六年级数学下册 中位数与众数教案 冀教版

1 中位数与众数中位数与众数 一 教学目标 1 知识与技能 1 使同学们理解众数与中位数的意义 2 会求一组数据的众数和中位数 3 培养同学们的观察能力计算能力 2 过程与方法 1 通过计算及大量数据的统计 培养同学们认真耐心细致的学习态度 2 通过社会调查活动 培养同学们参与意识及收集 整理信息的能力 3 情感 态度 价值观 1 通过中位数教学 渗透一组数对称的数学美 2 通过一系列活动探究渗透数学来源于实践的反作用于实践的思想 二 教学重点 难点 1 重点 求一组数据的众数与中位数 2 难点 平均数 众数 中位数三者的异同 三 教学过程 一 创设情境 表演导入 师 今天 这节课老师需要请几名同学扮演应聘者 经理 员工 A 员工 B 角色 谁愿意来 扮演应聘者 经理呢 员工 A 谁来 员工 B 呢 师 请同学们根据屏幕上出现的角色 是谁的角色就由谁来担任 好 开始 师 假如应聘者林志滨大学毕业 看到一则招聘广告 来到这家公司招聘 出示招聘广告 2 招聘广告 实达广告公司 现有员工 9 名 人均月收入 2500 元 欲招收一名会制作电脑动画的大学生 有意者请光临加盟 2007 年 4 月 15 日 师 这时 经理对他说 生 我们这里的报酬很丰厚 月平均工资高达 2500 元 你在这里好好干吧 师 林志滨感到很满意 但是工作几天后 就听见员工 A 说 生 我的工资是 1150 元 在公司中算中等收入 师 又听见员工 B 说 生 我们好几个人的工资都是 800 元 这里有工资表 你自己看吧 出示下面的工资统计表 经理 副经理 员工 A 员工 B 员工 C 员工 D 员工 E 8200 7600 1150 800 1300 800 650 员工 F 员工 G 800 1200 师 林志滨看了这张工资表后 找到经理说 生 你欺骗了我 师 感谢这几位同学的精彩表演 请坐 同学们 经理说月平均工资 2500 元 有没有错 请 你们验证一下 8200 7600 1150 800 1300 800 650 800 1200 9 2500 元 师 同学们 经理说的月平均工资是 2500 元有没有错 生 没有错 师 没有错 为什么林志滨说经理欺骗了他 3 生 因为两位经理的工资很高 而其他员工的工资都不到 1500 元 师 有道理 生 这则广告存在欺骗性 经理和副经理的工资比其他员工大了很多 使平均数一下子大了 起来 师 说的没错 生 我同意林娟的看法 我觉得经理有欺骗嫌疑 应该要去掉两位经理的工资后 再算出平 均数才合理 师 很好 我也同意你的看法 生 经理的工资偏大 会影响平均数的大小 使平均数变大 就代表不了公司员工的一般工 资水平 对 不能代表工资的一般水平 生 我刚才算了一下 经理和副经理的工资占了全部工资的百分之五十以上 所以才会使月 平均工资变大 影响平均工资的水平 师 这一组的数据中有两个数据偏大 经理和副经理的工资偏大 月平均工资比员工工资的 一般水平高的多 所以到底用平均数 2500 元代表员工的一般工资水平合理吗 生 不合理 师 对 同学们刚才说得都很有道理 这家公司表面上看员工的每月平均工资是 2500 元 但 是由于经理和副经理的工资偏大 从而影响其他员工的工资平均水平 而真正其他员工的工资远没 有达到 2500 元 所以在这里 当出现一些偏大的数据时 我们用平均数 2500 元代表一般员工的工 资水平不合理 二 教学中位数 众数的定义 1 中位数的教学 师 那么 同学们 你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适 现在请同 学们在小组中讨论一下 师 谁来说 生 我认为可以用 1150 元作代表比较合适 师 很好 还有吗 生 我认为 800 元代表也比较合适 4 师 你们说了两种情况 先来讨论 1150 元 能不能说说你的想法 生 因为 1150 在这组数据的中间 师 你是怎么找的 生 从大到小排列 它左边有 4 个数 它右边也有 4 个数 中间的一个就是 1150 师 对 说得有道理 要找到一组数据的中间数 就要从大到小或从小到大进行排列 屏幕出示 8200 7600 1300 1200 1150 800 800 800 650 现在找的中间数 1150 元能不能代表中等水平 可以 师 那么 比 1150 元多的工资处于什么水平 中等偏上 师 比 1150 元低的工资呢 中等偏下 师 找中间的数表示中等水平是比较合理的 我们给它一个名称 在统计量中叫它中位数 板书 中位数 师 按照你们的理解 能说说一组数据中什么样的数叫做中位数吗 生 在这组数据的中间 板书 中间 师 还有吗 生 要从大到小 从小到大排列 板书 大 小 投影出示什么叫做中位数 师 关键词是什么 师 那么这组数据中的中位数 1150 元反映了什么水平 中等水平 板书 中等水平 2 众数的教学 师 还有的同学刚才想用 800 元代表员工的工资水平 为什么 说说你的理由 生 因为 800 元出现了 3 次 次数最多 5 师 对 这里又出现了一种新情况 800 元在这组数据中出现的次数最多 我们在统计量中也 给它一个名称叫做众数 板书 众数 师 用自己的话说一说一组数据中什么样的数叫做众数 投影出示什么叫做众数 师 关键词是什么 生 出现次数最多 板书 次数最多 师 800 元在这组数据中反映了什么水平 多数集中水平 师 我们今天学习了两个统计量 它们有不同的特点 中位数具有中等水平 众数具有多数 集中水平 3 即时练习 师 同学们 如果林志滨最后在这家公司工作了 你猜猜经理一般情况下月工资会给他多少 钱 生 1150 元 800 元 师 如果给中下水平 800 元 你们现在又怎么找中位数呢 屏幕出示 8200 7600 1300 1200 1150 800 800 800 650 8200 7600 1300 1200 1150 800 800 800 650 800 师 怎么找呢 找中位数时遇到什么问题 该怎么算呢 师 当一组数据的个数是偶数时 中位数取中间两个数的平均数 师 林志滨工作一个月后 经理见他工作勤奋 决定给他加薪水 同学们请看 8200 7600 1300 1150 1150 800 800 800 650 1150 师 此时同学们有什么发现 此时的众数是多少 1150 元和 800 元 为什么 次数都是同样多 1150 元和 800 元都反映什么水平 多数集中水平 师 说明了一组数据中的众数会出现什么情况 不止一个 有没有可能一个都没有 举例说 明 为什么 6 师 今天 我们认识了中位数和众数 同学们还有什么问题想提吗 生 中位数与平均数 众数有什么区别 生 中位数 平均数 众数应用在哪些地方 师 请你们说一说平均数 中位数和众数在具体的一组数据中各反映了什么水平 师 对 这就是它们的区别 平均数与一组数据中数的大小有关 反映总体平均水平 中位 数不受数据大小影响 只考虑数据的位置 反映中等水平 众数也不受数据大小的影响 只考虑次 数 反映多数集中水平 师 那在生活中它们应用在哪些地方 请同学们看下面的问题 三 巩固练习 1 下列几种情况一般使用什么数 1 要表示同学们最喜欢的动画片 应该选取 1 平均数 2 中位数 3 众数 2 五年 1 班有 50 人 五 2 班有 45 人 要比较两个班平均成绩 应该选取 1 平均数 2 中位数 3 众数 3 在演讲比赛中 某个选手想知道自己处于什么水平 应该选取 1 平均数 2 中位数 3 众数 师 为什么选取众数 平均数 中位数 对 我们可以利用平均数 中位数和众数的反映特 征解决生活中的问题 2 公园里各有两组人在草地上做游戏 两组人的年龄如下 甲组 14 10 10 10 6 乙组 50 40 5 5 10 分别算出两组年龄的平均数 中位数与众数各是多少岁 其中哪个统计量能较好反映本组的年龄特征 7 师 为什么三个数都可以 三个统计量都表示集中趋势 这也就是三个统计量之间的共同点 师 为什么平均数不行 数据悬殊 它表示的集中趋势偏大 众数为什么不行 反映多数水平偏小 为什么用中位数 在 10 岁以上有两个 在 10 岁以下有两个 10 岁算中等水平 师小结