七年级数学上册 比较线段的长短教案 北师大版

用心 爱心 专心1 比较线段的长短比较线段的长短 教学设计 一 教学设计 一 教学设计思想 本节课在学生认识线段和怎样度量线段的起点上 从熟知的生活背景以及生活经验出发 先发现线段的性质 让学生感悟到现实生活中存在很多数学问题 进而得到两点之间的距离的 定义 再对线段比较的方法进行探讨 最后给出线段中点的概念 在教学中鼓励学生用自己的 语言表述 教师给予及时的纠正 注意学生的参与积极性 合作交流的意识 教学目标 知识与技能 1 借助具体情境 得出 两点之间的所有连线中 线段最短 的性质 2 能借助直尺 圆规等工具比较两条线段的长短 3 能用圆规作一条线段等于已知线段 过程与方法 经历比较线段长短的探究过程 提高动手能力 观察能力 情感态度与价值观 体会知识来源于实际生活的思想 教学重点 1 会用两种方法来比较线段的长短 2 线段的性质 教学难点 用直尺和圆规画一条线段等于已知线段 教学方法 引导法 课时安排 1 课时 教具准备 师 圆规 直尺 图片 投影片四张 第一张 记作 4 2 A 用心 爱心 专心2 第二张 记作 4 2 B 第三张 记作 4 2 C 第四张 记作 4 2 D 生 圆规 刻度尺 教学过程 巧设情景问题 引入课题 师 同学们来看一幅图画 然后想一想 出示课本 P123的图片 然后放投影片 4 2 A 想一想 1 小狗 小猫为什么都选择直的路 2 小狗跑得远 还是小猫跑得远 你是怎样比较的 生 因为直的路近 师 对 如图 教师把图画在黑板 从A地到B地 实线表示公路 虚线表示小路 若 要让你从A地到B地办事 你走哪条路 为什么 生 因为小路近 所以我走小路 师 很好 我们现在把A地 B地看成两个点时 就会发现 两点之间的所有连线中 线段最短 这是线段的性质 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 distance 表示长度的数一定是非负数 好 下面我们来看第二小题 小狗跑得远还是小猫跑得远 你是怎样比较的 生 1 小猫跑得远 我看小猫走的路比小狗走得多 生 2 小狗跑得远 我把它们俩走的路分别量一量 就可得知 师 好 小猫和小狗走的路可以看成是线段 这节课我们来研究比较线段的长短 讲授新课 师 本节课我们要学习 比较线段的长短 也就是比大小 那么大家想一想 为什么讲 线段比大小 而不讲直线或射线比大小呢 用心 爱心 专心3 生 因为直线和射线没有长度 是不可度量的 而线段有长度 所以就可以比大小 师 好 只有线段才能比大小 而直线 射线无限长不能比大小 在学习线段的比较前 我们先来画一条线段等于已知线段 大家拿出圆规 直尺 那如何 用圆规作一条线段等于已知线段 老师和大家一块儿来画 老师叙述作法 同学们根据语言来作图 第一步 先用直尺画一条射线AB 第二步 用圆规量出已知线段的长度 记作a 第三步 在射线AB上以A为圆心 截取AC a 所以 线段AC就是所求的线段 同学们要注意圆规的用法 接下来大家来画一条线段等于已知线段 出示投影片 4 2 B 在一条直线上 画线段DE等于已知线段AB 学生画图 老师指导 生 师 同学们基本学会用圆规来画一条线段等于已知线段 下面我们来 议一议 出 示投影片 4 2 C 怎样比较两条线段AB与CD的长短 生 1 用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度 然后进行比较 也可以把这两条线段都放在同一条直线上进行比较 即 画一条直线l 在l上先作出线段AB 再作出线段CD 并且使点C和点A重合 点D与点 B位于点A的同侧 1 如果点D与点B重合 则线段AB与线段CD相等 2 如果点D在线段AB内部 则线段AB大于线段CD 用心 爱心 专心4 3 如果点D在线段AB外部 则线段AB小于线段CD 师 这位同学总结的很好 比较两条线段的长短有两种方法 1 度量法 即从数的角度来比较 比较线段的长短 可以先分别度量出每条线段的长度 然后按长度的大小 比较出线段的长短 线段的长短关系和它们的长度的大小关系是一致的 运用度量法比较线段的长短时 需注意 必须明确度量的单位 2 重合法 即从形的角度来比较 比较线段的长短的方法步骤 两条线段的一个端点重合 另一个端点落在此端点的同一侧 看另一端点的位置 结果有三种情况 大于 小于 等于 如图 1 线段AB线段与DC相等 记作 AB CD 如图 2 线段AB大于线段CD 可记作 AB CD 如图 3 线段AB小于线段CD 可记作AB CD 好 下面我们来做一练习以熟悉比较方法 课堂练习 1 下面的线段中 哪条线段最长 哪条线段最短 鼓励学生用两种方法进行比较 答案 自左向右 第三条线段最长 第一条线段最短 讲授新课 师 我们来用圆规和直尺画一个图形 出示投影片 4 2 D 画一条射线AM 然后在射线AM上顺次截取AB BC CD 师生共画 用心 爱心 专心5 从图中可知 AC AB BC 线段AC是线段AB的 2 倍 记作 AC 2AB 这时AB是AC的二分 之一 记作 AB 2 1 AC 同样 AD 3AB AB 3 1 AD 上图中 点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC 点B叫做线段AC的中点 midpoint 这时 AB BC 2 1 AC AC 2AB 2AC 点B和点C把线段AD分成三条相等的线段 点 B和点C叫做线段AD的三等分点 师 大家想一想 如何通过折纸得一条线段的中点 生 把一条线段画在一张纸上 把线段的两个端点重合 对折纸片 使线段的两部分重 合 这时出现了折痕 折痕与线段的交点就是这条线段的中点 师 很好 下面我们做练习来熟悉线段的中点及其应用 课堂练习 课本 P125随堂练习 2 在直线l上顺次取A B C点 使得AB 4 cm BC 3 cm 如果O是线段AC的中点 求线 段OB的长度 解 因为线段AC AB BC 7 cm O是线段AC的中点 所以OA 2 1 AC 3 5 cm 而线段 OB AB OA 0 5 cm 因此 线段OB的长度是 0 5 cm 师 大家要注意 解答这类题时 一定要结合图形 下面我们共同总结一下这节课的内容 课时小结 本节课我们学习了线段的性质 两点之间的所有连线中 线段最短 线段比长短的两种方法 重合法和度量法 它们分别从 形 和 数 的角度来比较线段 的长短 线段的画法 用圆规和直尺画一条线段等于已知线段 还学习了两点间的距离的概念 线段中点的定义 课后作业 一 看课本 P123 124 用心 爱心 专心6 二 课本 P125 习题 4 2 1 2 三 1 预习内容 P125 128 2 预习提纲 1 角的概念 2 度 分 秒的换算 活动与探究 1 已知线段AB 8 平面上有一点P 1 若AP 5 PB等于多少时 P在线段AB上 2 当P在线段AB上 并且PA PB时 确定P点的位置 并比较PA PB与AB的大小 过程 让学生探讨 计算 画图 使其体会数形结合的思想 1 要使点P在线段AB上 因为AP 5 AB 8 则需使PB 3 2 因为P点在线段AB上 并且PA PB 则P为AB的中点