同类项与合并同类项（教学设计）

教学设计 教学设计 2 22 2 同类项与合并同类项 同类项与合并同类项 1 1 教学目标教学目标 1 理解同类项的概念 在具体情景中会识别同类项 2 理解合并同类项的概念及法则 会正确进行简单的合并同类项 3 让学生体会类比思想以及数学在生活中的应用 重点重点 同类项的概念及合并同类项法则 难点难点 对同类项概念的理解 合并同类项法则的探究 一 轻松一刻 投影一 轻松一刻 投影 考考你考考你 目的是吸引学生的注意力 调动积极性 考考你 6 个人 4 个人 6 只羊 4 只羊 6 个人 4 只羊 导语 导语 不是同类不能合并 俗语说得好 物以类聚 人以群分 在我们的数学式子 中 也有这样的情况 这节课就让我们一起来探究一下整式中有关 同类 的问题 二 课堂导学 二 课堂导学 探究一 同类项定义的学习探究一 同类项定义的学习 活动一 活动一 对下列水果分类 投影展示三类水果 活动二 活动二 你能将这 6 个单项式分成 3 组吗 可以直接说序号 5n5n 7ab 7ab 3xyz3xyz 8n8n 6ab6ab 3xyz 3xyz 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 活动三 活动三 你能将这 6 个单项式分成 3 组吗 可以直接说序号 7a 7a2 2b b b b2 2a a 6 6 8 8 2a2a2 2b b 3ab3ab2 2 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 活动四 仔细观察上面每一组中的两个单项式 有什么相同点 活动四 仔细观察上面每一组中的两个单项式 有什么相同点 归纳 归纳 同类项定义 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 引导学生简称为 两个相同 并板书 加深理解 4 小游戏 老师说一个单项式 回答的同学说出它的一个同类项 并谈谈经验 1 请你说出单项式的一个同类项 ba 2 2 让一个学生说出自己写的三个同类项 并让其谈谈自己的经验 可以多问几个 相互补充 最后归纳出 与系数无关 的判断方法 并板书 2 思考 和是同类项吗 你的理由是什么 yx23 2 4yx 引导学生用自己的话说明运用交换律可以交换两个单项式的字母顺序而乘积不 变 所以这两个也是同类项 归纳出 与字母顺序无关 的判断方法 并板书 3 思考 3 和 4 是同类项吗 你的理由是什么 让学生表达了自己的看法后 教师归纳 所有常数项都是同类项 并板书 5 练一练 1 请你任意写出单项式的三个同类项 yx23 2 判断下列各组单项式是否同类项 是的请在括号内打 如果不是 请在括号 内注明你的理由 7x2y 与 xy2是同类项 1 2b2c 与 5b2a是同类项 2 3x2y 与 yx2是同类项 3 3 1 5ab 与 2abc 是同类项 4 23与 32是同类项 5 3 与 是同类项 6 3 已知 xmy2与 5x3yn是同类项 则 m n 探究二 探究二 问题 问题 小明骑车从东凤去小榄 经过沙口大桥 已知他上坡的速度为 35 米 分钟 下坡的速度为 95 米 分钟 下坡所用的时间为 t 分钟 上坡所用的时间是下坡所用 时间的 3 倍 请你求出他通过全桥 即完成上坡和下坡 时所经过的路程 用含字 母 t 的式子表示出来 分析 小明上坡经过的路程为 小明下坡经过的路程为 所以 小明通过全桥经过的路程为 提问 提问 那么这个式子能不能再化简呢 下面让我们来探究一下 试一试 试一试 1 运用简单方法计算 并说说你的根据是什么 1 105 3 95 3 2 105 2 95 2 2 类比 1 t tt59105 2 22 23xx 2 x 3 22 43abab 2 ab 请同学们仔细观察上面 类比 的式子 回答下面的问题 问题问题 3 3 在上面三个式子中 从左边到右边 项数发生了什么变化 归纳 归纳 合并同类项定义 合并同类项定义 把多项式中的 合并成 叫做合并同类项 问题问题 4 4 仔细观察上面合并的过程 有哪些地方保持不变 有哪些地方变化了 是怎 么变化的 然后用自己话归纳一下合并同类项的方法 归纳 归纳 合并同类项法则 合并同类项法则 把 相加作为结果的系数 不变 例题学习 例 1 合并同类项 1 2 3 22 83xx 22 99baba 222 73axaxax 练一练 练一练 A A 组 组 1 2 3 22 84xx axaxax792 222 84xxx B 组 1 xy2 xy2 2 3 1 5 xxx yxyxyx 222 3 2 3 1 C 组 1 若 2a3b2m与 anb8的和仍是一个单项式 则 m n 2 把当做一个整体 试合并 ba 5 2baba 3 合并同类项 222 73yxx 三 课堂小测 三 课堂小测 1 下列各组式子中 是同类项的是 A 与 B 与 C 与 D 与yx23 2 3xy xy3yx2 x2 2 2xxy5yz5 2 在下列各组式子中 不是同类项的一组是 A 2 5 B 0 5xy2 3x2y C 3t 200 t D ab2 b2 a 3 下列各题合并同类项的结果对不对 若不对 请改正 1 2x2 3x2 5x4 2 3x 2y 5xy 3 7x2 3x2 4 4 9a2b 9ba2 0 4 合并同类项 1 2 3 33 25axax aaa3