二次函数树诚培优

1 初三数学培优卷 二次函数初三数学培优卷 二次函数 二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点 二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点 开口方向 对称轴 顶点 与开口方向 对称轴 顶点 与 x x 轴的交点 与轴的交点 与 y y 轴的交轴的交 点 点 二次函数二次函数 y axy ax2 2 bx c bx c a a b b c c 是常数 是常数 a 0a 0 一般式 一般式 y axy ax2 2 bx c bx c 三个点 三个点 顶点式 顶点式 y ay a x x h h 2 2 k k 顶点坐标对称轴 顶点坐标对称轴 顶点坐标 顶点坐标 2 b a 2 4 4 acb a 顶点坐标 顶点坐标 h h k k a a b b c c 作用分析作用分析 a a 的大小决定了开口的宽窄 的大小决定了开口的宽窄 a a 越大 开口越小 越大 开口越小 a a 越小 开口越大 越小 开口越大 a a b b 的符号共同决定了对称轴的位置 当的符号共同决定了对称轴的位置 当 b 0b 0 时 对称时 对称 轴轴 x 0 x 0 即对称轴为 即对称轴为 y y 轴 当轴 当 a a b b 同号时 对称轴同号时 对称轴 x x 2 b a 00 0 即对称轴在 即对称轴在 y y 轴右侧 轴右侧 左同右异左同右异 y y 轴为轴为 0 0 c c 的符号决定了抛物线与的符号决定了抛物线与 y y 轴交点的位置 轴交点的位置 c 0c 0 时 抛物时 抛物 线经过原点 线经过原点 c 0c 0 时 与时 与 y y 轴交于正半轴 轴交于正半轴 c 0c1x 1 时 时 y y 随着随着 x x 的增的增 大而增大 当大而增大 当 x 1x0 0A a 0 0 B a 0 B a 0 0 0 C a 0 C a 0 0 0 D a 0 D a 0 0 0 22 22 已知二次函数已知二次函数的图象的图象 1 3 1 2 aaxxay 过原点则过原点则 a a 的值为的值为 23 23 二次函数二次函数关于关于 Y Y 轴的对称图象的解析轴的对称图象的解析43 2 xxy 式为式为 关于关于 X X 轴的对称图象的解析式为轴的对称图象的解析式为 关于顶点旋转 度的图象的解析式为关于顶点旋转 度的图象的解析式为 24 24 二次函数二次函数 y 2 x 3 x 1 y 2 x 3 x 1 的的 x x 轴的交点的个数有轴的交点的个数有 个 个 交点坐标为交点坐标为 25 25 已知二次函数已知二次函数的图象与的图象与 X X 轴有两个轴有两个22 2 xaxy 交点 则交点 则 a a 的取值范围是的取值范围是 26 26 二次函数二次函数 y x 1 x 2 y x 1 x 2 的顶点为的顶点为 对称轴为对称轴为 27 27 抛物线抛物线 y k 1 xy k 1 x2 2 2 2k x 1 2 2k x 1 那么此抛物线的对称轴 那么此抛物线的对称轴 是直线是直线 它必定经过 它必定经过 和和 28 28 若二次函数若二次函数当当 X X 取两个不同的值取两个不同的值 X1X1362 2 xxy 和和 X2X2 时 函数值相等 则时 函数值相等 则 X1 X2 X1 X2 29 29 若抛物线若抛物线 2 2yxxa 的顶点在的顶点在x轴的下方 则轴的下方 则 a的取值范围是 的取值范围是 1a 1a 1a 1a 30 30 抛物线抛物线 y y k k2 2 2 x 2 x2 2 m 4kx m 4kx 的对称轴是直线的对称轴是直线 x 2x 2 且它 且它 的最低点在直线的最低点在直线 y y 2 2 上 求函数解析式 上 求函数解析式 2 1 31 31 已知二次函数图象与已知二次函数图象与 x x 轴交点 轴交点 2 02 0 1 0 1 0 与与 y y 轴交轴交 点是 点是 0 0 1 1 求解析式及顶点坐标 求解析式及顶点坐标 32 y 32 y axax2 2 bx c bx c 图象与图象与 x x 轴交于轴交于 A A B B 与与 y y 轴交于轴交于 C C OA 2OA 2 OB 1OB 1 OC 1OC 1 求函数解析式 求函数解析式 3 02 3 x y 32 32 抛物线抛物线与与 x x 轴交点为轴交点为56 2 xxy A A B B A A 在在 B B 左侧 顶点为左侧 顶点为 C C 与与 Y Y 轴交于点轴交于点 D D 1 1 求求 ABC ABC 的面积 的面积 33 2 33 2 若在抛物线上有一点若在抛物线上有一点 M M 使 使 ABM ABM 的面积是的面积是 ABC ABC 的的 面积的 倍 求面积的 倍 求 M M 点坐标点坐标 得分点的把握得分点的把握 34 3 在该抛物线的对称轴上是否存在点 在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q 使得 使得 QAC 的周长最小 若存在 求出的周长最小 若存在 求出 Q 点的坐标 若不存在 点的坐标 若不存在 请说明理由请说明理由 35 4 在抛物线上是否存在一点在抛物线上是否存在一点 P 使四边形 使四边形 PBAC 是等腰是等腰 梯形 若存在 求出梯形 若存在 求出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由点的坐标 若不存在 请说明理由 二次函数图象与系数关系二次函数图象与系数关系 增减性增减性 36 36 二次函数二次函数cbxaxy 2 图象如下 则图象如下 则 a b ca b c 取值范围是取值范围是 3737 已知已知 y axy ax2 2 bx c bx c 的图象如下 的图象如下 则 则 a 0a 0 b 0b 0 c 0c 0 a b c 0a b c 0 a b c 0a b c 0 2a b 02a b 0 b b2 2 4ac 0 4ac 0 4a 2b c4a 2b c 0 0 38 38 二次函数二次函数的图象如图所示 的图象如图所示 cbxaxy 2 有下列结论 有下列结论 2 40bac 0ab 0abc 4 0ab 当当 2y 时 时 x等于等于0 有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根0 2 cbxax 有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根2 2 cbxax 有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根010 2 cbxax 有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根4 2 cbxax 其中正确的是 其中正确的是 39 39 天津市 已知二次函数 天津市 已知二次函数的图象如的图象如cbxaxy 2 图所示 下列结论 图所示 下列结论 0 abc cab 024 cba bc32 bammba 1 m 的实数 其中正确的结论的实数 其中正确的结论 有 有 A A 2 2 个个 B B 3 3 个个 C C 4 4 个个 D D 5 5 个个 40 40 小明从右边的二次函数小明从右边的二次函数 图象中 图象中 cbxaxy 2 观察得出了下面的五条信息 观察得出了下面的五条信息 0a 0c 函数函数 的最小值为的最小值为 3 当当 0 x 时 时 0y 当当 12 02xx 时 时 12 yy 你认为其中正确的 你认为其中正确的 个数为 个数为 2 2 3 3 4 4 5 5 4 Ox y C A y x O 41 41 已知二次函数已知二次函数 其中 其中a bc大大 满足满足cbxaxy 2 0abc 和和9 30abc 则该二次函数图象的对称 则该二次函数图象的对称 轴是直线轴是直线 42 42 直已知直已知 y axy ax2 2 bx c bx c 中中 a 0a0b 0 c 0c 0 0 0 函数的 函数的 图象过图象过 象限 象限 43 43 若若为二次函数为二次函数 4 1 4 5 4 13 321 yCyByA 2 45yxx 的图象上的三点 则的图象上的三点 则 1 y 2 y 3 y 的大小的大小 关系是 关系是 A A 123 yyy B B 213 yyy C C 312 yyy D D 132 yyy 44 44 在同一平面直角坐标系中 一次函数在同一平面直角坐标系中 一次函数和二和二yaxb 次函数次函数的图象可能为 的图象可能为 2 yaxbx 45 45 二次函数二次函数的图象如图所示 则直线的图象如图所示 则直线cbxaxy 2 ybxc 的图象不经过 的图象不经过 第一象限 第一象限 第二象限 第二象限 第三象限 第三象限 第四象限 第四象限 46 46 抛物线抛物线 y axy ax2 2 bx c bx c 的图象如图 的图象如图 OA OCOA OC 则 则 A A ac 1 bac 1 b B B ab 1 cab 1 c C C bc 1 abc 1 a D D 以上都不是 以上都不是 47 47 已知二次函数已知二次函数 y ay a 2 x bx c bx c 且且 a a 0 a b c0 a b c 0 0 则一定则一定 有 有 2 4bac 0 0 2 4bac 2 4bac 2 4bac 48 48 若二次函数若二次函数 y axy ax2 2 bx c bx c 的顶点在第一象限 且经过点的顶点在第一象限 且经过点 0 0 1 1 1 1 0 0 则 则 S a b cS a b c 的变化范围是的变化范围是 A A 0 S 20 S1S 1 C C 1 S 21 S 2 D 1 S 1 D 1 S 1 49 49 1010 包头 已知二次函数包头 已知二次函数 2 yaxbxc 的图象与的图象与 x轴交于点轴交于点 2 0 1 0 x 且 且 1 12x 与 与y轴的正轴的正 半轴的交点在半轴的交点在 0 2 的下方 下列结论 的下方 下列结论 420abc 0ab 20ac 210ab 其中正确结论的个数是 其中正确结论的个数是 个 个 50 50 1010 四川自贡 四川自贡 y y x x2 2 1 1 a a x x 1 1 是是关关于于 x x 的的 二二次次函函数数 当当 x x 的的取取值值范范围围是是 1 1 x x 3 3 时时 y y 在在 x x 1 1 时取得最大值 则实数时取得最大值 则实数 a a 的取值范围是 的取值范围是 A A a 5a 5 B B a 5a 5 C C a a 3 3 D D a 3a 3 二次函数与方程不等式二次函数与方程不等式 51 y ax51 y ax2 2 bx c bx c 中 中 a 0a0 bx c 0 的解是的解是 axax2 2 bx c 0 bx c 0 的解是的解是 52 52 已知二次函数已知二次函数 y xy x2 2 mx m 5 mx m 5 求证 求证 不论不论 m m 取何值时 取何值时 抛物线总与抛物线总与 x x 轴有两个交点 轴有两个交点 当当 m m 取何值时 抛物线与取何值时 抛物线与 x x 轴两交点之间的距离最短 轴两交点之间的距离最短 53 53 如果抛物线如果抛物线 y y x x2 2 mx 5m mx 5m2 2与与 x x 轴有交点 则轴有交点 则 m m 2 1 54 54 大连 右图是二次函数 大连 右图是二次函数 y y1 1 ax ax2 2 bx c bx c 和一次函数和一次函数 y y2 2 mx n mx n 的的 图像 图像 观察图像观察图像 写出写出 y y2 2 y y1 1时 时 x x 的取值范围的取值范围 55 55 1010 山东潍坊 已知函数山东潍坊 已知函数y y1 1 x x2 2与函数与函数 y y2 2 x x 3 3 的图象大致如图 若的图象大致如图 若y y1 1 y y2 2 则自变量 则自变量 x x 的的 1 2 取值范围是 取值范围是 A A x x 2 2 B B x x 2 2 或或x x 3 2 3 2 C C 2 2 x x D D x x 2 2 或或x x 3 2 3 2 56 56 1010 江苏江苏 镇江 实数镇江 实数 X YX Y 满足满足 则则 X YX Y 的最大值为的最大值为 033 2 yxx y Ox y Ox y Ox y Ox 5 57 57 1010 山东日照 如图 是二次函数山东日照 如图 是二次函数y axy ax2 2 bx cbx c图象的图象的 一部分 其对称轴为直线一部分 其对称轴为直线x x 1 1 若其与 若其与x x轴一交点为轴一交点为 A A 3 3 0 0 则由图象可知 不等式 则由图象可知 不等式axax2 2 bx cbx c 0 0 的解集的解集 是是 形积专题 形积专题 58 中考变式 中考变式 如图 抛物线如图 抛物线cbxxy 2 与与 x x 轴交轴交 与与 A 1 0 B 3A 1 0 B 3 0 0 两点 顶点为两点 顶点为 D D 交 交 Y Y 轴于轴于 C C 1 1 求该抛物线的解析式与求该抛物线的解析式与 ABC 的面积 的面积 59 2 在抛物线第二象限图象上是否存在一点在抛物线第二象限图象上是否存在一点 M 使 使 MBC 是以是以 BCM 为直角的直角三角形 若存在 求出点为直角的直角三角形 若存在 求出点 P 的坐标 若没有 请说明理由的坐标 若没有 请说明理由 60 3 若若 E 为抛物线为抛物线 B C 两点间图象上的一个动点两点间图象上的一个动点 不与不与 A B 重合重合 过 过 E 作作 EF与与X轴垂直轴垂直 交 交 BC 于于 F 设 设 E 点横坐标为点横坐标为 x EF 的长度为的长度为 L 求求 L 关于关于 X 的函数关系式 关写出的函数关系式 关写出 X 的取值范围 的取值范围 当当 E 点运动到什么位置时 线段点运动到什么位置时 线段 EF 的值最大 并求此时的值最大 并求此时 E 点的坐标 点的坐标 61 4 在 在 5 的情况下直线 的情况下直线 BC 与抛物线的对称轴交于点与抛物线的对称轴交于点 H 当 当 E 点运动到什么位置时点运动到什么位置时 以点以点 E F H D 为顶点为顶点 的四边形为平行四边形 的四边形为平行四边形 62 5 在 在 5 的情况下点 的情况下点 E 运动到什么位置时 使三角形运动到什么位置时 使三角形 BCE 的面积最大 的面积最大 63 6 若圆若圆 P 过点过点 ABD 求圆心 求圆心 P 的坐标 的坐标 64 0964 09 武汉武汉 如图 抛物线如图 抛物线 2 4yaxbxa 经过经过 10 A 0 4 C 两点 与两点 与x轴交于另一点轴交于另一点B 1 1 求抛物线的解析式 求抛物线的解析式 2 2 已知点 已知点 1 D mm 在第在第 一象限的抛物线上 求点一象限的抛物线上 求点D关于直线关于直线BC对称的点的坐标 对称的点的坐标 65 65 已知二次函数已知二次函数 y xy x2 2 m m2 2 8 x 2 m 8 x 2 m2 2 6 6 设抛物线顶点 设抛物线顶点 为为 A A 与 与 x x 轴交于轴交于 B B C C 两点 问是否存在实数两点 问是否存在实数 m m 使使 ABC ABC 为等腰直角三角形 如果存在求为等腰直角三角形 如果存在求 m m 若不存在说明理由 若不存在说明理由 66 0866 08 湛江湛江 如图所示 已知抛物线如图所示 已知抛物线与与轴交轴交 2 1yx x 于于 A B 两点 与两点 与轴交于点轴交于点 C y 求求 A B C 三点的坐标 三点的坐标 过过 A 作作 AP CB 交抛物线于点交抛物线于点 P 求四边形 求四边形 ACBP 的面的面 积 积 图 11 C P B y Ao x 6 67 在在轴上方的抛物线上是否存在一点轴上方的抛物线上是否存在一点 M 过 过 M 作作 MGx 轴点轴点 G 使以 使以 A M G 三点为顶点的三角形与三点为顶点的三角形与 x PCA 相似 若存在 请求出相似 若存在 请求出 M 点的坐标 否则 请说点的坐标 否则 请说 明理由 明理由 二次函数极值问题二次函数极值问题 68 68 二次函数二次函数 2 yaxbxc 中 中 2 bac 且 且 0 x 时时 4y 则 则 A A 4y 大大 B B 4y 大大 C C 3y 大大 D D 3y 大大 69 69 已知二次函数已知二次函数 22 3 1 xxy 当 当 x x 时 函数达到最小值 时 函数达到最小值 70 70 20082008 年潍坊市 若一次函数年潍坊市 若一次函数的图像的图像 过第一 三 四象限过第一 三 四象限 则函数则函数 A A 最大值最大值B B 最大值最大值C C 最小值最小值D D 有最小值有最小值 71 71 若二次函数若二次函数 2 ya xhk 的值恒为正值的值恒为正值 则则 A A 0 0ak B B 0 0ah C C 0 0ak D D 0 0ak 72 72 函数函数 当 当 2 X 4 2 X 4 时函数的最大值为时函数的最大值为 9 2 xy 73 73 若函数若函数 当 当函数值有最函数值有最32 2 xxy24 x 值为值为 二次函数应用利润问题二次函数应用利润问题 74 74 20072007 年贵阳市 某水果批发商销售每箱进价为年贵阳市 某水果批发商销售每箱进价为 4040 元的苹果 物价部门规定每箱售价不得高于元的苹果 物价部门规定每箱售价不得高于 5555 元 市场元 市场 调查发现 若每箱以调查发现 若每箱以 5050 元的价格调查 平均每天销售元的价格调查 平均每天销售 9090 箱 价格每提高箱 价格每提高 1 1 元 平均每天少销售元 平均每天少销售 3 3 箱 箱 1 1 求平均每天销售量 求平均每天销售量 y 箱 与销售价 箱 与销售价x 元 元 箱 之箱 之 间的函数关系式 间的函数关系式 3 3 分 分 2 2 求该批发商平均每天的销售利润 求该批发商平均每天的销售利润w 元 与销售价 元 与销售价 x 元 元 箱 之间的函数关系式 箱 之间的函数关系式 3 3 分 分 3 3 当每箱苹果的销售价为多少元时 可以获得最大利 当每箱苹果的销售价为多少元时 可以获得最大利 润 最大利润是多少 润 最大利润是多少 4 4 分 分 75 随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展 对花木的随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展 对花木的 需求量逐年提高 某园林专业户计划投资种植花卉及树木 需求量逐年提高 某园林专业户计划投资种植花卉及树木 根据市场调查与预测 种植树木的利润根据市场调查与预测 种植树木的利润与投资量与投资量成成 1 yx 正比例关系 如图正比例关系 如图 12 所示 种植花卉的利润所示 种植花卉的利润与投资与投资 2 y 量量成二次函数关系 如图成二次函数关系 如图 12 所示 注 利润与投资所示 注 利润与投资x 量的量的 单位 万元 单位 万元 1 分别求出利润 分别求出利润与与关于投资量关于投资量的函数关系式 的函数关系式 1 y 2 yx 2 如果这位专业户以 如果这位专业户以 8 万元资金投入种植花卉和树木 万元资金投入种植花卉和树木 他至少获得多少利润 他能获取的最大利润是多少 他至少获得多少利润 他能获取的最大利润是多少 76 76 0909 洛江 我区某工艺厂为迎接建国洛江 我区某工艺厂为迎接建国 6060 周年 设计周年 设计 了一款成本为了一款成本为 2020 元元 件的工艺品投放市场进行试件的工艺品投放市场进行试 销 经过调查 其中工艺品的销售单价销 经过调查 其中工艺品的销售单价x 元 元 件 件 与每天销售量与每天销售量 y 件 之间满足如图 件 之间满足如图 3 4 143 4 14 所示关系 所示关系 1 1 请根据图象直接写出当销售单价定为 请根据图象直接写出当销售单价定为 3030 元和元和 4040 元元 时相应的日销售量 时相应的日销售量 2 2 试求出试求出 y 与与x之间的函数关系式 之间的函数关系式 若物价部门规定 该工艺品销售单价最高不能超过若物价部门规定 该工艺品销售单价最高不能超过 4545 元元 件 那么销售单价定为多少时 工艺厂试销该工艺品件 那么销售单价定为多少时 工艺厂试销该工艺品 每天获得的利润最大 最大利润是多少 利润每天获得的利润最大 最大利润是多少 利润 销售总销售总 价 成本总价 价 成本总价 7 图图4 4 D DC C B BA A 2 25 5m m x 元 50 1200 800 y 亩 O x 元 100 3000 2700 z 元 O 77 泰安 某市种植某种绿色蔬菜 全部用来出口 为了 泰安 某市种植某种绿色蔬菜 全部用来出口 为了 扩大出口规模 该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴 扩大出口规模 该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴 规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元 经调查 规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元 经调查 种植亩数种植亩数 亩 与补贴数额 亩 与补贴数额 元 之间大致满足如图 元 之间大致满足如图yx 3 4 13 所示的一次函数关系 随着补贴数额所示的一次函数关系 随着补贴数额的不断增的不断增x 大 出口量也不断增加 但每亩蔬菜的收益大 出口量也不断增加 但每亩蔬菜的收益 元 会相 元 会相z 应降低 且应降低 且与与之间也大致满足如图之间也大致满足如图 3 4 13 所示的一所示的一zx 次函数关系 次函数关系 1 在政府未出台补贴措施前 该市种植这种蔬菜的总 在政府未出台补贴措施前 该市种植这种蔬菜的总 收益额为多少 收益额为多少 2 分别求出政府补贴政策实施后 种植亩数 分别求出政府补贴政策实施后 种植亩数和每亩和每亩y 蔬菜的收益蔬菜的收益与政府补贴数额与政府补贴数额之间的函数关系式 之间的函数关系式 zx 3 要使全市这种蔬菜的总收益 要使全市这种蔬菜的总收益 元 最大 政府应 元 最大 政府应w 将每亩补贴数额将每亩补贴数额定为多少 并求出总收益定为多少 并求出总收益的最大值 的最大值 xw 二次函数应用几何面积问题与最大最小问题二次函数应用几何面积问题与最大最小问题 78 78 韶关市 为了改善小区环境 某小区决定要在一块 韶关市 为了改善小区环境 某小区决定要在一块 一边靠墙 墙长一边靠墙 墙长 25m25m 的空地上修建一个矩形绿化带 的空地上修建一个矩形绿化带 ABCDABCD 绿化带一边靠墙 另三边用总长为 绿化带一边靠墙 另三边用总长为 40m40m 的栅栏围住的栅栏围住 若设绿化带的若设绿化带的 BCBC 边长为边长为 xmxm 绿化带的面积为 绿化带的面积为 ym ym 求求 y y 与与 x x 之间的函数关系式 并写出自变量之间的函数关系式 并写出自变量 x x 的取值范围 的取值范围 当当 x x 为何值时 满足条件的绿化带的面积最大 为何值时 满足条件的绿化带的面积最大 79 79 若要在围成我矩形绿化带要在中间加一道栅栏 写出若要在围成我矩形绿化带要在中间加一道栅栏 写出 此时此时 Y Y 与与 X X 之间的函数关系式 并写出自变量之间的函数关系式 并写出自变量 X X 的取值范的取值范 围 围 当当 X X 为何值时 绿化带的面积最大 为何值时 绿化带的面积最大 二次函数与四边形及动点问题二次函数与四边形及动点问题 80 80 如图 等腰梯形如图 等腰梯形ABCDABCD中 中 ABAB 4 4 CDCD 9 9 C C 60 60 动 动 点点P P从点从点C C出发沿出发沿CDCD方向向点方向向点D D运动 动点运动 动点 Q Q 同时以相同时以相 同速度从点同速度从点D D出发沿出发沿DADA方向向终点方向向终点A A运动 其中一个动运动 其中一个动 点到达端点时 另一个动点也随之停止运动点到达端点时 另一个动点也随之停止运动 1 1 求 求ADAD的长 的长 2 2 设 设CPCP x x 问当 问当x x为何值时为何值时 PDPDQ Q 的面积达到最大 的面积达到最大 并求出最大值 并求出最大值 81 81 3 3 探究 在 探究 在BCBC边上是否存在点边上是否存在点M M使得四边形使得四边形PDPDQ QM M 是菱形 若存在 请找出点是菱形 若存在 请找出点M M 并求出 并求出BMBM的长 不存在 的长 不存在 请说明理由请说明理由 82 82 如图如图 在一块底边在一块底边 BCBC 长为长为 80 80 BCBC 边上高为边上高为 60 60 的的 三角形三角形 ABCABC 铁板上截出一块矩形铁板铁板上截出一块矩形铁板 EFGHEFGH 使矩形的一使矩形的一 边边 FGFG 在在 BCBC 边上边上 设设 EFEF 的长为的长为 矩形矩形 EFGHEFGH 的面积为的面积为x 1 1 试写出试写出与与之间的函数关系式之间的函数关系式y 2 cmyx 2 2 当当取何值时取何值时 有最大值有最大值 是多少是多少 xy 8 83 83 09 09 泰安 如图泰安 如图 3 4 293 4 29 所示 矩形所示 矩形 ABCDABCD 中 中 AB 8AB 8 BC 6BC 6 P P 是线段是线段 BCBC 上一点 上一点 P P 不与不与 B B 重合 重合 M M 是是 DBDB 上一点 且上一点 且 BP DMBP DM 设 设 BP xBP x MBP MBP 的面积为的面积为 y y 则 则 y y 与与 x x 之间的函数关系式为之间的函数关系式为 84 84 如图 在等边三角形如图 在等边三角形 ABCABC 中 中 AB 2AB 2 点 点 D D E E 分别在线分别在线 段段 BCBC ACAC 上 点上 点 D D 与点与点 B B C C 不重合 且不重合 且 ADE 60 ADE 600 0 设设 BD x CE y BD x CE y 1 1 求 求 y y 与与 x x 的函数表达式 的函数表达式 2 2 当 当 x x 为何值时 为何值时 y y 有最大值 最大值是多少 有最大值 最大值是多少 C E D B A 85 85 已知 如图 直角梯形已知 如图 直角梯形中 中 ABCDADBC DM CD 4 5 DM CD 4 5 90A 10BCCD 4 sin 5 C 1 1 求梯形求梯形的面积 的面积 ABCD 2 2 点点分别是分别是上的动点 点上的动点 点从点从点出出EF BCCD EB 发向点发向点运动 点运动 点从点从点出发向点出发向点运动 若两点均运动 若两点均CFCD 以每秒以每秒 1 1 个单位的速度同时出发 连接个单位的速度同时出发 连接 求 求EF 面积的最大值 并说明此时面积的最大值 并说明此时的位置 的位置 EFC EF 86 86 0808 兰州 如图 兰州 如图 是一张放在平面直角坐标系是一张放在平面直角坐标系 中的矩形纸片 中的矩形纸片 为原点 点为原点 点在在轴的正半轴上 点轴的正半轴上 点 在在轴的正半轴上 轴的正半轴上 1 1 在 在边上取一点边上取一点 将纸片沿 将纸片沿翻折 使点翻折 使点 落在落在边上的点边上的点处 求处 求两点的坐标 两点的坐标 87 87 2 2 如图 如图 19 219 2 若 若上有一动点上有一动点 不与 不与 重合 自重合 自点沿点沿方向向方向向点匀速运动 运动的点匀速运动 运动的 速度为每秒速度为每秒 1 1 个单位长度 设运动的时间为个单位长度 设运动的时间为 秒 秒 过 过点作点作的平行线交的平行线交于点于点 过 过 点点作作的平行线交的平行线交于点于点 求四边形 求四边形 的面积的面积与时间与时间 之间的函数关系式 当之间的函数关系式 当 取何值取何值 时 时 有最大值 最大值是多少 有最大值 最大值是多少 8888 3 3 在 在 2 2 的条件下 当 的条件下 当 为何值时 以为何值时 以 为顶点的三角形为等腰三角形 并求出相应的为顶点的三角形为等腰三角形 并求出相应的 时刻点时刻点的坐标 的坐标 89 89 20102010 湖南长沙 如图 在平面直角坐标系中 矩形湖南长沙 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABCOABC 的两边分别在的两边分别在 x x 轴和轴和 y y 轴上 轴上 8 2 8OAcm OCcm 现有两动点 现有两动点 P P Q Q 分别从分别从 O O C C 同时出发 同时出发 P P 在线段在线段 OAOA 上沿上沿 OAOA 方向以每秒方向以每秒2cmcm 的速度的速度 匀速运动 匀速运动 Q Q 在线段在线段 COCO 上沿上沿 COC