2017年百色市中考数学试卷（附答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 112017 年百色市中考数学试卷（附答案）广西百色市 2017 年初中毕业升学考试试卷数学第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.化简等于（）A15B-15cD【答案】A2.多边形的外角和等于（）ABcD【答案】B3.在以下一列数 3，3，5，6，7，8 中，中位数是（）A3B5c5.5D6【答案】c4.下列计算正确的是（）ABc.D【答案】A5.如图，为的平分线，下列等式错误的是（）ABc.D精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 11【答案】c6.5 月 14-15 日“一带一路”论坛峰会在北京隆重如开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠， “一带一路”地区覆盖总人口约为 44 亿人，44 亿这个数用科学记数法表示为（）ABc.D【答案】B7.如图所示的正三棱术，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）ABc.D【答案】D8.观察以下一列数的特点：0，1，-4，9，-16，25，则第 11 个数是（）A-121B-100c.100D121【答案】B9.九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数是（）ABc.D【答案】c10.如图，在距离铁轨 200 米处的处，观察由南宁开往百色精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 11的“和谐号”动车，当动车车头在处时，恰好位于处的北偏东方向上，10 秒钟后，动车车头到达处，恰好位于处西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒.ABc.200D300【答案】A11.以坐标原点为圆心，作半径为 2 的圆，若直线与相交，则的取值范围是（）ABc.D【答案】D12.关于的不等式组的解集中至少有 5 个整数解，则正数的最小值是（）A3B2c.1D【答案】B第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.若分式有意义，则的取值范围是【答案】x214.一个不透明的盒子里有 5 张完全相同的卡片，它们的标号分别为 1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 11【答案】15.下列四个命题中：对顶角相等；同旁内角互补；全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等，基中假命题的有（填序号） 【答案】16.如图，在正方形中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点的坐标为，将正方形沿着方向平移个单位，则点的对应点坐标是【答案】 （1，3） 17.经过三点的抛物线解析式是【答案】y=x2+x+3.18.阅读理解：用“十字相乘法”分解因式的方法.（1）二次项系数；（2）常数项验算：“交叉相乘之和” ；（3）发现第个“交叉相乘之和”的结果，等于一次项系数-1，即，则.像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 11因式：【答案】 （x+3） （3x4） 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.计算：原式=2+212+1=220.已知，求代数式的值.原式=（ab） （a+b）=2（ab）a=b+2018，原式=22018=403621.已知反比例函数的图象经过点，点与点关于原点对称，轴于点，轴于点（1）求这个反比例函数的解析式；（2）求的面积.（1）将 B 点坐标代入函数解析式，得=2，解得 k=6，反比例函数的解析式为 y=；（2）由 B（3，2） ，点 B 与点 c 关于原点 o 对称，得c（3，2） 由 BAx 轴于点 A，cDx 轴于点 D，得 A（3，0） ，D（3，0） SAcD=ADcD=3（3）|2|=6精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 11考点：1.反比例函数系数 k 的几何意义；2.反比例函数图象上点的坐标特征；3.坐标与图形变化旋转22.矩形中，分别是的中点，分别交于两点.求证：（1）四边形是平行四边形；（2）（1）四边形 ABcD 是矩形，ADBc，AD=Bc，E、F 分别是 AD、Bc 的中点，AE=AD，cF=Bc，AE=cF，四边形 AFcE 是平行四边形；（2）四边形 AFcE 是平行四边形，cEAF，DGE=AHD=BHF，ABcD，EDG=FBH，在DEG 和BFH 中，DEGBFH（AAS） ，EG=FH23.甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为 10 环）统计如下表（不完全）：次数运动员环数 12345甲 1089108乙 1099ab某同学计算出了甲的成绩平均数是 9，方差是，请作答：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 11（1）在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；（2）若甲、乙的射击成绩平均数都一样，则；（3）在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出的所有可能取值，并说明理由.（1）如图所示：（2）由题意知，=9，a+b=17；（3）甲比乙的成绩较稳定，S 甲 2S 乙 2，即（109）2+（99）2+（99）2+（a9）2+（b9）20.8，a+b=17，b=17a，代入上式整理可得：a217a+710，解得：a，a、b 均为整数，a=8 时，b=9；a=9 时，b=824.某校九年级 10 个班师生举行毕业文艺汇演，每班 2 个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的 2 倍少 4 个.（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是 5 分钟、6 分钟、8 分钟，预计所有演出节目交接用时共花 15 分钟.若从 20：00 开始，22：30 之前演出结束，问参与的小品类精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 11节目最多能有多少个？（1）设九年级师生表演的歌唱类节目有 x 个，舞蹈类节目有 y 个，根据题意，得：，解得：，答：九年级师生表演的歌唱类节目有 12 个，舞蹈类节目有8 个；（2）设参与的小品类节目有 a 个，根据题意，得：125+86+8a+15150，解得：a，由于 a 为整数，a=3，答：参与的小品类节目最多能有 3 个25.已知的内切圆与分别相切于点，若，如图 1.(1)判断的形状，并证明你的结论；(2)设与相交于点，如图 2，求的长.（1）ABc 为等腰三角形，ABc 的内切圆o 与 AB、Bc、Ac 分别相切于点D、E、F，cFE=cEF=BDo=BEo=90，四边形内角和为 360，EoF+c=180，DoE+B=180，EoF=DoE，B=c，AB=Ac，ABc 为等腰精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 11三角形；（2）连接 oB、oc、oD、oF，如图，等腰三角形 ABc 中，AEBc，E 是 Bc 中点，BE=cE，在 RtAoF 和 RtAoD 中，RtAoFRtAoD，AF=AD，同理 RtcoFRtcoE，cF=cE=2，RtBoDRtBoE，BD=BE，AD=AF，BD=cF，DFBc，AE=4，Am=4=26.以菱形的对角线交点为坐标原点，所在的直线为轴，已知， ， ，为折线上一动点，内行轴于点，设点的纵坐标为（1）求边所在直线的解析式；（2）设，求关于的函数关系式；（3）当为直角三角形，求点的坐标.（1）A（4，0） ，B（0，2） ，oA=4，oB=2，四边形 ABcD 是菱形，oc=oA=4，oD=oB=2，c（4，0） ，D（0，2） ，设直线 Bc 的解析式为 y=kx2，4k2=0，k=，直线Bc 的解析式为 y=x2；（2）由（1）知，c（4，0） ，D（0，2） ，直线 cD 的解析精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 11式为 y=x+2，由（1）知，直线 Bc 的解析式为 y=x2，当点 P 在边 Bc 上时，设 P（2a+4，a） （2a0） ，m（0，4） ，y=mP2+oP2=（2a+4）2+（a4）2+（2a+4）2+a2=2（2a+4）2+（a4）2+a2=10a2+24a+48当点 P 在边 cD 上时，点 P 的纵坐标为 a，P（42a，a） （0a2） ，m（0，4） ，y=mP2+oP2=（42a）2+（a4）2+（42a）2+a2=10a240a+48，（3）当点 P 在边 Bc 上时，即：0a2，由（2）知，P（2a+4，a） ，m（0，4） ，oP2=（2a+4）2+a2=5a2+16a+16，Pm2=（2a+4）2+（a4）2=5a28a+32，om2=16，Pom 是直角三角形，易知，Pm 最大，oP2+om2=Pm2，5a2+16a+16+16=5a28a+32，a=0（舍）当点 P 在边 cD 上时，即：0a2 时，由（2）知，P（42a，a） ，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 11m（0，4） ，oP2=（42a）2+a2=5a216a+16，Pm2