八年级上册数学因式分解(人教版)练习题_及答案

因式分解 八年级上册数学因式分解 八年级上册数学 人教版 练习题人教版 练习题 及答案及答案 一 选择题 1 已知 y2 my 16 是完全平方式 则 m 的值是 A 8 B 4 C 8 D 4 2 下列多项式能用完全平方公式分解因式的是 A x2 6x 9 B a2 16a 32 C x2 2xy 4y2 D 4a2 4a 1 3 下列各式属于正确分解因式的是 A 1 4x2 1 2x 2 B 6a 9 a2 a 3 2 C 1 4m 4m2 1 2m 2 D x2 xy y2 x y 2 4 把 x4 2x2y2 y4分解因式 结果是 A x y 4 B x2 y2 4 C x y x y 2 D x y 2 x y 2 二 填空题 5 已知 9x2 6xy k 是完全平方式 则 k 的值是 6 9a2 25b2 3a 5b 2 7 4x2 4xy 8 已知 a2 14a 49 25 则 a 的值是 三 解答题 9 把下列各式分解因式 a2 10a 25 m2 12mn 36n2 xy3 2x2y2 x3y x2 4y2 2 16x2y2 10 已知 x 19 y 12 求代数式 4x2 12xy 9y2的值 11 已知 x y 1 与 x2 8x 16 互为相反数 求 x2 2xy y2的值 四 探究题 12 你知道数学中的整体思想吗 解题中 若把注意力和着眼点放在问题的整体上 多 方位思考 联想 探究 进行整体思考 整体变形 从不同的方面确定解题策略 能使 问题迅速获解 你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗 x 2y 2 2 x 2y 1 a b 2 4 a b 1 参考答案 1 C 2 D 3 B 4 D 5 y2 6 30ab 7 y2 2x y 8 2 或 12 9 a 5 2 m 6n 2 xy x y 2 x 2y 2 x 2y 2 10 4 11 49 12 x 2y 1 2 a b 2 2 因式分解典型例题 1 1 x x2 ax 1 的结果中 x 项的系数为 1 求 a 2 x 1 3 x2 1 3 x 1 9 3 3x 2y 2 3x 2y 2 4 计算 1 x 2 1 x 2 5 因式分解 x2 2x 2 2 x2 2x 1 6 因式分解 m n 2 4 m2 n2 4 m n 2 7 计算 2 1 22 1 24 1 232 1 8 计算 4 1 42 1 44 1 432 1 9 已知 x y 2 求 x2 y2 2 4xy x2 y2 4x2y2的值 10 已知 x2 y2 2x 4y 5 0 求 x2 2y 的值 11 若正数 m 的两个平方根为 2m 3 和 4m 5 求 M 12 若 a b 2 与 a b 1 互为相反数 求 22a 2b 的立方根 13 已知 a b 3 ab 2 求 a2 b2和 a b 的值 14 因式分解 ax by 2 ay bx 2 p149 38 把 b a c b a c a b c a b c 因式分解 参考答案 2a b a c 39 把 a3 b c d a2b c d a a2c d a b 因式分解 参考答案 a2d b a c 41 已知 a b 5 ab 7 求 a2b ab2 a b 的值 参考答案 30 42 已知 a b 2 3 ab 2 求代数式 a2b 2a2b2 ab2的值 参考答案 28 3 43 已知关于 x 的二次三项式 2x2 mx n 因式分解的结果为 2x 1 x 1 4 求 m 与 n 的值 参考答案 m 1 2 n 1 4 44 已知 x 的多项式 2x3 x2 13x k 因式分解中有一个因式 x 2x 1 4 求 K 的值 将 多项式因式分解 参考答案 k 6 2x 1 x2 x 6 45 已知 x2 5x 990 0 试求 x3 6x2 985x 1011 的值 参考答案 2001 46 已知 x3 x2 x 1 0 求 1 x x2 x3 x2000的值 参考答案 1 88 已知 a 为任一自然数 证明代数式 a4 4 a3 2 a2 4 的值一定为整数 且为一个完全平 方数 参考答案 a a 1 2 2 其中 a a 1 中必有一偶数 89 x 2 x2 xy y2 4 0 求 x y 的值 参考答案 x 2 y 4 92 计算 19982 1998 4 4 参考答案 4 106 94 已知 a 4 b 6 求 a2 2 ab b2 2 的值 参考答案 50 95 已知正方形面积是 m n 2 4 m n 4 cm2求正方形的边长 m n 都是正整数 参考答案 m n 2 124 把 x2 3 2 2 3 x2 1 因式分解 参考答案 x 2 2 x 2 2 134 已知 x y 1 xy 2 求 x3y 2x2y2 xy3的值 参考答案 xy x y 2 2 137 求证 两个连续奇数的平方差能被 8 整除 138 若 a 是整数 证明 2a 1 2 1 能被 8 整除 143 已知三角形的三边为 a b c 且 a2 b2 c2 ab ac bc 证明此三角形为等边三角形 161 把 4x2 4xy y2 1 分解因式 参考答案 2x y 1 2x y 1 165 把 x2 6x 9 y2分解因式 参考答案 x y 3 x y 3 167 当 x 0 99 时 y 1 03 时 求 xy 1 x y 的值 参考答案 y 1 x 1 0 0003 169 因式分解 x3 x2y x2z xyz 参考答案 x x y x z 170 因式分解 z2 x2 y2 2 4x2y2 参考答案 z x y z x y z x y z x y 171 因式分解 x2 6xy 9y2 2x 6y 参考答案 x 3y x 3y 2 172 因式分解 m2 2mn n2 4n 4m 4 参考答案 m n 2 2 182 证明 对于任意自然数 n 3n 2 2n 3 3n 2n 1一定是 10 的倍数 参考答案 10 3n 2n 183 求证 不论 x y 为任何数 x2 y2 6x 2y 11 的值总是正的 参考答案 x 3 2 y 1 2 1 P171 十字相乘练习 212 多项式 18m4 21m2n2 5n2分解因式的结果是 参考答案 3m2 n2 6m2 5n2 213 多项式 x2 y2 x2 y2 1 12 0 则 x2 y2等于 参考答案 4 214 如果 a b 2 2ac 2bc 3c2 a b x a y c 则 x y 分别等于 参考答案 x 3c y b 215 把 x y 2 2x 2y 8 因式分解 参考答案 x y 4 x y 2 217 把 m2 4mn 4n2 2m 4n 3 因式分解 参考答案 m 2n 3 m 2n 1 218 把 a2 8a 7 a2 8a 15 15 因式分解 参考答案 a2 8a 10 a 2 a 6 219 把 x 1 x 2 x 3 x 4 24 因式分解 参考答案 x 3 x 2 x2 x 8 220 已知 x y 0 2 x 3y 1 求 3x2 12xy 9y2的值 参考答案 0 6 221 若 m n 为整数 且 7m n 是 6 的倍数 求证 28m2 31