八年级数学下册 10.4《探索三角形相似的条件》导学案（4）（无答案） 苏科版

用心 爱心 专心1 章 节 10 4 教学内容 探索三角形相似的探索三角形相似的 条件条件 第 4 课时课型新授 教学 目标 1 灵活运用三角形相似的不同条件解决问题 进一步体会判断三角形相似的各种方法的特 征 2 通过对具体问题的分析和思考 提高分析问题和解决问题的能力 重点 难点 灵活运用三角形相似的不同条件解决问题 导学过程教师复备 学生笔记 一 创设情境 1 判定两个三角形相似的条件有哪些 2 根据下列条件 试判断 ABC 与 DEF 是否相似 并说明理由 1 A 700 C 650 D 700 E 350 2 B 550 AB 6cm BC 7cm E 550 DE 18cm EF 21cm 3 AB 10cm BC 8cm AC 16cm DE 16cm EF12 8cm GH 25 6cm 3 如图 要使 ACD ABC 需要添加的一个条件是 二 例题精讲 例 1 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD 是斜边 AB 上的高 1 图中有哪几对相似三角形 请用符号把它 们表示出来 并说明理由 2 AC 是哪两条线段的比例中项 为什么 3 若 AD 4 BD 9 求 CD 和 BC 的长 例 2 如图 在正方形 ABCD 中 点 M N 分别在 AB BC 上 AB 4 AM 1 BN 0 75 1 ADM 与 BMN 相似吗 为什么 2 求 DMN 的度数 3 DM 与 MN 有什么关系 例 3 如图 已知矩形 ABCD 中 AB 10cm BC 20cm 两只蚂蚁 P 和 Q 同时分 别从 A B 出发 沿 AB BC 向 B C 方向前进 P 蚂蚁每秒钟走 1cm Q 蚂蚁每秒 钟的速度是 P 蚂蚁的速度的 2 倍 结果同时到达 B 和 C 点 1 都爬行 4 秒钟后 两蚂蚁的最短距离 PQ 长是多少 cm A BC D A B C D AB C D M N 用心 爱心 专心2 A B C D E F 第 4 题 2 两蚂蚁同时出发 t 秒钟后 以 P B Q 为顶点的三角形与以 A B D 为顶 点的三角形相似 求 t 的值 3 是否存在这样的 t 秒 值 使 PQ AC 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 三 课堂反馈 1 如图 在 ABC 中 高 BD CE 相交于点 F 图中与 AEC 相似的三角形有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 如图 在 ABCD 中 E 是 AD 的中点 点 F 在 AB 上 且 CBF CDE 若 AB 10 AD 6 则 AF 的值为 A 5 B 8 2 C 6 4 D 1 8 3 如图 在 ABCD 中 点 E 在 BC 上 DE AB 的延长线相交于点 F 图中相似三角 形共有 A 4 对 B 3 对 C 2 对 D 1 对 4 如图 在正方形 ABCD 中 E 是 CD 的中点 FC BC 图中与 4 1 ADE 相似的三角形有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 师 生 反 思 上课时间 年 月 日 四 课后练习 1 如图 已知在 ABC 中 AD 是 BC 边上的中线 EF BC 分别交 AB AC AD 于 E F O D A B C Q P F O E DCB A A BC D E F A B C D E F A B C D F E 第 1 题 第 2 题第 3 题 用心 爱心 专心3 1 23 E FG H D CB A A B C E F H 图 1 H 图 2 试说明 OE OF 2 如图 1 在 ABC 中 高 BF CE 相交于点 H 1 写出图中的相似三角形 2 连接 EF 如图 2 AB AE AC AF 成立吗 为什么 成立吗 为什么 AB AF BC E