2016年北京市朝阳区中考一模数学试卷含答案解析

2016年北京市朝阳区初三一模数学试卷 一、单选题（共 10小题） 1 清明节是中国传统节日，它不仅是人们远足踏青的日子，更是祭奠祖先、缅怀先人的节日市民政局提供的数据显示，今年清明节当天全市 213 处祭扫点共接待群众 264000 人，将264000 用科学计数法表示应为（ ） A B C D 2 实数 a， b， c， d 在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个实数是（ ）A 与 B 与 C 与 D 与 3 有一种推理游戏叫做 天黑请闭眼 ， 9 位同学 参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好 9 张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌 1 张，杀手牌 2 张，好人牌 6 张小易参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小易抽到杀手牌的概率是（ ） A B C D 4 下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（ ） A B C D 5 如图，四边形 O， E 为 A = 50，则 度数为（ ） A 40 B 50 C 60 D 130 6 某地需要开辟一条隧道，隧 道 长度无法直接测量如图所示，在地面上取一点 C，使 、 B 两点均可直接到达，测量找到 C 的中点 D、 E，测得 长为1100m，则隧道 长度为（ ） A 3300m B 2200m C 1100m D 550m 7 2022 年将在北京 张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程某校 8 名同学参加了冰壶选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位： 下表所示 ,设两队队员身高的平均数依次为 ， ，方差依次为 ， ，下列关系中完全正确的是（ ） A = ， B = ， C ， D ， 8 如图， 内接于 ，若 的半径为 6， ，则 的长为（ ） A 2 B 4 C 6 D 12 9 我市为了促进全民健身，举办 健步走 活动，朝阳区活动场地位于奥林匹克公园（路线：森林公园 玲珑塔 国家体育场 水立方）如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上设定玲珑塔的坐标为（ 1， 0），森林公园的坐标为（ 2， 2），则终点水立方的坐标为（ ） A（ 2， 4） B（ 1， 4） C（ 2， 4） D（ 4， 1） 10 如图 1，在等边三角形 ， C 边上一个动点且不与点 B、 设 BG=x，图中某条线段长为 y， y与 所示，则这条线段可能是图中的（ ）A线段 线段 线段 D线段 、填空题（共 6小题） 意义，则 _ _ 两个不相等实数根，写出一个满足条件的 k 的值： k =_ 14.孙子算经是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的 荡杯问题 很有趣 孙子算经记载 今有妇人河上荡杯津吏问曰： 杯何以多？ 妇人曰： 家有客 津吏曰： 客几何？ 妇人曰： 二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五 不知客几何？ 译文： 2人同吃一碗饭， 3 人同吃一碗羹， 4 人同吃一碗肉，共用 65 个碗，问有多少客人？ 设共有客人 列方程为 _ 派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量他先取出 100 粒豆子 ，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出 100 粒豆子，发现其中 8 粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为 _粒 数学课上，老师提出如下问题：小艾的作法如下： 老师表扬了小艾的作法是对的 请回答：小艾这样作图的依据是 _ 三、计算题（共 1小题） 四、解答题（共 12小题） 求 的值 写出它的所有整数解 E 为 F 于 点 F，且 证： = 21 岸在政治、经济、文化等领域的交流越来越深入， 2015 年 10 月 10 日是北京故宫博物院成立 90 周年院庆日，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动据统计北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约 245 万件，其中北京故宫博物院藏品数量比台北故宫博物院藏品数量的 2 倍还多 50 万件，求北京故宫博物院和台北故宫博物院各约有多少万件藏品 边形 矩形，点 E 在 上，点 （ 1）求证：四边形 ； （ 2）若 ， ， ，求 长度 线 与双曲线 的一个交点为 A（ 2， 4），与 （ 1）求 的坐标； （ 2）点 P 在双曲线 上， 面积为 8，直接写出点 P 的坐标 点 B 延长线于点 P， （ 1）求证： 分 （ 2） 若 ， ，求 25. 人口老龄化已经成为当今世界主要问题之一北京市在上世纪 90 年代初就进入了老龄化社会，全市 60 岁及以上户籍老年人口 2013 年底达到 人， 2014 年底比 2013 年底增加 人，占户籍总人口的 2015 年底比 2014 年底增加 人，占户籍总人口的 23% 百善孝为先 ，北京市政府越来越关注养老问题，提出养老服务新模式，计划 90%的老年人在社会化服务协助下通过家庭照顾养老（即居家养老）， 6%的老年人在社区养老， 4%的老年人入住养老服务机构本市养老服务机构的床位总数 2013 年达到 张， 2014 年达到 张， 2015 年达到 12 万张 根据以上材料回答下列问题： （ 1）到 2014 年底，本市 60 岁及以上户籍老年人口为 _万人； （ 2）选择统计表或统计图，将 2013 年 2015 年本市 60 岁及以上户籍老年人口数量和占户籍总人口的比例表示出来； （ 3）预测 2016 年本市养老服务机构的床位数约为 _万张，请你结合数据估计，能否满足 4%的老年人入住养老服务机构，并说明理由 ， ， ， 根据上面这些等式反映的规律，解答下列问 题： （ 1）上面等式反映的规律用文字语言可描述如下：存在两个实数，使得这两个实数的 等于它们的 ； （ 2）请你写一个实数，使它具有上述等式的特征： 3 3； （ 3）请你再写两个实数，使它们具有上述等式的特征： ； （ 4）符合上述特征的所有等式中，是否存在两个实数都是整数的情况？若存在，求出所有满足条件的等式；若不存在，说明理由 物线 经过点（ 0， 3），（ 2， 3） （ 1）求抛物线的表达式； （ 2）求抛物线的顶点坐标及与 （ 3）将 （ y0）的函数图象记为图象 A，图象 A 关于 已知一次函数 y=mx+n，设点 H是 横坐标为 a，过点 H作 图象 A 于点 P，交图象 B 于点 Q，交一次函数图象于点 N若只有当 10,即0,求得 解不等式 ，得 x1 不等式组的解集是 1 原不等式组的所有整数解为 0， 1 答案： 0， 1 ：平行线的判定及性质 试题解析： 1= F ， 1= 1 1 答案：见解析 次方程（组）的应用 试题解析：设北京故宫博物院约有 北故宫博物院约有 题意，列方程组得 解得 北京故宫博物院约有 180 万件藏品，台北故宫博物院约有 65 万件藏品 答案：见解析 形的性质和判定 试题解析：（ 1） 四边形 , =90 ， , 又 四边形 （ 2）由（ 1）知， D= 5在 ， ， ， 0 答案：见解析 比例函数与一次函数综合 试题解析：（ 1） 双曲线 经过点， A（ 2， 4）， 直线 经过点A（ 2， 4）， 此直线与 的坐标为（ 0， 2） . （ 2） (8， 1)， ( 答案：见解析 的综合题 试题解析：（ 1）证明：如图，连接 又 B， 分 （ 2）解：过点 B 作 点 E E. ， ， 0， 设 CB=x , 则 BE=x， - x 答案：见解析 据的收集与整理 试题解析：（ 1） （ 2）统计表如下：（ 3） 14；能满足老年人的入住需求 . 理由：根据 20132015 年老年人口数量增长情况，估计到 2016 年老年人口约有 340 万人，有 4%的老年人入住养老服务机构，即约有 人入住养老服务机构，到 2016 年北京市养老服务机构的床位数约 14 万张，所以能满足老年人的入住需求 答案：见解析 与形结合的规律 试题解析：（ 1）差，积； （ 2） ， ； （ 3） 1， ， 1， ； （ 4）存在 . 设这两个实数分别为 x， y可以得到 要满足这两个实数 x， x+1的值只能是 当 时，；当 时， 满足两个实数都是整数的等式为 ， 答案：见解析 次函数与一次函数综合 试题解析：（ 1）把（ 0， 3）代入 ， 把（ 2， 3）代入 （ 2）由（ 1）得 顶点坐标为（ 1， 4）由 解得 抛物线与 1， 0），（ 3， 0） （ 3） 答案：见解析 等三角形的判定相似三角形的应用 试题解析：（ 1）如图，补全图 1 （ 2） 过点 P 作 C， 又 ， ， ， =