2013高中数学 第十课时 三角恒等变换复习小结教案 北师大版必修4_第1页
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1 第十课时三角恒等变换复习小结第十课时三角恒等变换复习小结 一 教学目标 一 教学目标 1 知识目标 初步了解三角恒等变换公式的框图 熟悉公式之间的内在联系 并能用主 要公式求三角函数值及三角函数的性质 2 能力目标 培养学生观察 分析 综合等能力 通过构造角 转化条件解决较为简单 的三角函数综合题 3 情感目标 通过复习 提高学生对三角变换的应用能力 从而提高学生应用数学知识 解决问题的意识 二 教学重点 难点 二 教学重点 难点 强化公式的记忆 并利用公式解决三角函数综合题 三 教学方法 三 教学方法 利用较为常见的变换加强对公式的记忆 引导学生并通过学生的交流来达到用三角恒 等变换解决三角函数问题的基本目标 从而对全章有个整体认识 四 教学过程 四 教学过程 教学 环节 教学内容师生互动设计意图 知识 结构 的复 习 阅读课本 P153 知识结构框图 并根 据箭头方向回忆并讨论公式推导的 简单方法 学生 分小组简单讨论 各公式的推导过程 熟悉公式之间的关系 加深公式的记忆 强化 练习 cossin 75sin 15cos2 15cos15sin 22 xxcossin xxcos3sin 学生回答 为以下例题做准备 并强化公式的简单应 用 2 例题 选讲 例 1 若 17 1 cos 51 47 cos 且 都为 锐角 求 cos的值 学生 板书 观察学生 板书中的问题 教师 纠正学生板书中 的问题 通过例 1 学会构造 角的基本方法 并注 意求三角函数值时要 特别关注角的范围 例题 选讲 例 2 已知 222tan 且 24 求 4 sin 2 1sin 2 cos2 2 的值 学生 提出解题方法 教师 分析思路的全过 程 演示解题全过程 提高学生观察问题 分析问题的能力 以 及综合运用三角恒等 变换的变形能力 例题 选讲 例 3 已知函数 cos3sin Rxxxxf 求 xf的最小正周期及单调递增 区间 教师 分析思路 引导 学生回忆形如 xAysin的形 式的三角函数的性质 并体会三角恒等变换在 解决综合问题中的应用 价值 通过例题回顾正弦函 数性质 并进一步理 解三角恒等变换在解 决三角函数问题时的 作用 即 化成形如 xAysin的 形式 例 4 已知 cos sin2 xxa sin2 cos3 xxb 定义函数 学生 较好学生说出解 通过例 4 提高学生 综合运用知识的能力 3 例题 选讲 备 选 1 baxf 求 1 函数 xf的最小正周期 2 函数 xf取得最大值时所有 x值的集合 3 若 2 0 x 求函数 xf的值域 题思路 写出较为规范 的解题过程 教师 纠正问题 重点 讲解第三小问 体会三角恒等变换的 应用价值 小结 与回 顾 让学生总结出 1 三角恒等变换的地位 和作用 2 在解决问题时的常见 方法 培养学生总结问 题的能力 并明确本
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