海南省2016届中考模拟测试数学试题（二）含答案

海南省 2016 届中考模拟测试（二） 数 学 科 试 题 （考试时间 100 分钟，满分 120 分） 一、选择题 （ 本大题 满分 42 分，每小 题 3 分 ） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号 按要求 用 2B 铅笔涂黑 . 1.若 a 的倒数是 2015a 等于 3 内 应填的单项式是 元，若购书不超过 10 本，按原价付款；若一次购书 10 本以上，超过 10 本部分打八折设一次购书数量为 x 本（ x 10） ，则付款金额为 B.(0)元 C.(6)元 D.( x 1 2与 3x 7 8同时成立的 x 的整数值是 4 5 4， 5 5 如图 1， 直线 a b，若 2=55， 3=100， 则 1的度数为 A 35 B 45 C 50 D 55 ，将 直角顶点 C 顺时针旋转 900，得到 接 00,则 B 的度数是 A 70 B 65 C 60 D 55 7 如图 3，在平面直角坐标系 ，半径为 2 的 P 的圆心 P 的坐标为（ 3， 0），将 P沿 x 轴正方向平移，使 P 与 y 轴相切，则平移的距离为 5 700000m，若将 6700000 用科学记数法表示 为 10n（ n 是正整数），则 n 的值为 014 年海口市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取 1000 名学生的数学成绩，下列说法正确的是 000 a 1 b 图 1 2 3 A B C D E 图 2 图 3 10.把 23 2 分解因式的结果是 A. )2(2 B. )2( 2 C. )1)(1( D. 2)1( 中 不是 正方体的展开图的 是 个白球和 2 个黑球 二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黑球的概率是 ， 在 4 4 的正方形方格中， 顶点都在边长为 1 的小正方形顶点 上，则 值为 14 将抛物线 y=平移得到抛物线 y=这个平移过程正 确的是 A先 向左平移 1 个单位，再向 下 平移 2个单位 B先 向左平移 2 个单位，再向 下 平移 1个单位 C先 向右平移 1 个单位，再向上平移 2个单位 D先 向右平移 2 个单位，再向上平移 1个单位 二、填空题 （ 本大题满分 16 分，每小题 4 分 ） 15 已知 关于 x 的 一元二次方程 的一个根为 则它的另一根为 16在平 面直角坐标系中，如果点 (x,4),(0,8),()在同一条直线上，则 x= . ， 周长为 36，对角线 交于点 O，点 E 是 中点， 2， 则 周长为 . ， O 的半径 点 C，连结 延长交 O 于点 E，连结 8， 2，则 长为 . 三、解答题 （ 本大题满分 62 分 ） 19.（ 满分 10 分，每小题 5 分 ） 图 6 B A A D O B C 图 5 E A E D B F C 图 4 （ 1）计 算 ： 12 112223 ； （ 2）化简： ( b-(a+b) 20.（ 满分 8 分 ） 从 A 地到 B 地全程 290 千米，前一路段为国道，其余路段为高速公路已知汽车在国道上行驶的速度为 60km/h，在高速公路上行驶的速度为 100km/h，一辆客车从 A 地开往 B 地一共行驶了 A、 B 两 地间国道和高速公路各多少千米 ? 21.（ 本题满分 8 分 ） 近年来，琼海市在国际和国内的知名度越来越大 ,带动旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假，下 面的图 别反映了该市 2011 2014年游客总人数和旅游业总收入情况 答下列问题： （ 1） 2014年游客总人数为 万人次，旅游业总收入为 万元； （ 2）在 2012年， 2013年， 2014年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是 年，这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为 （精确到 1%）； （ 3）据统计， 2014 年琼海共接待国内游客 1200 万人 ,人均消费约 700 元 （注：旅游收入 =游客人数游客的人均消费） 22.（ 满分 9 分 ） 如图 8， 一艘轮船向正东方向航行，在 A 处测得灯塔 P 在 A 的北偏东 60方向上，航行 40 海里到达 B 处，此时测得灯塔 P 在 B 的北偏东 15方向 . （ 1）求灯塔 P 到轮船航线的距离 多少海里（结果保留根号）？ （ 2）当轮船从 B 处继续向东航行时，一艘快艇从灯塔 P 处同时前往 D 处，尽管快艇速度是轮船速度的 2 倍，但快艇 还是比轮船晚 15 分钟到达 D 处，求轮船每小时航行多少海里？（结果精确到 个位，参考数据： 3 23.（ 满分 13 分 ） 一个边长为 1 的正方形 ， 一个直角边 长为 1的等腰直角三角形 ,把 正方形 成一个 如图 9所示 的直角梯形 ,E、 F 分别为线段 不与 D、 P、 C 重合 ),且 F=x, 延长线 分别交 H、 G (1)求证： 图 数 (万人次 ) 12258537505500500100015002011 2012 2013 2014 年份 2011 2014 年游客总人数统计图 收入 (万元 ) 940000665000575000424000020000040000060000080000010000002011 2012 2013 2014 年份 2011 2014年旅游业总收入统计图 图 5 60 M 北 东 图 8 (2)试问 :是否存在这样 x 的值 , 使得 相垂直平分 ,若存在 ,请求出 x 的值 ; 若不存在 ,请说明理由 . （ 3） 若 连结 运动过程中 , 大小 是否发生改变 ?若 改变 ,请说出是如何变化的 ;若不 改变 ,请猜想 度数 ,不用说明理由 . 24.（ 满分 14 分 ） 如图 10，已知抛物线与 x 轴交于 A()、 B(5,0)两点，与 y 轴交于点 C(0,5). （ 1）求该抛物线所对应的函数关系式 ； （ 2） D 是笫一象限内 抛物线 上的一个动点（与点 C、 B 不重合） ， 过点 D 作 x 轴于点 F，交 直线 点 E， 连结 的 横坐标 为 m， 面积为 S 求 S 关于 m 的函数关系式 及 自变量 m 的取值范围； 当 m 为何值 时， S 有最大值，并求这个最大值； 直线 否把 成面积之比为 2： 3的两部分？若能，请求出 点 D 的坐标；若不能 ,请说明理由 . 参考答案及评分标准 一、选择题 :二、填空题 : 3 . 三、解答题 : 图 9 A C F B D E H P G y O x C E F D 图 10 A 1)解 :原式 =8 （ -（ (3分 ) (2)解 :原式 = (3分 ) = (4分 ) = (5分 ) = (5 分 ) 设 A、 B 两 地间国道和高速公路 分别是 x、 y 千米 ， 依题意得 (1 分 ) 00 (4分 ) 解得 90200 (7 分 ) 答： A、 B 两 地间国道和高速公路 分别是 90、 200千米 . (8 分 ) (1)1225； 940000 (2 分 )(2)2014； 41% (5 分 )(3)4000(元 ) (8分 ) 22.（ 1）过点 B 作 点 C 在 ， 0， 0 10， B20 3 075， 060 8045 C20 C+ 20+20 3 ）海里 （ 3 分） 0 10+10 3 （ 4 分） 答：灯塔 P 到轮船航线的距离 （ 1 0+10 3 ）海里 . （ 5 分） （ 2）设轮船每小时航行 x 海里， 在 ， P23（ 20+20 3 ） =（ 30+10 3 ）海里 30+10 3 10 3 里 （ 6 分） x 10310 +6015=0310 解得 x=60 经检验， x=60 是原方程的解 （ 8 分） x=60- 3 6025 答： 轮船每小时航行约 25 海里 . （ 9 分） 23.(1)证明：四边形 正方形， 等腰直角三角形 D= 0. (2分 ) 又 F, F (3分 ) (4 分 ) (5 分 ) 又 0 0 (6 分 ) (7 分 ) (2)存在 . （ 8分） 连结 若 直线 直平分线段 则 D= 2 ， x=- 2 (9分 ) 此时， 又 直线 直平分线段 (10 分 ) 当 x=2- 2 时， 相垂直平分 (11 分 ) (3) 大小 不 改变 , 50. (13分 ) 24（ 1）抛物线经过 A()， B(5,0)， C（ 0， 5） 设 y=a(x+1)( （ 3分） 5=a(0+1)(0解得 a= （ 4分） 抛物线的函数关系式为 y=-(x+1)(即 2 45y x x .（ 5分） （ 2） 设直线 函数 关系式 为 y kx b 5,5 解得 1, 5 (5分 ) 设 D(m,m+5),E(m,) m+5+m s=1 52(m)= 52m (0m 5) s=