数学北师大版六年级下册圆柱的表面积教学设计

北师大版小学数学六年级下册 圆柱的表面积 教学设计 长春市绿园区春晖小学 王虹 一 设计说明 1 在情境中建立数学与生活的联系 数学课程标准 指出 数学教学 必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发 为他们提供观察和操作的机 会 使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学 体会到生 活中处处都有数学 感受到数学的趣味和作用 本设计在教学伊始 有效利用 教材提供的具体情境 引导学生在观察 讨论中发展形象思维 建立数学与生 活的联系 在学生建立了圆柱的表面积表象的同时抛出问题 激发学生的学习 热情和探究意识 2 在操作中渗透转化思想 转化思想是数学学习和研究中的一种重要的 思想方法 本设计为学生提供充分的动手操作机会 使学生经历用自己的方法 把圆柱的侧面化曲为直的过程 体会圆柱的侧面沿高展开所形成的长方形的长 和宽与圆柱的有关量之间的关系 使学生在观察 推理中掌握圆柱侧面积和表 面积的计算方法 在实际操作中体会转化思想 提高学生探究问题的能力 3 在应用中培养学生解决问题的能力 培养学生应用知识解决生活问 题的能力 是数学教学的重要任务之一 本设计重视引导学生把生活中的实际 问题转化为数学问题 引导学生把数学知识与生活实际相结合 具体问题具体 分析 灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些相关的问题 使学生在 分析 思考 合作的过程中完成对圆柱表面积的不同情况的探究 提高分析 概括和知识运用的能力 二 课前准备 教师准备 多媒体课件 学生准备 纸质圆柱形物体 剪刀 长方形纸板 三 教学过程 第 1 课时 圆柱的表面积 1 提出问题 设疑导入 1 说一说 师 生活中 哪些物体的形状是圆柱 谁能和大家说一说 圆柱在生活中的应用非常广泛 和我们的生活是密切相关的 2 想一想 课件出示情境图 做一个圆柱形纸盒 至少要用多大面积的 纸板 接口处不计 师 要制作这个圆柱 你首先想到了哪些数学问题 至 少用多大面积的纸板 是一个关于什么数学知识的问题 3 汇报 小组合作 观察 讨论 求至少要用多大面积的纸板就是求 圆柱的上 下底面的面积和圆柱的侧面积之和 4 交代学习目标 导入新课 师 圆柱的上 下底面的面积和圆柱的 侧面积之和也叫圆柱的表面积 这节课我们就来探究有关圆柱表面积的问题 板书课题 设计意图 创设情境 培养问题意识 引导学生思考 使学生在观 察 讨论中初步感知圆柱表面积的意义 学生的思考和探究活动就有了明确的 方向 为学习新知做好铺垫 2 动手操作 探究新知 1 联想猜测 1 圆柱的表面积与什么有关 出示两个高矮不同 底面积相同的圆柱进行观察 引导学生发现与圆柱 的高有关 出示两个高矮相同 底面积不同的圆柱进行观察 引导学生发现与圆柱 的底面半径有关 2 圆柱的表面积怎样计算 师 圆柱的底面积很容易求出 但是圆柱的 侧面是一个曲面 我们如何计算圆柱的侧面积呢 想象一下 圆柱的侧面展开 后是一个怎样的图形 得到的图形与圆柱有什么关系 2 操作验证 1 小组合作 剪一剪 量一量 验证猜想 2 学生汇报探究结果 预设 生 1 可能是一个长方形 我们用剪刀沿着 圆柱的高剪开后再展开 发现它的侧面正好是一个长方形 通过观察我们发现 长方形的长就是圆柱的底面周长 长方形的宽就是圆柱的高 长方形的面积就 是圆柱的侧面积 生 2 平时我们可以用一张长方形的纸卷成一个圆柱 所以 圆柱的侧面展开后应该是一个长方形 长方形的长就是圆柱的底面周长 长方 形的宽就是圆柱的高 长方形的面积就是圆柱的侧面积 生 3 不一定要沿着 圆柱的高剪开 斜着剪开后再展开是一个平行四边形 平行四边形的底等于圆 柱的底面周长 平行四边形的高等于圆柱的高 平行四边形的面积就是圆柱的 侧面积 3 质疑提升 课件演示把圆柱的侧面沿一条高展开成长方形及长方形 围成圆柱侧面的过程 师 在圆柱的侧面展开前后 什么变了 什么没变 形状变了 侧面积的大小没变 4 总结圆柱侧面积和表面积的计算方法 1 圆柱的侧面积 学生讨论交流后总结 圆柱的侧面积 长 宽 底 面周长 高 教师介绍 圆柱的侧面积公式用字母表示为 S 侧 Ch 引 导学生进一步将公式变形 S 侧 2 rh 2 圆柱的表面积 学生讨论交流后总结 圆柱的表面积 圆柱上 下 底面的面积之和 圆柱的侧面积 教师介绍 圆柱的表面积公式用字母表 示为 S 表 S 侧 2S 底 Ch 2 r2 5 解决问题 师 想试一试自己的探究结果吗 你能算出这个圆柱形 纸盒的表面积吗 1 解决问题 学生独立解决 2 汇报交流 侧面积 3 14 10 2 30 1884 cm2 底面积 3 14 102 314 cm2 表面积 1884 314 2 2512 cm2 答 至少需要用 2512 cm2 的纸板 设计意图 通 过引导学生根据问题猜想 验证 质疑提升 总结这一过程 为学生提供比较 充足的探究空间 让学生进行合作交流 动手操作 尽量发挥创造潜能 3 巩固练习 拓展提升 1 完成教材 6 页 练一练 1 题 学生独立解答 集体订正 2 完成教材 6 页 练一练 2 题 3 冬天 护林工人在圆柱形树干的下端涂防蛀涂料 那么粉刷树干的面积是 指树干的 A 底面积 B 侧面积 C 表面