角的补角与 20 20 角的和的一半等于这个角的余角的角的和的一半等于这个角的余角的 3 3 倍 求这个角 倍 求这个角 3131 如图 直线 如图 直线ABAB CDCD相交于点相交于点O O OBOB平分平分 EODEOD COECOE 100 100 求 求 AODAOD和和 AOCAOC的度数 的度数 3232 如图 如图 AOCAOC BODBOD都是直角 且都是直角 且 AO