2017年九年级数学上1.2二次函数的图象(3)同步练习（浙教版带答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 72017 年九年级数学上 1.2 二次函数的图象(3)同步练习（浙教版带答案）1.2二次函数的图象(三)1抛物线 y2x25x6 的对称轴是(A)A.直线 x54B.直线 x52c.直线 x54D.直线 x522将二次函数 yx22x3 化为 y(xm)2k 的形式，结果为(D)A.y(x1)24B.y(x1)22c.y(x1)24D.y(x1)223二次函数 y2x24x9 的图象的最高点的纵坐标是(B)A.7B.7c.9D.94已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是(c)(第 4题)A.a0B.c0c.x3 是方程 ax2bxc0 的一个根D.abc0精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 75二次函数 yax2bxc(a，b，c 为常数且 a0)的图象如图所示，则一次函数 yaxb 与反比例函数 ycx 的图象可能是(c)（第 5题）6已知抛物线 yax2x2 经过点(1，0)(1)求 a的值，并写出这条抛物线的顶点坐标(2)若点 P(t，t)在抛物线上，则点 P叫做抛物线上的不动点，求出这个抛物线上所有不动点的坐标【解】(1)把点(1，0)的坐标代入 yax2x2 中，得 a1.此抛物线的函数表达式为yx2x2x12294，其顶点坐标是 12，94.(2)把点 P(t，t)的坐标代入 yx2x2 中，得 tt2t2，解得 t12，t22.此抛物线上的不动点有两个，即点 P1(2，2)，P2(2，2)7在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移 3个单位，然后绕原点旋转 180得到抛物线 yx25x6，则原抛物线的函数表达式是(A)A.yx522114精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 7B.yx522114c.yx52214D.yx52214【解】用倒推法做yx25x6x52214，它的顶点坐标为52，14.把该抛物线绕原点旋转 180，顶点坐标变为 52，14，且开口向下，函数表达式变为 yx52214.再把它向下平移 3个单位，得到 yx522114.8如图，二次函数 yax2bxc(a0)的图象的顶点为D，其图象与 x轴的交点 A，B 的横坐标分别为1 和 3，则下列结论正确的是(D)(第 8题)A.2ab0B.abc0c.3ac0D.当 a12 时，ABD 是等腰直角三角形【解】抛物线与 x轴的交点 A，B 的横坐标分别为1，3，抛物线的对称轴为直线 x1，即b2a1，2ab0，故 A错误当 x1 时，y0，即 abc0，故 B错误点 A的坐标为(1，0)，abc0.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 7又b2a，a2ac0，即 3ac0，故 c错误当 a12 时，b1，c32，抛物线的函数表达式为 y12x2x32.把 x1 代入，得 y121322，点 D的坐标为(1，2)设对称轴 x1 与 x轴的交点为 E，如解图，(第 8题解)则 AE2，BE2，DE2，ADE 和BDE 都是等腰直角三角形，DAEDBE45，ABD 是等腰直角三角形，故 D正确9如图，二次函数 yax2bx 的图象经过点 A(2，4)，B(6，0)(1)求 a，b 的值(2)若 c是该二次函数图象上 A，B 两点之间的一动点，横坐标为 x(2x6)，请写出四边形 oAcB的面积 S关于点 c的横坐标 x的函数表达式，并求 S的最大值(第 9题)【解】(1)将点 A(2，4)，B(6，0)的坐标分别代入精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 7yax2bx，得 4a2b4，36a6b0，解得 a12，b3.(2)如解图，过点 A作 x轴的垂线，垂足为 D(2，0)，过点c作 cEAD，cFx 轴，垂足分别为 E，F，连结Ac，Bc，cD.(第 9题解)则 SoAD12oDAD12244，SAcD12ADcE124(x2)2x4，SBcD12BDcF12(62)12x23xx26x，SSoADSAcDSBcD42x4x26xx28x，S 关于 x的函数表达式为 Sx28x(2x6)Sx28x(x4)216，当 x4 时，四边形 oAcB的面积 S有最大值，最大值为16.10如图，已知抛物线 yax2bxc(a0)的对称轴为直线 x1，且抛物线经过 A(1，0)，c(0，3)两点，与 x轴交于点 B.(1)若直线 ymxn 经过 B，c 两点，求直线 Bc和抛物线精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 7的函数表达式(2)在抛物线的对称轴直线 x1 上找一点 m，使点 m到点A的距离与到点 c的距离之和最小，求出点 m的坐标(3)设 P为抛物线的对称轴 x1 上的一个动点，求使BPc为直角三角形的点 P的坐标(第 10题)【解】(1)由题意，得b2a1，abc0，c3，解得 a1，b2，c3.抛物线的函数表达式为 yx22x3.抛物线的对称轴为直线 x1，且抛物线经过点 A(1，0)，点 B(3，0)把点 B(3，0)，c(0，3)的坐标分别代入 ymxn，得3mn0，n3，解得 m1，n3.直线 Bc的函数表达式为 yx3.(第 10题解)(2)点 A与点 B关于直线 x1 对称，直线 Bc与对称轴 x1 的交点就是使 mAmc 的值最小的点 m.把 x1 代入 yx3，得 y2，点 m(1，2)精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 7(3)如解图，设点 P(1，t)点 B(3，0)，c(0，3)，Bc218，PB2(13)2t24t2，Pc2(1)2(t3)2t26t10.若点 B为直角顶点，则 Bc2PB2Pc2，即184t2t26t10，解得 t2.若