2016安徽省安庆市中考二模考试数学试题含答案

数学试题第 1 页（共 6 页） 正面 2016年安庆市中考模拟考试（二模） 数 学 试 题 命题：安庆市中考命题研究课题组 一、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1、下列各数中，小于 3 的是（ ） C. 2 D. 4 2、随着居民生活水平的日益提高，汽车逐渐进入了人们的日常生活中 2015 年全国汽车保有量约为 辆 用科学记数法表示为（ ） A. 07 B. 08 C. 09 D. 010 3、下列 运算中，结果正确的（ ） A. 32 32 C. 22 22 B. 326 D. 632 )( 4、将一副直角三角板按如图方式放置，使直角顶点 C 重 合，当 ， 的度数是（ ） A. 105 C. 95 B. 115 D. 110 5、下列四个 情图标中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6、在学习三视图时，老师在讲台上用四盒粉笔盒摆放出如图形状的几何体，那么该几何体的左视图正确的是（ ） A. B. C. D. 7、我市园艺场 2013 年水果总产量为 100 吨， 2015 年的水果总产量达到了 144 吨，求该园艺场这两年水果总产量的年平均增长率 x，则根据题意可列方程为（ ） A. 100)1(144 2 x B. 1441100 2 ）（ x C. 100)1(144 2 x D. 144)1(100 2 x 第 4 题图 数学试题第 2 页（共 6 页） 8、如图，直线 双曲线相交于（ 4， 1） 和（ 4,1），则不等式41 的解集为（ ） A. 44 B. 4x 或 04 9、一位 自行车爱好者利用周末进行了一次骑车旅行，下图是 这次旅行过程中自行车到出发地的距离 y（千米）与骑行时间 t（分钟）之间的函数图像，观察图像，下列判断中正确的是（ ） 这次旅行的总路程为 16 千米； 这次旅行中用于骑车的总时间为 60 分钟； 到达目的地之后休息了 15 分钟； 返回途中如果不休息，可以提前 10 分钟到达出发点 . A. B. C. D. 10、定义：经过原点的抛物线 2)( （ 图象经过直角顶点 A，并与直角边 于点 B，则 B 点的坐标为 _. 14、 已知，如图， ， C， C=90， 分 E，过 E 做 于 D，连接 F，其中 22 ； 2 222 其中正确的结论是 _. 三、 解答题（本题共两小题，每小题 8 分，共 16 分） 15、 化简： 1)1(1 12222 . 16、 解不等式组 352 7 3 2 ，并将它的解集在数轴上表示出来。 四、（本题共两小题，每小题 8 分，共 16 分） 17、 如图是一个由 88 个小正方形组成的方格纸，我们把顶点在正方形顶点的三角形称为格点三角形，图中的 是一个格点三角形， 点 M 是 中点 . （ 1） 请在图中作出一个格点 似，并将 点 A 顺时针旋转 90，得到 点 E 与点 M 对应，请在图中作出 （ 2） 请以 边作出格点 等 . 第 13 题图 第 14 题图 数学试题第 4 页（共 6 页） 18、 如图， A 为 O 外一点， O 于点 B， ， ，交 ，连接 2， （ 1）求 长； （ 2）求 长 五、（本题共两小题，每小题 10 分，共 20 分） 19、已知 边长为 a 的等边三角形， D、 E、 F 分 别是 上的点 . 显然，如图 ，当21 1. （ 1） 如图 ，当31 求； （ 2）如图 ，当41 _； （ 3）猜想：当，的值是多少 （直接写出结果） ？（用含 . 第 17 题图 第 18 题图 数学试题第 5 页（共 6 页） 图 图 图 20、 根据城市居住区规划设计规范要求，房屋之间的间距不得低于楼高 . 某小区现已建好一幢高 60 米的住宅楼 楼的背面（即下图中楼房的右侧为正面，左侧为背面）有一座小区的景观湖，小丁在景观湖左右两侧各取一点观察该楼楼顶的 M 点，在 的仰角为 60，在 B 处测得点 M 的仰角为 30侧距离 B 点 20 米处有一点 C，且 C、 B、 A、 N 都在同一条直线上， （ 1） 求 长 （结果保留根号） ； （ 2） 开发商欲在 C 处规划新建一幢高层建筑 ，结果精确到 1 米） 六、（本题 12 分） 21、某超市为了促销，准备展开限时摸奖活动，规定每晚 7:00 到 7:15 之间购物的前 10 位（假定此段时间购物人数不少于 10 人） 顾客，每人可以享受一次摸奖机会 . 奖项分别设为一、二、三等奖，其中一等奖 1 名，二等奖 2 名 .，三等奖 3 名 （ 1）某位参与摸奖顾客恰好摸到三等奖的概率是 _； （ 2）试用树状图或表格进行说明，如果在获奖的顾客当中任意抽出两位，恰好都是二等第 20 题图 数学试题第 6 页（共 6 页） 奖的概率是多少？ （ 3）若以卡片作为替代物进行以上摸奖模拟实验，一个同学提供了部分实验操作： 准备 10 张 除标记不同，大小形状均相同的 卡片； 把卡片按 1:2:3 的比例涂成三种颜色； 让用于实验的卡片有且只有 1 个为一等奖标记、有且只有 2 个为二等奖标记、有且只有3 个为三等奖标记你认为其中操作正确的序号是 _. 七、（本题 12 分） 22、某玩具店试销售一种进价为 20 元的新型玩具，根据物价部门规定：该玩具售价不得超过 90 元 . 在连续七天的试销售过程中，玩具店就销售量 y（个）与售价 x（元）之间的变化关系做了如下记录 . 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 售价 x 30 30 35 40 40 40 45 销售量 y 100 100 95 90 90 90 85 （ 1） 运用所学过的函数知识，试判断 y 与 x 之间的函数关系，并求 y 与 x 的函数关系式； （ 2）该玩具店若想 每天 获得 2400 元的利 润，应将售价定为多少元？ （ 3）这种新型玩具的售价定为多少元时，玩具店 每天 能够获得的利润 w（元）最大？此时的最大利润为多少元？ 八、（本题 14 分） 23、如图， ， 9 0 , 3 , 4C A C B C ，点 D 是 中点，点 E 在 延长线上，且 13D，过点 B 作 延长线于点 F ，交 延长线于点 G 。 （ 1） 求证： G ； （ 2） 求 长； （ 3） 若 点 P 是射线 的一点，当 长为多少时， 似？并说明理由 . 第 23 题图 数学试题第 7 页（共 6 页） 2016年安庆市中考模拟考试（二模） 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D A B B D A D A 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11、 x 1； 12、 2)1( 13、（ 3，33）； 14、 三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 15、【解】原式 1)1()1)(1()1( 22 4 分 1 1 8 分 16、【解】 x2 9 6 分 不等式组的解集在数轴上表示 8 分 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 17、【解答】 （ 1）作格点 2 分 作格点 5 分 （ 2）作格点 8 分 18、解：（ 1）设 O 的半径为 R， O 于点 B， 数学试题第 8 页（共 6 页） 在 ， ， C+8， 2， 22=（ R+8） 2，解得 R=5， 长为 5； 4 分 （ 2） E， 而 = ，即 = ， 136031202 . 8 分 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 19、【解答】（ 1）31； （过程略） 5 分 （ 2）167； 7 分 （ 3）22 33n . 10 分20、【解答】（ 1）由题意知， ， 32036060t a n 60 ， 则 340 米，又 0， 0， 0， M= 340 米 6 分 （ 2） 由（ 1）可知： 2 0 4 0 3 2 0 3 2 0 6 0 3 米。 设新建楼高为 x 米，则 1 0 6 0 3x ，解得 x 。 则新建楼高最高不能超过 103 米 . 10 分 六、（本题 12 分） 21、（ 1） 310 2 分（ 2）记一等奖用字母 a 表示，二等奖用字母 b1,等奖用 、乙 数学试题第 9 页（共 6 页） 两人摸奖情况见下树状图。 故 115P 二 等 奖 ， 二 等 奖 8 分 （ 3） 12 分 七、（本题 12 分） 22、【解答】 （ 1）建立平面直角坐标系，并将表格中的数据看成点的坐标，并在坐标系中描出各点，根据点的排列趋势，可判断 y 与 x 之间满足一次函数关系，故设 （ 0k ），分别将（ 30,100）和（ 40,90）代入，可得：904010030解得：1301则 y 与 x 的函数关系式为 130 . （ 4 分） （ 2） 根据题意，可得： 2400)130)(20( 解得 501 x ， 1002 x 1002 x 90，故 501 x . 答：应将售价定位 50 元 . （ 8 分） （ 3） 根据题意，可得： 3 0 2 5)75(2 6 0 01 5 0)1 3 0)(20( 22 01a ， 当 售价定位 75 元时，能够获得最大利润为 3025 元 . （ 12 分） 八、（本题分） 23、