【创新设计】北京大学附中2013版高考数学二轮复习 考前抢分必备专题训练 集合与逻辑

1 北京大学附中北京大学附中 20132013 版版 创新设计创新设计 高考数学二轮复习考前抢分必备高考数学二轮复习考前抢分必备 专题训练 集合与逻辑专题训练 集合与逻辑 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 设 55a 集合 25100 x MxNax 若M 则满足条件的所有实数 a的和等于 A 3 5 B 4 C 1 10 D 1 10 答案 D 2 设集合 U 1 2 3 4 5 6 集合 A 1 2 5 U C B 4 5 6 则 A B A 1 2 B 5 C 1 2 3 D 3 4 6 答案 A 3 非空集合 M 不是 P 的子集 的充要条件是 A PxMx B MxPx C PxMx 11 又PxMx 22 D PxMx 00 答案 D 4 下列 4 个命题 P1 0 x xx 3 1 2 1 P2 1 0 x xx 3 1 2 1 loglog P3 0 x x x 2 1 log 2 1 P4 3 1 0 x x x 3 1 log 2 1 其中的真命题是 A P1 P3B P1 P4C P2 P3D P2 P4 答案 D 5 给出下列四个命题 sincos1R 3 sincos 2 R 1 sincos 2 R 3 sincos 4 R 其中正确命题的序号是 2 A B C D 答案 C 6 已知集合 12 R Ax xaBxxAC BR 则实数a的取值范围是 A 2a B 2a C 1a D 1a 答案 A 7 若 p 是真命题 q 是假命题 则 A p q 是真命题B p q 是假命题 C p 是真命题D q 是真命题 答案 D 8 下列命题错误的是 A 命题 若0m 则方程 2 0 xxm 有实根 的逆否命题为 若方程 2 0 xxm 无实根则0m B 若pq 为假命题 则 p q均为假命题 C 1x 是 2 320 xx 的充分不必要条件 D 对于命题 p Rx 使得 2 10 xx 则 p R 均有 2 10 xx 答案 B 9 是 sin sin 的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分又不必要 条件 答案 A 10 p 或 q 是假命题 是 非 p 为真命题 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 11 已知命题p m n为直线 为平面 若m n n 则m 命题q 若a b 则ac bc 则下列命题为真命题的是 A p或qB p或qC p且qD p且q 答案 B 12 命题 若 4 则1tan 的逆否命题是 A 若 4 则1tan B 若 4 则1tan C 若1tan 则 4 D 若1tan 则 4 答案 C 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 5 分 共 20 分 把正确答案填在题中横线上 3 13 已知命题p 00 5 sin 2 xRx 使 命题q 2 10 xRxx 都有 给出下 列结论 命题 pq 是真命题 命题 pq 是假命题 命题 pq 是真命题 命题 pq 是假命题 其中正确的序号是 答案 14 命题 若a b 不为零 则 a b都不为零 的逆否命题是 答案 若 a b至少有一个为零 则a b 为零 15 非零向量 a b a b 0 是 a b 的 条件 答案 充分不必要 16 命题 对任何x R 243xx 的否定是 答案 存在x R 243xx 三 解答题三 解答题 本大题共 6 个小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 已知集合 2 axxA 32 AxxyyB 2 AxxzzC 且BC 求a的取值范围 答案 因为 2 axxA 所以 321 321 axxayyB 1 当02 a时 4 4 22 xaxzazC 若BC 则 432 02 a a 即 2 1 02 a a 所以 a 2 当20 a时 40 40 xxzzC 若BC 则 432 20 a a 所以2 2 1 a 3 当2 a时 0 0 22 axxazzC 若BC 则 2 32 2 aa a 即 032 2 2 aa a 化简得 31 2 a a 所以32 a 综上所述 a的取值范围为2 2 1 aa或 32 a 3 2 1 aa 18 已知集合 12 11 9 7 6 0 4 5 A AX 定义 xS为集合X中元素之和 求 所有 xS的和S 4 答案 46082 1211976045 7 S 19 已知集合 082 2 xxxA RmmmxmxxB 03 32 22 1 若 4 2 BA 求实数 m 的值 2 设全集为 R 若BCA R 求实数 m 的取值范围 答案 4 2 A 3 mmB 4 2 BA 4 23 m m 5 m 3 mxmxxBCR 或 BA R 43 2 mm或 27 mm或 20 已知 p 1 2 12 x q x2 2x 1 m2 0 m 0 若 p 是 q 的充分不必要条件 求实数 m 的 取值范围 答案 由1 2 12 x 得 2 x 10 p A x x 10 或 x 2 由 x2 2x 1 m2 0 得 1 m x 1 m m 0 q B x x 1 m 或 x0 p 是 q 的充分而不必要条件 A B 结合数轴有 0 110 12 m m m 解得 0 m 3 21 设全集UR 集合 2 60 Axxx 集合 21 1 3 x Bx x 求集合A与B 求AB C AB U 答案 22 60 60 xxxx 不等式的解为32x 32 Axx 21214 1 10 0 34 333 xxx xx xxx 即或 34 Bx xx 或 由 可知 32 Axx 34 Bx xx 或 5 AB 32 U C Ax