【志鸿优化设计】（江苏专用）2014届高考物理 第九章电磁感应第二节法拉第电磁感应定律 自感现象教学案

1 第二节第二节 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 自感现象自感现象 一 法拉第电磁感应定律 1 法拉第电磁感应定律 1 定律内容 电路中感应电动势的大小 跟穿过这一电路的 成正比 2 公式 2 导体切割磁感线的情形 1 一般情况 若运动速度v和磁感线方向的夹角为 则E 当运动 速度v和磁感线方向垂直时 则E 2 导体棒在磁场中转动 导体棒以端点为轴 在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势 E Bl 平均速度等于中点位置的线速度l v 1 2 二 自感和涡流 1 自感现象 当一个线圈中的电流变化时 它产生的变化的磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电 动势 同样也在它本身激发出感应电动势 这种由于导体本身电流发生变化而产生的电磁 感应现象叫自感现象 2 自感电动势 1 定义 在 中产生的感应电动势 2 表达式 3 自感系数L 相关因素 与线圈的 形状 以及是否有铁芯有关 单位 亨利 H 1 mH H 1 H H 3 涡流 当线圈中的电流发生变化时 由于电磁感应 附近的任何导体中都会产生 这种电流像水的旋涡 所以叫涡流 1 穿过闭合回路的磁通量 随时间t变化的图象分别如图甲 乙 丙 丁所示 下 列关于回路中产生的感应电动势的论述 正确的是 A 图甲回路中产生的感应电动势恒定不变 B 图乙回路中产生的感应电动势一直在变大 C 图丙回路中在 0 t0时间内产生的感应电动势大于在t0 2t0时间内产生的感应电 动势 D 图丁回路中产生的感应电动势可能恒定不变 2 关于E L的说法 正确的是 I t A 自感电动势与电流的变化量成正比 B 自感电动势与自感系数成正比 C 自感电动势与自感系数 电流的变化量无关 D 对同一导体 自感电动势与电流的变化率成正比 3 如图所示 平行金属导轨间距为L 一端跨接电阻R 匀强磁场磁感应强度为B 2 方向垂直平行导轨平面 一根长金属棒与导轨成 角放置 棒与导轨的电阻不计 当棒沿 如图所示的方向以恒定速度v在导轨上滑行时 通过电阻的电流是 A Bv B d Rsin Bdv R C D Bdvsin R Bdvcos R 4 易错辨析 请你判断下列表述正确与否 对不正确的 请予以更正 1 穿过线圈的磁通量越大 则线圈中产生的感应电动势越大 2 电磁感应现象中通过导体的电荷量q n 仅与磁通量的变化量及电阻有关 R 3 只要闭合电路的部分导体切割磁感线 则闭合电路中一定有感应电流产生 4 公式E Blv中的l就是导体的长度 5 在断电自感中的灯泡都是先闪亮一下再逐渐熄灭 一 对法拉第电磁感应定律的理解 自主探究自主探究 1 一矩形线框置于匀强磁场中 线框平面与磁场方向垂直 先保持线框的面 积不变 将磁感应强度在 1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍 接着保持增大后的磁感应 强度不变 在 1 s 时间内 再将线框的面积均匀地减小到原来的一半 先后两个过程中 线框中感应电动势的比值为 A 1 2 B 1 C 2 D 4 思考 什么情况下必须用法拉第电磁感应定律计算感应电动势 归纳要点归纳要点 1 感应电动势的产生条件 穿过回路的磁通量发生变化与电路是否闭合无关 2 E n的两种常见的表达形式 t 1 E nB 2 E n S 其中是B t图象的斜率 S t B t B t 3 感应电动势的本质 变化的磁场产生感生电场 感生电场使自由电荷发生定向移动而产生感应电动势 二 导体棒切割磁感线产生感应电动势的计算 自主探究自主探究 2 在以下几种情况下 计算导体棒切割磁感线产生的感应电动势的大小 思考 1 导体平动切割磁感线产生感应电动势的常见情况有哪些 如何计算感应电动 势的大小 思考 2 请利用法拉第电磁感应定律推导导体棒转动切割磁感线产生的感应电动势的 大小 思考 3 如何判断感应电动势的方向 3 归纳要点归纳要点 1 公式E n与E Blvsin 的比较 t 2 理解E Blv的 四性 1 正交性 本公式是在一定条件下得出的 除磁场为匀强磁场外 还需B l v三 者互相垂直 2 瞬时性 若v为瞬时速度 则E为相应的瞬时感应电动势 3 有效性 公式中的l为导体切割磁感线的有效长度 4 相对性 E Blv中的速度v是导体相对磁场的速度 若磁场也在运动 应注意 速度间的相对关系 三 通电自感和断电自感的比较 自主探究自主探究 3 如图所示的电路中 电源的电动势为E 内阻为r 电感L的电阻不计 电 阻R的阻值大于灯泡 D 的阻值 在t 0 时刻闭合开关 S 经过一段时间后 在t t1时刻 4 断开 S 下列表示A B两点间电压UAB随时间t变化的图象中 正确的是 思考 1 通电时的自感电动势和断电时的自感电动势有何不同 思考 2 自感现象中灯泡会不会闪亮一下取决于什么 思考 3 自感现象中自感线圈起什么作用 归纳要点归纳要点 通电自感和断电自感的比较 通电自感断电自感 电路图 器材 要求 A1 A2同规格 R RL L较大 L很大 有铁芯 RL RA 现象 在开关S闭合的瞬间 A2灯立 即亮起来 A1灯逐渐变亮 最 终一样亮 在开关 S 断开时 灯 A 突然闪 亮一下后再渐渐熄灭 当抽掉 铁芯后 重做实验 断开开关 S 时 会看到灯 A 几乎马上熄 灭 原因 开关闭合时 流过电感线圈的 电流迅速增大 使线圈产生自 感电动势 阻碍了电流的增大 所以流过 A1灯的电流比流过 A2 灯的电流增加得慢 断开开关 S 时 流过线圈 L 的 电流减小 使线圈产生自感电 动势 阻碍了电流的减小 使 电流继续存在一段时间 在 S 断开后 通过L的电流反向通 过灯 A 且由于RL RA 使得流 过A灯的电流在开关断开的瞬 间突然增大 从而使 A 灯的发 光功率突然变大 能量转 化情况 电能转化为磁场能磁场能转化为电能 命题研究一 法拉第电磁感应定律的应用 题例 1 如图甲所示 一个电阻值为R 匝数为n的圆形金属线圈与阻值为 2R的电 阻R1连接成闭合回路 线圈的半径为r1 在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线 圈平面向里的匀强磁场 磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示 图线与横 纵轴的截距分别为t0和B0 导线的电阻不计 求 0 至t1时间内 5 1 通过电阻R1上的电流大小和方向 2 通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量 思路点拨 解题要点 规律总结规律总结 法拉第电磁感应定律的规范应用 1 一般解题步骤 1 分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况 2 利用楞次定律确定感应电流的方向 3 灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解 2 应注意的问题 1 用公式E nS求感应电动势时 S为线圈在磁场范围内的有效面积 在 B t B t B t图象中为图线的斜率 2 通过回路的电荷量q仅与n 和回路电阻R有关 与变化过程所用的时间 长短无关 推导过程 q t t I n t R n R 命题研究二 导体棒切割磁感线类问题 题例 2 2012 四川理综 半径为a右端开小口的导体圆环和长为 2a的导体直杆 单位长度电阻均为R0 圆环水平固定放置 整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场 磁 感应强度为B 杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动 杆始终有两点与 圆环良好接触 从圆环中心O开始 杆的位置由 确定 如图所示 则 A 0 时 杆产生的电动势为 2Bav B 时 杆产生的电动势为Bav 33 C 0 时 杆受的安培力大小为 2B2av 2 R0 6 D 时 杆受的安培力大小为 3 3B2av 5 3 R0 思路点拨 不同时 导体棒切割长度不同 求出不同时刻的电动势 再求出杆中的 电流 进一步可求出杆受的安培力 解题要点 规律总结规律总结 导体棒切割磁感线类问题的注意事项 1 确定切割磁感线的导体棒是平动切割还是转动切割 若是平动切割 注意切割 的有效长度 若是转动切割 导体各部分切割速度不同 应用E BLvsin 计算电动势时 v应是导体棒切割的平均速度 2 导体棒切割磁感线相当于电源 要注意感应电动势的方向及电路的结构 1 汽车在两个南极科学考察站之间行驶 汽车后轮轮轴左右两端的电势高低情况是 A 左端电势较高 B 右端电势较高 C 左右两端电势相同 D 不知汽车行驶方向 无法判定 2 如图所示 匀强磁场的方向垂直于电路所在平面 导体棒ab与电路接触良好 当 导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时 若不计摩擦和导线的电阻 整个 过程中 灯泡 L 未被烧毁 电容器C未被击穿 则该过程中 A 感应电动势将变大 B 灯泡 L 的亮度变大 C 电容器C的上极板带负电 D 电容器两极板间的电场强度将减小 3 在如图所示的电路中 两个灵敏电流计 G1和 G2的零点都在刻度盘中央 当电流从 接线柱流入时 指针向右摆 电流从 接线柱流入时 指针向左摆 在电路接 通后再断开的瞬间 下列说法中符合实际情况的是 A G1表指针向左摆 G2表指针向右摆 B G1表指针向右摆 G2表指针向左摆 C G1 G2表的指针都向左摆 D G1 G2表的指针都向右摆 4 2012 福建常州模拟 2012 福建常州模拟 如图甲所示 用粗细均匀的导线制 成的一只圆形金属圈 现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态 已知金属圈的 质量为m 半径为r 导线的电阻率为 截面积为S 金属圈的上半部分处在一方向垂直 圈面向里的有界匀强磁场中 磁感应强度B随时间t的变化满足B kt k为常量 如图 乙所示 金属圈下半部分在磁场外 若丝线所能承受的最大拉力FTm 2mg 则从t 0 时刻 7 起 经过多长时间丝线会被拉断 8 参考答案参考答案 基础梳理自测基础梳理自测 知识梳理 1 1 磁通量的变化率 2 E n t 2 1 Blvsin Blv 2 Bl2 1 2 二 2 1 自感现象 2 E L I t 3 长度 匝数 10 3 10 6 3 感应电流 基础自测 1 C 解析 解析 图甲磁通量不变 不产生感应电动势 图乙磁通量均匀变化 感应电动 势不变 A B 选项均错误 图丙中 0 t0时间内磁通量的变化率比t0 2t0时间内的大 因此 0 t0时间内感应电动势较大 C 正确 图丁中磁通量不是均匀变化的 所以感应电动 势不可能恒定不变 D 错误 2 D 3 A 解析 解析 根据法拉第电磁感应定律E n t V 1 5 10 2 V 故感应电动势大 10 0 05 10 10 4 0 2 10 10 4 0 1 小为 1 5 10 2 V A 正确 3 A 解析 解析 切割磁感线的导体长度L 感应电动势为E BLv Bv d sin d sin 所以通过电阻的电流是I Bv A 正确 E R d Rsin 4 答案 答案 1 错误 穿过线圈的磁通量大 磁通量的变化率不一定大 感应电动势 不一定大 2 正确 3 错误 闭合电路的部分导体切割磁感线 磁通量不一定变化 感应电流有可能为 零 如整个矩形线圈完全在磁场中垂直于磁感线平移 4 错误 公式E Blv中的l是导体切割磁感线的有效长度 5 错误 断电自感中的灯泡只有在由于自感通过灯泡的电流大于原来流过灯泡的电 流时 才会先闪亮一下再逐渐熄灭 核心理解深化核心理解深化 自主探究 1 C 解析 解析 根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势的大小与磁通量的 变化率成正比 即磁通量变化越快 感应电动势越大 选项 C 正确 根据楞次定律可知 当原磁场减小时 感应电流的磁场才与其方向相同 选项 D 错误 提示 感应电动势E的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率 而与 的大小和 的大小没有必然的联系 与电路的电阻R无关 感应电流的大小与E和回路总电阻R 有关 自主探究 1 B 解析 解析 由法拉第电磁感应定律 E 且 t BS B S 有 E1 E2 大小相等 选项 B 正确 B S t 2B B S t BS t 2B S t 2BS 2 S t BS t 提示 在穿过回路的磁通量发生变化时 必须应用法拉第电磁感应定律计算感应电动 势 常见的情况有面积不变而磁感应强度发生变化和磁感应强度不变而面积发生变化两种 9 自主探究 2 答案 答案 甲 E BLvsin 乙 沿v1方向 E1 2BRv1 沿v2方向 E2 0 丙 沿v1方向 E1 BRv1 沿v2方向 E2 0 2 丁 E BL2 1 2 解析 解析 甲 v与L成夹角 则有效切割长度为Lsin 所以E BLvsin 乙 导线是弯曲的 沿v1方向运动时 有效切割长度为 2R E1 2BRv1 沿v2方向运 动时 有效切割长度为 0 故E2 0 丙 同理乙可得 沿v1方向运动时E1 BRv1 沿v2方向运动时E2 0 2 丁 导体棒旋转切割 E BLv中 BL BL2 式中v中为导体棒中点的转动线速 L 2 1 2 度 即整个杆的平均线速度 提示 1 1 当l v与B两两垂直 且导体上各点以相同的速度在匀强磁场中切割 磁感线时 产生的感应电动势大小为E Blv 2 当B l l v 而B与v成夹角 时 导体切割磁感线产生的感应电动势为 E Blvsin 3 若导线是曲折的 则l应是导线的有效长度 即导线两端点在v B所决定平面 的垂线上的投影长度 如图所示的三种情况下感应电动势相同 2 设导体棒在垂直于匀强磁场的平面内 绕一端以角速度 匀速转动 如图 经时间t 导体棒转过了 则导体棒扫过的面积 S vA tL L2t 磁通量变化了 B S B L2t 根据法拉第电磁感应定律 1 2 1 2 1 2 得感应电动势E B L2 t 1 2B L2t t 1 2 3 感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断 产生感应电动势的导体相当于电源 在电源内部电流由低电势流向高电势 常由此来确定电源的正负极及内外电路电势的高低 自主探究 4 C 解析 解析 开关断开时延时熄灭现象的显著程度取决于电路闭合时线圈 L中的电流I1和灯泡 A 中电流I2的大小关系 当I1比I2大时 开关断开时 灯泡会先亮 一下 再熄灭 I1比I2大得越多 灯泡的延时熄灭现象越显著 电路闭合时线圈L和灯泡 A 并联 由并联电路特点可知 线圈电阻偏大时 I1就偏小 延时现象就不明显 选项 B 错误 C 正确 电源内阻的大小对电流I1和I2的大小关系没有影响 选项 A 错误 线圈的 自感系数大 产生的自感电动势也大 阻碍作用就越强 灯泡熄灭的时间应越长 故选项 D 错误 自主探究 3 B 解析 解析 闭合开关 S 后 灯泡 D 直接发光 电感L的电流逐渐增大 电路中的总电流也将逐渐增大 电源内电压增大 则路端电压UAB逐渐减小 断开开关 S 后 灯泡 D 中原来的电流突然消失 电感L中的电流通过灯泡形成的闭合回路逐渐减小 10 所以灯泡 D 中电流将反向 并逐渐减小为零 即UAB反向逐渐减小为零 所以选项 B 正确 提示 1 自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化 增反减同 通电时自感电动 势不能大于电源电动势 断电时自感电动势可以大于电源电动势 2 通过自感线圈的电流不能突变 例如断电自感电流不会大于原来线圈中的电流 灯泡是否会闪亮一下再熄灭 需要看通过灯泡的瞬间的电流是否大于稳定时的电流 若 大于稳定时的原电流 则闪亮一下再熄灭 3 1 通电自感 通电时电流增大 阻碍电流增大 自感电动势和原来电流方向相反 2 断电自感 断电时电流减小 阻碍电流减小 自感电动势与原来电流方向相同 I自 IL 自感线圈的特点可以总结为这样几句话 闭合时 像电阻 稳定时 像导线 断开时 像电源 考向探究突破考向探究突破 题例 1 答案 答案 1 方向从b到a 2 nB0 r2 2 3Rt0 nB0 r2 2t1 3Rt0 2n2B2 0 2r4 2t1 9Rt2 0 解析 解析 1 穿过闭合线圈的磁场的面积为S r2 2 由题图乙可知 磁感应强度B的变化率的大小为 B t B0 t0 根据法拉第电磁感应定律得 E n nS t B t nB0 r2 2 t0 由闭合电路欧姆定律可知流过电阻R1的电流为 I E R 2R nB0 r2 2 3Rt0 再根据楞次定律可以判断 流过