河北省唐山市玉田县2016届中考数学一模试卷含答案解析

第 1 页（共 30 页） 2016 年河北省唐山市玉田县中考数学一模试卷 一、选择题 1 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 2一天早晨的气温是 7 ，中午上升了 11 ，晚上又下降了 9 ，晚上的气温是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 3下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 4餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ） A 5109千克 B 50109 千克 C 51010 千克 D 011千 克 5如果式子 有意义，那么 x 的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ） A B CD 6由 4 个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A B C D 7如图， 1=58， 分 度数等于（ ） 第 2 页（共 30 页） A 122 B 151 C 116 D 97 8如图， O 为 外接圆， A=72，则 度数为（ ） A 15 B 18 C 20 D 28 9某小组 5 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于 “劳动时间 ”的这组数据，以下说法正确的是（ ） 劳动时间（小时） 3 数 1 1 2 1 A中位数是 4，平均数是 众数是 4，平均数是 中位数是 4，平均数是 众数是 2，平均数是 0如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚 好能组成立方体设矩形的长和宽分别为 y 和 x，则 y 与 x 的函数图象大致是（ ） A B C D 11关于 x 的分式方程 = 有解，则字母 a 的取值范围是（ ） A a=5 或 a=0 B a0 C a5 D a5 且 a0 12如图，在 ， D，要使 似，还需满足下列条件中的（ ） 第 3 页（共 30 页） A = B = C = D = 13如图，随机闭合开关 能让灯泡 发光的概率是（ ） A B C D 14一次函数 y= 2 b）的图象如图所示，则 k 和 b 的取值范围是（ ） A k 0， b 2 B k 0， b 2 C k 0， b 2 D k 0， b 2 15如图，正三角形 1）和正五边形 2）的边长相同点 O 为 中心，用 5 个相同的 入正五边形 ，得到图 3，则图 3 中的五 角星的五个锐角均为（ ） A 36 B 42 C 45 D 48 16将一个无盖正方体纸盒展开（如图 1），沿虚线剪开，用得到的 5 张纸片（其中 4 张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图 2），则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是（ ） 第 4 页（共 30 页） A B C D 二、填空题 17计算： = 18在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球 4 个，黑、白色小球的数目相同小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色； 如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于 20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有 个 19如图，在 ， 足为 E，如果 ， ， ，那么 20如图，已知 三边长为 a、 b、 c，且 a b c，若平行于三角形一边的直线 l 将 图中的小三角形 、 、 的面积分别为 3的大小关系是 （用 “ ”号连接） 三、解答题 21老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下： 第 5 页（共 30 页） （ ） = （ 1）求所捂部分化简后的结果： （ 2）原代数式的值能等于 1 吗？为什么？ 22如图，已知 线 直平分 边 于 E，连接 过点 C 作 行于 点 F，连接 （ 1）求证： （ 2）求证：四边形 菱形 （ 3）若 ， ，则菱形 面积是多少？ 23 1 号探测气球从海拔 5m 处出发，以 lm/速度上升与此同时， 2 号探测气球从海拔 15 速度上升，两个气球都匀速上升了 50 设气球球上升时间为 0x50） （ ）根据题意，填写下表： 上升时间 /0 30 x 1 号探测气球所在位置的海拔 /m 15 2 号探测气球所在位置的海拔 /m 30 （ ）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由； （ ）当 30x50 时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？ 24某市救灾物资储备仓库共存储了 A， B， C 三类救灾物资，下面的统计图是三类物资存储量的不完整统计图 （ 1）求 A 类物资的存储量，并将两个统计表补充完整； 第 6 页（共 30 页） （ 2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将 A、 B 两类物资全部运往某灾区已知甲种货车最多可装 A 类物资 10 吨和 B 类物资 40 吨，乙种货车最多可装 A、 B 类物资各 20 吨，则物资储备仓库安排甲、乙两种货车有几种方案？请你帮助设计出来 25如图 1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边 量角器的直径 一条直线上， 0， 0， 始的时候 在三角板以 2cm/s 的速度向右移动 （ 1）当点 B 于点 O 重合的时候，求三角板运动的时间； （ 2）三角板继续向右运动，当 B 点和 E 点重合时， 半圆相切于点 F，连接 图 2 所示 求证： 分 求 长 26如图，在矩形 ， ， ，点 D 为边 一点，将 直线 叠，使点 B 恰好落在边 的点 E 处，分别以 在的直线为 x 轴， y 轴建立平面直角坐标系 （ 1）求 长及经过 O， D， C 三点抛物线的解析式； （ 2）一动点 P 从点 C 出发，沿 每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动，同时动 点 Q 从 E 点出发，沿 每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动，当点 P 到达点 B 时，两点同时停止运动，设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时， Q； （ 3）若点 N 在（ 1）中抛物线的对称轴上，点 M 在抛物线上，是否存在这样的点 M 与点 N，使 M，N， C， E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出 M 点坐标；若不存在，请说明理由 第 7 页（共 30 页） 第 8 页（共 30 页） 2016年河北省唐山市玉田县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 “ ”，据此解答即可 【解答】 解：根据相反数的含义，可得 的相反数是：（ ） = 故选： D 【点评】 此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 “ ” 2一天早晨的气温是 7 ，中午上升了 11 ，晚上又下降了 9 ，晚上的气温是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 【考点】 有理数的加减混合运算 【分析】 根据题意列出算式进行计算即可 【解答】 解： 7+11 9= 7+11+（ 9） = 5 故选： A 【点评】 本题主要考查的是有理数的加减，根 据题意列出算式是解题的关键 3下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 第 9 页（共 30 页） 【分析】 根据轴对称图形的概念求解 【解答】 解： A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项 错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确 故选 D 【点评】 本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合 4餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ） A 5109千克 B 50109 千克 C 51010 千克 D 011千克 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示 形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 500 亿用科学记数法表示为： 51010 故选： C 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5如果式子 有意义，那么 x 的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ） A B CD 【考点】 在数轴上表示不等式的解集；二次根式有意义的条件 【分析】 根据式子 有意义和二次根式的概念，得到 2x+60，解不等式求出解集，根据数轴上表示不等式解集的 要求选出正确选项即可 【解答】 解：由题意得， 2x+60， 解得， x 3， 第 10 页（共 30 页） 故选： C 【点评】 本题考查度数二次根式的概念、一元一次不等式的解法以及解集在数轴上的表示方法，正确列出不等式是解题的关键，注意在表示解集时 “”， “”要用实心圆点表示； “ ”， “ ”要用空心圆点表示 6由 4 个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A B C D 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 主视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2， 1 【解答】 解：几何体的主视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2， 1， 故选 A 【点评】 本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置 7如图 ， 1=58， 分 度数等于（ ） A 122 B 151 C 116 D 97 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据两直线平行，同位角相等求出 根据角平分线的定义求出 后根据两直线平行，同旁内角互补解答 【解答】 解： 1=58， 第 11 页（共 30 页） 1=58， 分 58=29， 80 51 故选 B 【点评】 题考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键 8如图， O 为 外接圆， A=72，则 度数为（ ） A 15 B 18 C 20 D 28 【考点】 圆周角定理 【专题】 计算题 【分析】 连结 图，先根据圆周角定理得到 A=144，然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算 度数 【解答】 解：连结 图， A=272=144， C， （ 180 = （ 180 144） =18 故选 B 【点评】 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 ，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了等腰三角形的性质 第 12 页（共 30 页） 9某小组 5 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于 “劳动时间 ”的这组数据，以下说法正确的是（ ） 劳动时间（小时） 3 数 1 1 2 1 A中位数是 4，平均数是 众数是 4，平均数是 中位数是 4，平均数是 众数是 2，平均数是 考点】 中位数；加权平均数；众数 【分析】 根据众数和中位数的概念求解 【解答】 解：这组数据中 4 出现的次数最多，众数为 4， 共有 5 个 人， 第 3 个人的劳动时间为中位数， 故中位数为： 4， 平均数为： = 故选 C 【点评】 本题考查了中位数、平均数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念 10如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体设矩形的长和宽分别为 y 和 x，则 y 与 x 的函数图象大致是（ ） A B C D 【考点】 函数的图象 【专题】 压轴题 第 13 页（共 30 页） 【分析】 立方体的上下底面为正方形，立方体的高为 x，则得出 y x=2x，再得出图象即可 【解答】 解：正方形的边长为 x， y x=2x， y 与 x 的函数关系式为 y= x， 故选： B 【点评】 本题考查了一次函数的图象和综合运用，解题的关键是从 y x 等于该立方体的上底面周长，从而得到关系式 11关于 x 的分式方程 = 有解，则字母 a 的取值范围是（ ） A a=5 或 a=0 B a0 C a5 D a5 且 a0 【考点】 分式方程的解 【分析】 先解关于 x 的分式方程，求得 x 的值，然后再依据 “关于 x 的分式方程 = 有解 ”，即 x0且 x2 建立不等式即可求 a 的取值范围 【解答】 解： = ， 去分母得： 5（ x 2） = 去括号得： 5x 10= 移项，合并同类项得： （ 5 a） x=10， 关于 x 的分式方程 = 有解， 5 a0， x0 且 x2， 即 a5， 系数化为 1 得： x= ， 0 且 2， 即 a5， a0， 综上所述：关于 x 的分式方程 = 有解，则字母 a 的取值范围是 a5， a0， 故选： D 第 14 页（共 30 页） 【点评】 此题考查了求分式方程的解，由于我们的目的是求 a 的取值范围，根据方程的解列出关于 外，解答本题时，容易漏掉 5 a0，这应引起同学们的足够重视 12如图，在 ， D，要使 似，还需满足下列条件中的（ ） A = B = C = D = 【考点】 相似三角形的判定 【专题】 证明题 【分析】 本题中已知 D，则对应的夹边比值 相等即可使 似，结合各选项即可得问题答案 【解答】 解： D， ， 故选 C 【点评】 此题考查了相似三角形的判定： 有两个对应角相等的三角形相似； 有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似； 三组对应边的比相等，则两个三角形相似，熟记各种判定相似三角形的方法是解题关键 13如图，随机闭合开关 能让灯泡 发光的概率是（ ） A B C D 【考点】 列表法与树状图法 【专题】 图表型 第 15 页（共 30 页） 【分析】 采用列表法列出所有情况，再根据能让灯泡发光的情况利用概率公式进行计算即可求解 【解答】 解：列表如下： 共有 6 种情况，必须闭合 开关 即能让灯泡发光的概率是 = 故选 C 【点评】 本题考查了列表法与画树状图求概率，用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 14一次函数 y= 2 b）的图象如图所示，则 k 和 b 的取值范围是（ ） A k 0， b 2 B k 0， b 2 C k 0， b 2 D k 0， b 2 【考点】 一次函数的性质 【分析】 根据一次函数的图象经过一、三、四象限列出 b 的不等式，求出 b 及 k 的取值范围即可 【解答】 解： 一次函数 y= 2 b）的图象经过一、三、四象限， k 0，（ 2 b） 0，解得 b 2 故选 B 【点评】 本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键 15如图，正三角形 1）和正五边形 2）的边长相同点 O 为 中心，用 5 个相同的 入正五边形 ，得到图 3，则图 3 中的五角星的五个锐角均为（ ） 第 16 页（共 30 页） A 36 B 42 C 45 D 48 【考点】 多边形内角与外角；等边三角形的性质 【分析】 根据图 1 先求出正三角形 大钝角的度数是 120，则两锐角的和等于 60，正五边形的内角和是 540，求出每一个内角的度数，然后解答即可 【解答】 解：如图，图 1 先求出正三角形 大钝角的度数是 180 30 2=120， 180 120=60， 60 2=30， 正五边形的每一个内角 =（ 5 2） 180 5=108， 图 3 中的五角星的五个锐 角均为： 108 60=48 故选： D 【点评】 本题主要考查了多边形的内角与外角的性质，仔细观察图形是解题的关键，难度中等 16将一个无盖正方体纸盒展开（如图 1），沿虚线剪开，用得到的 5 张纸片（其中 4 张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图 2），则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是（ ） A B C D 【考点】 剪纸问题 【专题】 应用题；压轴题 【分析】 本题考查了拼摆的问题，仔细观察图形的特点作答 第 17 页（共 30 页） 【解答】 解：由图可得，所剪得的直角三角形较短的边是原正方体棱长的一半，而较长的直角边正好是原正方体的棱长， 所以所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 1： 2 故选 A 【点评】 本题考查了剪纸的问题，难度不大，以不变应万变，透过现象把握本质，将问题转化为熟悉的知识去解决，同时考查了学生 的动手和想象能力 二、填空题 17计算： = 2 【考点】 二次根式的混合运算 【专题】 计算题 【分析】 先把分子中的二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算 【解答】 解：原式 = = =2 故答案为 2 【点评】 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同 类二次根式 18在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球 4 个，黑、白色小球的数目相同小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色； 如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于 20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有 8 个 【考点】 利用频率估计概率 【分析】 根据多次试验发现摸到红球的频率是 20%，则可以得出摸到红球的概率为 20%，再利用红色小球有 4 个，黄、白色小球的数目相同进而表示出黑球概率，得出答案即可 【解答】 解： 设黑色的数目为 x，则黑、白色小球一共有 2x 个， 多次试验发现摸到红球的频率是 20%，则得出摸到红球的概率为 20%， 第 18 页（共 30 页） =20%，解得： x=8， 黑色小球的数目是 8 个 故答案为： 8 【点评】 本题考查了利用频率估计概率，根据题目中给出频率可知道概率，从而可求出黑色小球的数目是解题关键 19如图，在 ， 足为 E，如果 ， ， ，那么 【考点】 平行四边形的性质；解直角三角形 【分析】 首先由已知条件和勾股定理计算 ，所以 B，进而得到 以 是得到结论 【解答】 解：在 ， ， ， ， C 3=5 平行四边形 B=5 等腰三角形 在 ， ， C=8， = ， 故答案为： 【点评】 本题考查了解直角三角形的运用、勾股定理的运用、平行四边形的性质和等腰三角形的判定和性质，解题的关键是找到图形中相等 的角 第 19 页（共 30 页） 20如图，已知 三边长为 a、 b、 c，且 a b c，若平行于三角形一边的直线 l 将 图中的小三角形 、 、 的面积分别为 3的大小关系是 （用 “ ”号连接） 【考点】 相似三角形的判定与性质 【专题】 压轴题；推理填空题 【分析】 设 面积为 S，周长为 C 若 l 图 1，则有 据相似三角形的性质及等比性质可得 = = = = ； 若 l 图 2，同理可得 = ；若 l 图 3，同理可得 = 由 0 a b c 可得 0 a+b a+c b+c，即可得到 【解答】 解：设 面积为 S，周长为 C 若 l 图 1， 则有 = = = = ； 若 l 图 2， 同理可得： = ； 若 l 图 3， 同理可得： = 0 a b c， 0 a+b a+c b+c， 第 20 页（共 30 页） ， 故答案为 【点评】 本题主要考查的是相似三角形的判定与性质、等比性质等知识，把相似三角形的面积比等于相似 比的平方转化为相似三角形面积算术平方根比等于相似比，是解决本题的关键 三、解答题 21老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下： （ ） = （ 1）求所捂部分化简后的结果： （ 2）原代数式的值能等于 1 吗？为什么？ 【考点】 分式的化简求值 第 21 页（共 30 页） 【 分析】 （ 1）设所捂部分为 A，根据题意得出 A 的表达式，再根据分式混合运算的法则进行计算即可； （ 2）令原代数式的值为 1，求出 x 的值，代入代数式中的式子进行验证即可 【解答】 解：（ 1）设所捂部分为 A， 则 A= + = + = = ； （ 2）若原代数式的值为 1，则 = 1，即 x+1= x+1，解得 x=0， 当 x=0 时，除式 =0， 故原代数式的值不能等于 1 【点评】 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类提问题时要注意 x 的取值要保证每一个分式有意义 22如图，已知 线 直平分 边 于 E， 连接 点 C 作 行于 点 F，连接 （ 1）求证： （ 2）求证：四边形 菱形 （ 3）若 ， ，则菱形 面积是多少？ 第 22 页（共 30 页） 【考点】 菱形的判定；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质 【专题】 证明题 【分析】 （ 1）由作图知： 线段 垂直平分线，从而得到 E， D，然后根据 用 得两三角形全等即可； （ 2）根据全等得到 F，然后根据 线段 垂直平分线，得到 A， A，从而得到 A=A，利用四边相等的四边形是菱形判定四边形 菱形 【解答】 解：（ 1）由作图知： 线段 垂直平分线， E， D， 在 ， ， （ 2） F， 线段 垂直平分线， A， A， A=A， 四边形 菱形 （ 3） ， ， 根据勾股定理得： ， 第 23 页（共 30 页） ， ， S 菱形 62=24， 菱形 面积是 24 【点评】 本题考查了菱形的判定、全等的判定与性质及基本作图，解题的关键是了解通过作图能得到直线的垂直平分线 23 1 号探测气球从海拔 5m 处出发，以 lm/速度上升与此同时， 2 号探测气球从海拔 15 速度上升，两个气球都匀速上升了 50 设气球球上升时间为 0x50） （ ）根据题意，填写下表： 上升时间 /0 30 x 1 号探测气球所在位置的海拔 /m 15 35 x+5 2 号探测气球所在位置的海拔 /m 20 30 5 （ ）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由； （ ）当 30x50 时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？ 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ ）根据 “1 号探测气球从海拔 5m 处出发，以 lm/速度上升与此同时， 2 号探测气球从海拔 15m 处出发，以 速度上升 ”，得出 1 号探测气球、 2 号探测气球的函数关系式； （ ）两个气球能位于同一高度，根据题意列出方程，即可解答； （ ）由题意，可知 1 号气球所在的位置的海拔始终高于 2 号气球，设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差 y=（ x+5）（ 5） =10，根据 x 的取值范围，利用一次函数的性质，即可解答 【解答】 解：（ ）根据题意得： 1 号探测气球所在位置的海拔： m1=x+5， 2 号探测气球所在位置的海拔： 5； 当 x=30 时， 0+5=35；当 x=10 时， +15=20， 故答案为： 35， x+5， 20， 5 （ ）两个气球能位于同一高度， 根据题意得： x+5=5， 第 24 页（共 30 页） 解得： x=20，有 x+5=25， 答：此时，气球上升了 20 分钟，都位于海拔 25 米的高度 （ ）当 30x50 时， 由题意，可知 1 号气球所在的位置的海拔始终高于 2 号气球， 设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差 则 y=（ x+5）（ 5） =10， 0， y 随 x 的增大而增大， 当 x=50 时， y 取得最大值 15， 答：两个气球所在位置海拔最多相差 15m 【点评】 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数解析式 24某市救灾物资储备仓库共存储了 A， B， C 三类救灾物资，下面的统计图是三类物资存储量的不完整统计图 （ 1）求 A 类物资的存储量，并将两个统计表补充完整； （ 2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将 A、 B 两类物资全部运往某灾区已知甲种货车最多可装 A 类物资 10 吨和 B 类物资 40 吨，乙种货车最多可装 A、 B 类物资各 20 吨，则物资储备仓库 安排甲、乙两种货车有几种方案？请你帮助设计出来 【考点】 一元一次不等式组的应用；扇形统计图；条形统计图 【专题】 统计与概率 【分析】 （ 1）根据扇形统计图可以得到 A 所占的比例，由 C 所占的比例和吨数可以求得 种物资的存储总量，从而可以将扇形统计图和条形统计图补充完整； （ 2）根据（ 1）可得到 A、 B 两种物资的存储量，然后根据题意可以得到相应的不等式组，从而可以得到相应的设计方案 第 25 页（共 30 页） 【解答】 解：（ 1）根据扇形统计图的特点可知 A 所占的比例为： 1 50% 物资总量为： 32050%=640 吨， A 类物资的存储量为： 64080 吨， 补全的条形统计图和扇形统计图如下所示： （ 2）由（ 1）可知，该存储库有 A 类物资 80 吨， B 类物资 240 吨， 设将 A、 B 两类物资全部运出需租用甲种货车 x 辆， 则 解得 4x8， 则 x=4， 5， 6， 7， 8， 所以存储仓库有 5 种运输方案可以安排， 设计方案分别为： 甲车 4 辆， 乙车 4 辆； 甲车 5 辆，乙车 3 辆； 甲车 6 辆，乙车 2 辆； 甲车 7 辆，乙车 1 辆； 甲车 8 辆，乙车 0 辆 【点评】 本题考查一元一次不等式组的应用、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件 25如图 1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边 量角器的直径 一条直线上， 0， 0， 始的时候 在三角板以 2cm/s 的速度向右移动 （ 1）当点 B 于点 O 重合的时候，求三角板运动的时间； （ 2）三角板继续向右运动，当 B 点和 E 点重合时， 半圆相切于点 F，连接 图 2 所示 求证： 分 第 26 页（共 30 页） 求 长 【考点】 圆的综合题 【分析】 （ 1）由当点 B 于点 O 重合的时候， D+由三角板以 2cm/s 的速度向右移动，即可求得三角板运动的时间； （ 2） 连接 半圆相切于点 F，易得 后由 0，易得 而证得 分 由 直角三角形， 0， D=3求 得 长，由 分 证得 等腰三角形，且 F，则可求得答案 【解答】 解：（ 1） 当点 B 于点 O 重合的时候， D+ t= =2（ s）； 三角板运动的时间为： 2s； （ 2） 证明：连接 O 与切点 F，则 0， E， 即 分 解：由 知： 直角三角形， 0， D=3 第 27 页（共 30 页） ， 由 知： 分 0， 等腰三角形，且 F， 【点评】 此题属于圆的综合题考查了切线的性质、等腰三角形的判定与性质以及三角函数等知识注意准确作出辅助线是解此题的关键 26如图，在矩形 ， ， ，点 D 为边 一点，将 直线 叠，使点 B 恰好落在边 的点 E 处，分别以 在的直线为 x 轴， y 轴建立平面直角坐标系