石家庄市九年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 16 页 石家庄市九年级上学期期中数学试卷石家庄市九年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 如果关于 的一元二次方程有两个不相等的实数根 那么 的取值范围是 A B 且 C 14 D 且 3 2 分 如图 已知点 A B C 在 O 上 且 BAC 25 则 OCB 的度数是 第 2 页 共 16 页 A 70 B 65 C 55 D 50 4 2 分 一条排水管的截面如图所示 已知该排水管的半径 OA 10 水面宽 AB 16 则排水管内水的最大深度 CD 的长为 A 8 B 6 C 5 D 4 5 2 分 将抛物线 y x2 向左平移 2 个单位后 得到的抛物线的解析式是 A B C D 6 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c OA OC 下列关系中正确的是 第 3 页 共 16 页 A ac 1 b B ab 1 c C bc 1 a D 7 2 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 C 是 O 上的点 则 O 的半径等于 A 4 B 3 C 2 D 8 2 分 如图 AB 是 O 的直径 AD 是 O 的切线 点 C 在 O 上 BC OD AB 2 OD 3 则 BC 的长为 A 第 4 页 共 16 页 B C D 9 2 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 B 50 将它绕点 C 沿顺时针方向旋 转后得到 A B C 若点 B 恰好落在线段 AB 上 则旋转角的度数是 A 40 B 50 C 70 D 80 10 2 分 为防治雾霾 保护环境 合肥上下掀起 爱绿护绿 热潮 建好后的大 蜀山森林公园将真正成为 合肥绿肺 经过两年时间 绿地面积增加了 21 这两年绿地 面积的平均增长率是 A 12 B 30 C 10 D 22 11 2 分 下列命题的逆命题是假命题的是 第 5 页 共 16 页 A 同旁内角互补 两直线平行 B 偶数一定能被 整除 C 如果两个角是直角 那么这两个角相等 D 如果一个数能被 整除 那么这个数也能被 整除 12 2 分 将抛物线 y x 1 2 1 向下平移 1 个单位 所得新抛物线的解析式为 A y x 1 2 2 B y x 1 2 C y x 2 2 1 D y x2 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 13 1 分 方程 2x2 4x 1 0 的两根为 x1 x2 则 x1 x2 14 1 分 如图 C 是以 AB 为直径的半圆 O 上一点 连结 AC BC 分别以 AC BC 为底边向外作高为 AC BC 长的等腰 ACM 等腰 BCN 的中点分别是 P Q 若 MP NQ 12 AC BC 15 则 AB 的长是 15 3 分 抛物线 y ax2 bx c 向左平移 3 个单位 再向上平移 2 个单位得 y x2 2x 3 则 a b c 16 1 分 若方程 k 1 x2 x 0 有两个实数根 则 k 的取值范围是 第 6 页 共 16 页 17 1 分 点 A 的坐标为 2 3 它关于坐标原点 O 对称的点的坐标为 18 1 分 已知 O 的半径为 5cm A 是 O 内一点 AO 3cm 那么过点 A 最短的弦 长为 cm 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6262 分分 19 1 分 请从以下四个一元二次方程中任选三个 并用适当的方法解这三个方 程 x2 x 1 0 2 2x 1 2 25 0 3 1 m 2 m 1 4 t2 4t 5 我选择第 小题 20 12 分 如图 矩形 ABCD 的边 AB 4 且 BC AB 一个量角器如图所示放置 其 中零刻度 即半圆 O 的直径 与边 AB 重合 点 A 处是 0 刻度 点 B 处是 180 刻度 点 P 是 量角器的半圆弧上一动点 过点 P 作半圆的切线 设点 P 的刻度数为 m 过点 P 的切线交 线段 BC 与线段 AD 于点 E F 1 设 PAB n 如图 1 当 m 114 时 n 直接写出 n 与 m 的关系式 2 试说明 AF BE 是否是一个定值 若是 请求出它的值 若不是 请说明理由 第 7 页 共 16 页 3 当 EF 时 求点 P 的刻度数 m 的值 21 5 分 如图 已知正方形 ABCD 中 BE 平分 DBC 且交 CD 边于点 E 将 BCE 绕 点 C 顺时针旋转到 DCF 的位置 并延长 BE 交 DF 于点 G 1 求证 BDG DEG 2 若 EG BG 4 求 BE 的长 22 10 分 如图 O 是 的内心 BO 的延长线和 的外接圆相交于 D 连结 DC DA OA OC 四边形 OADC 为平行四边形 1 求证 2 若 求阴影部分的面积 23 10 分 如图 有两条公路 OM ON 相交成 30 角 沿公路 OM 方向离 O 点 80 米 处有一所学校 A 当重型运输卡车 P 沿道路 ON 方向行驶时 在以 P 为圆心 50 米长为半径 的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响 且卡车 P 与学校 A 的距离越近噪声影响越大 若 已知重型运输卡车 P 沿道路 ON 方向行驶的速度为 18 千米 时 第 8 页 共 16 页 1 求对学校 A 的噪声影响最大时卡车 P 与学校 A 的距离 2 求卡车 P 沿道路 ON 方向行驶一次给学校 A 带来噪声影响的时间 24 9 分 某商店销售一种商品 童威经市场调查发现 该商品的周销售量 件 是售价 元 件 的一次函数 其售价 周销售量 周销售利润 元 的三组对应 值如下表 售价 元 件 506080 周销售量 件 1008040 周销售利润 元 1000 1600 1600 注 周销售利润 周销售量 售价 进价 1 求 关于 的函数解析式 不要求写出自变量的取值范围 该商品进价是 元 件 当售价是 元 件时 周销售利润最大 最大 利润是 元 2 由于某种原因 该商品进价提高了 元 件 物价部门规定该商品售价 不得超过 65 元 件 该商店在今后的销售中 周销售量与售价仍然满足 1 中的函数关系 若 周销售最大利润是 1400 元 求 的值 25 15 分 已知 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A B C 分别为坐标轴上的 三个点 且 OA 1 OB 3 OC 4 1 求经过 A B C 三点的抛物线的解析式及顶点坐标 第 9 页 共 16 页 2 在抛物线上是否存在一点 P 使 ACP 的面积等于 ACB 的面积 若存在 请求 出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 在平面直角坐标系 xOy 中是否存在一点 Q 使得以点 A B C Q 为顶点的四边 形为菱形 若存在 请求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题