2016年扬州市梅岭中学九年级下第一次月考数学试卷含答案解析

2015年江苏省扬州市梅岭中学九年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题 3分，共 24分） 1 64 的立方根是（ ） A 8 B 4 C 8 D 4 2下列运算中，正确的是（ ） A a2+ a2a3= a6a3=（ 2=图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4若等腰三角形的两边是方程 6x+8=0 的两根，则此三角形的周长为（ ） A 8 B 10 C 8 或 10 D 6 或 8 5若一个多边形的内角和是 1080 度，则这个多边形的边数为（ ） A 6 B 7 C 8 D 10 6如图，直线 1=140， 2=70，则 3 的度数是（ ） A 70 B 80 C 65 D 60 7如图，在 44 正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ） A B C D 8如图，在平面直角坐标系中， 0， 0，反比例函数 的图象经过点 A，反比例函数 的 图象经过点 B，则下列关于 m， n 的关系正确的是（ ） A m= 3n B m= n C m= n D m= n 二、填空题（每小题 3分，共 30分） 9单项式 2系数是 10（ 3 分）比例尺 1： 300 0000 的图上，图距为 4实际距离约为 米（科学记数法表示） 11若反比例函数 y= 的图象经过点（ 1， 2），则 k 的值为 12如图，点 A、 B、 C、 D、 O 都在方格纸的格点上，若 由 点 O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度 为 13甲、乙、丙三个同学，各有 5 次数学阶段考试成绩，算得每个同学 5 次数学成绩的平均成绩都是 132 分，其方差分别为 S 甲 2=38， S 乙 2=10， S 丙 2=26，则在这三个同学中，数学成绩最稳定的是 同学 14如图， O 的半径为 5，弦 长为 8， M 是弦 的动点，则线段 的最小值为 15小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为 9心角为 240的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为 16若 为 锐角，且 ，则 m 的取值范围是 17如图，在 ， 0， C=1， E 为 上的一点，以 A 为圆心， 半径的圆弧交 点 D，交 延长于点 F，若图中两个阴影部分的面积相等，则 长为 （结果保留根号） 18如图，直角坐标系中，点 P（ t， 0）是 x 轴正半轴上的一个动点，过点 P 作 别与直线 ，直线 y= x 交于 A， B 两点，以 边向右侧作正方形 当点（ 3， 0）在正方形 部时， t 的取值范围是 三、解答题 19计算：（ ） 2 16（ 2） 3+（ 0 2 （ 2）解方程： =1 20先化简，再求值： （ m+2 ）其中 m 是方程 x 1=0 的根 21一副风景画的长 90 40图是其尺寸图），现要制作一个画框把它装入其中便于悬挂，制作的画框的四周的宽度一样，且要求风景画的面积是整个挂画面积的 72% （ 1）在该图基础上画出挂画的大致图； （ 2）求画框四周的宽度 22如图，泰州园博园中有一条人工河，河的两岸 相平行， 河岸 有一排间隔为 50米的彩灯柱 C、 D、 E、 ，某人在河岸 A 处测得 1，然后沿河岸走了 175 米到达 得 5，求这条河的宽度（参考数据： ， ） 23（ 1）如图 1，四边形 菱形， 长线于 E， 长线于 F，求证： F （ 2）已知：如图 2， C 的直径， O 的切线， A、 C 为切点， 0若 ，求 长 24元旦期间，甲、乙两家商场都进行了促销活动，如何才能更好地衡量钏销对消费者 受益程度的大小呢？某数学小组通过合作探究发现用优惠率 p= （其中 k 代表优惠金额， m 代表顾客购买商品的总金额）可以很好地进行衡量，优惠率 p 越大，消费者受益程度越大；反之就越小经统计，若顾客在甲、乙两家商场购买商品的总金额都为 m（ 200m 400）元时，优惠率分别为 与，它们与 m 的关系图象如图所示，其中其中 p 甲 与 m 成反比例函数关系， p 乙 保持定值 （ 1）求出 k 甲 的值，并用含 m 的代数式表示 k 乙 （ 2）当购买总金额 m（元）在 200m 400 的条件下时，指出甲、乙两家商场正在采取的促销方案分别是什么 （ 3）品牌、质量、规格等都相同的基本种商品，在甲、乙两家商场的标价都是 m（ 200m 400）元，你认为选择哪家商场购买该商品花钱少些？请说明理由 25为了解某校学生的体重情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 体重分组情况 组别 体重（ A x 40 B 40x 50 C 50x 60 D 60x 70 E x70 根据图表提供的信息，回答下列问题： （ 1）样本中，男生的体重众数在 组，中位 数在 组 （ 2）样本中，女生体重在 E 组的人数有 人 （ 3）已知该校共有男生 1600 人，女生 1500 人，若男生体重 x70（ 女生体重 x60（ 则称为超重，请估计该校体重超重的学生约有多少人？ 26如图 1， A、 B、 C、 D 为矩形的四个顶点， AB=点 E、 F 分别从点 D、 B 出发，点 E 以 1cm/s 的速度沿边 点 A 移动，点 F 以 1cm/s 的速度沿边 点 C 移动，点 F 移动到点 C 时，两点同时停止移动以 边作正方形 F 出发 ，正方形 面积为 知 y 与 x 的函数图象是抛物线的一部分，如图 2 所示请根据图中信息，解答下列问题： （ 1）自变量 x 的取值范围是 ； （ 2） d= ， m= ， n= ； （ 3） F 出发多少秒时，正方形 面积为 16 27在图 1、图 2、图 3、图 4 中，点 P 在线段 移动（不与 B、 C 重合）， M 在 延长线上 （ 1）如图 1， 为正三角形，连接 求证： 度数为 （ 2） 如图 2，若四边 形 四边形 为正方形，连接 度数为 如图 3，若五边形 五边形 为正五边形，连接 度数为 （ 3）如图 4， n 边形 n 边形 为正 n 边形，连接 你探索并猜想 度数与正多边形边数 n 的数量关系（用含 n 的式子表示 度数），并利用图 4（放大后的局部图形）证明你的结论 28小明在课间用橡皮筋将两支规格相同的铅笔垂直放置在桌面上（如图）小明发现：当铅笔左右平行移动时，橡皮筋的交点 到桌面的距离保持不变于是该班数学兴趣小组进行了如下探究： （ 1）如图 ，若四边形 矩形，对角线 点为 P，过点 P 作 点 Q，连结 点 点 1点 知 D=a，则 ， （用含 a 的代数式表示） （ 2）如图 ，在直角梯形 ， 0， 于点 P，过点 P 作 已知 AB=a， CD=b，请用含 a、 b 的代数式表示线段 长，写出你的解题过程 （ 3）如图 ，在 直角坐标系 ，梯形 腰 x 轴正半轴上（点 B 与原点 O 重合）， 0， 于点 P，过点 P 作 点 Q，连结 点点 1 点 结 D 于点 点 2 点 ，已知 AB=a， CD=b，则点 点 （直接用含 a、 b、 n 的代数式表示） 2015年江苏省扬州市梅岭中学九年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3分，共 24分） 1 64 的立方根是（ ） A 8 B 4 C 8 D 4 【分析】根据开立方的方法，求出 的值，即可判断出 64 的立方根是多少 【解答】解： =4， 64 的立方根是 4 故选： D 2下列运算中，正确的是（ ） A a2+ a2a3= a6a3=（ 2=分析】根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积 的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解： A、应为 a2+本选项错误； B、应为 a2a3=本选项错误； C、应为 a6a3=本选项错误； D、（ 2=确 故选 D 3图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解： A、不是轴对称图形，是中心对称图形故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选 项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形故本选项正确； D、不是轴对称图形，是中心对称图形故本选项错误 故选 C 4若等腰三角形的两边是方程 6x+8=0 的两根，则此三角形的周长为（ ） A 8 B 10 C 8 或 10 D 6 或 8 【分析】先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长 【解答】解：解方程 6x+8=0 得， ， ； 当底为 2，腰为 4 时， 4 2 4 4+2，能构成三角形，等腰三角形的周长为 10； 当底为 4，腰为 2 时， 2+2=4，不能构成三角形 故此等腰三角形的周长为 10 故选 B 5若一个多边形的内角和是 1080 度，则这个多边形的边数为（ ） A 6 B 7 C 8 D 10 【分析】 n 边形的内角和是（ n 2） 180，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数 【解答】解：根据 n 边形的内角和公式，得 （ n 2） 180=1080， 解得 n=8 这个多边形的边数是 8 故选： C 6如图，直线 1=140， 2=70，则 3 的度数是（ ） A 70 B 80 C 65 D 60 【分析】首先根据平行线的性质得出 1= 4=140，进而得出 5 的度数，再利用三角形内角和定理以及对顶角性质得出 3 的度数 【解答】解： 直线 1=140， 1= 4=140， 5=180 140=40， 2=70， 6=180 70 40=70， 3= 6， 故 3 的度数是 70 故选： A 7如图，在 44 正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称 图形的概率是（ ） A B C D 【分析】由白色的小正方形有 12 个，能构成一个轴对称图形的有 2 个情况，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解： 白色的小正方形有 12 个，能构成一个轴对称图形的有 2 个情况（第二行中第 4 个，还有第四行中第 3 个）， 使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是： = 故选： A 8如图，在平面直角坐标系中， 0， 0，反比例函数 的图象经过点 A，反比例函数 的图象经过点 B，则下列关于 m， n 的关系正确的是（ ） A m= 3n B m= n C m= n D m= n 【分析】过点 B 作 x 轴于点 E，过点 A 作 x 轴于点 F，设点 B 坐标为（ a， ），点 A 的坐标为（ b， ），证明 用对应边成比例可求出 m、 n 的关系 【解答】解：过点 B 作 x 轴于点 E，过点 A 作 x 轴于点 F， 0， 设点 B 坐标为（ a， ），点 A 的坐标为（ b， ）， 则 a， ， OF=b， ， 0， 0， 又 0， = = ，即 = = ， 解得： m= n= ， 故可得： m= 3n 故选 A 二、填空题（每小题 3分，共 30分） 9单项式 2系数是 2 【分析】根据单项式系数的定义来判断，单项式中数字因数叫做单项式的系数 【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式 2系数是 2， 故答案为： 2 10（ 3 分）比例尺 1： 300 0000 的图上，图距为 4实际距离约为 05 米（科学记数法表示） 【分析】科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 是整数数位减 1有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字， 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方无关 【解答】解：设实际距离约为 x 厘米， 比例尺为 1： 300 0000， 4： x=1： 3000000， x=12000000 厘米 =120000 米 =05米 故答案为： 05 11若反比例函数 y= 的图象经过点（ 1， 2），则 k 的值为 2 【分析】由一个已知点来求反比例函数解析式，只要把已知点的 坐标代入解析式就可求出比例系数 【解答】解：把点（ 1， 2）代入解析式可得 k=2 12如图，点 A、 B、 C、 D、 O 都在方格纸的格点上，若 由 点 O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 90 【分析】由 由 点 O 按逆时针方向旋转而得，可知旋转的角度是 大小，然后由图形即可求得答案 【解答】解：如 图： 由 点 O 按逆时针方向旋转而得， D， 旋转的角度是 大小， 0， 旋转的角度为 90 故答案为： 90 13甲、乙、丙三个同学，各有 5 次数学阶段考试成绩，算得每个同学 5 次数学成绩的平均成绩都是 132 分，其方差分别为 S 甲 2=38， S 乙 2=10， S 丙 2=26，则在这三个同学中，数学成绩最稳定的是 乙 同学 【分析】根据方差的意义判断方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立 【解答】解： s 甲 2 s 丙 2 s 乙 2， 成绩相对稳定的是乙 故答案为：乙 14如图， O 的半径为 5，弦 长为 8， M 是弦 的动点，则线段 的最小值为 3 【分析】过 O 作 M，此时线段 长最短，连接 据垂径定理求出 据勾股定理求出 可 【解答】解： 过 O 作 M，此时线段 长最短，连接 O， 8=4， 在 ，由勾股定理得： = =3， 故答案为： 3 15小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为 9心角为 240的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形 纸板的半径为 6 【分析】利用底面周长 =展开图的弧长可得 【解答】解： ，解得 r=6 16若 为锐角，且 ，则 m 的取值范围是 【分析】根据余弦值的取值范围，列不等式求解 【解答】解： 0 1， 0 1， 解得 ， 故答案为： 17如图，在 ， 0， C=1， E 为 上的一点，以 A 为圆心， 半径的圆弧交 ，交 ，若图中两个 阴影部分的面积相等，则 （结果保留根号） 【分析】若两个 阴影部分的面积相等，那么 扇形 面积就相等，可分别表示出两者的面积，然后列出方程即可求出 长度 【解答】解： 图中两个阴影部分的面积相等， S 扇形 ： = C， 又 C=1， ， 故答案为 18如图，直角坐标系中，点 P（ t， 0）是 x 轴正半轴上的一个动点，过点 P 作 y 轴的平行线，分别与直线 ，直线 y= x 交于 A， B 两点，以 边向右侧作正方形 当点（ 3， 0）在正方形 部时， t 的取值范围是 t 3 【分析】根据点 P 的横坐标表示出 点 C 的横坐标大于 3 列出不等式求解即可 【解答】解： 点 P（ t， 0）， y 轴， 点 A（ t， t）， B（ t， t）， t（ t） |=| t|， t 0 时，点 C 的横坐标为 t+ t= t， 点（ 3， 0）在正方形 部， t 3，且 t 3， 解得 t 且 t 3， t 3； 故答案为： t 3 三、解答题 19计算：（ ） 2 16（ 2） 3+（ 0 2 （ 2）解方程： =1 【分析】（ 1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果； （ 2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】解：（ 1）原式 =9+2+1 3=9； （ 2）去分母得： 2+x=4， 解得： x= 3， 经检验 x= 3 是分式方程的解 20先化简，再求值： （ m+2 ）其中 m 是方程 x 1=0 的根 【分析】先通分计算括号里的，再计算括号外的，化为最简，由于 m 是方程 x 1=0 的根，那么 m 1=0，可得 m 的值，再把 m 的值整体代入化简后的式子，计算即可 【解答】解：原式 = = = = ； m 是方程 x 1=0 的根 m 1=0， 即 m=1， 原式 = 21一副风景画的长 90 40图是其尺寸图），现要制作一个画框把它装入其中便于悬挂，制作的画框的四周的宽度一样，且要求风景画的面积是整个挂画面积的 72% （ 1）在该图基础上画出挂画的大致图； （ 2）求画框四周的宽度 【分析】（ 1）根 据题意画出图形即 可； （ 2）设画框四周的宽度为 整个挂画的长为（ 90+2x） 为（ 40+2x） 可以表示出整个挂画的面积，由风景画的面积是整个挂图面积的 72%建立方程求出其解即可 【解答】解：（ 1）如图所示： （ 2）设画框四周的宽度为 整个挂画的长为（ 90+2x） 为（ 40+2x） 题意得 （ 90+2x） （ 40+2x） 72%=9040， 解得： 70（舍去）， 答：画框四周的宽度为 5 22如图，泰州园博园中有一条人工河，河的两岸 相平行，河岸 有一排间隔为 50米的彩灯柱 C、 D、 E、 ，某人在河岸 A 处测得 1，然后沿河岸走了 175 米到达 得 5，求这条河的宽度（参考数据： ， ） 【分析】过点 A， C 作出 21， 45所在的直角三角形，设出河宽，利用相应的三角函数表示出 T 的长，利用等量关系 T，把相关数值代入即可求得河宽 【解答】解：作 足分别为 S， T 由题意知，四边形 矩形， T， T 设这条河的宽度为 x 米 在 ，因为 ， （ 3 分） 在 ， 5， T=x（ 5 分） C=T， ，（ 8 分） 解得 x=75，即这条河的宽度为 75 米（ 10 分） （其它方法相应给分） 23（ 1）如图 1，四边形 菱形， 长线于 E， 长线于 F，求证： F （ 2）已知：如图 2， C 的直径， O 的切线， A、 C 为切点， 0若 ，求 长 【分析】（ 1）连接 据菱形 的性质可得 分 根据角平分线的性质 可得 C； （ 2）由圆的切线的性质，得 0，结合 0得 0 30=60由切线长定理得到 C，得 等边三角形，从而可得 P=60；连结 据直径所对的圆周角为直角，得到 0，结合 且 0，得到 最后在等边 ，可得 C= 【解答】证明：（ 1）连接 四边形 菱形， 分 又 F； 解：（ 2） O 的切线， O 的直径， 0 0， 0 30=60 又 O 于点 A、 C， C，可得 等边三角形，得 P=60 如图，连结 直径， 0， 在 ， ， 0， 可得 又 等边三角形， C= 24元旦期间， 甲、乙两家商场都进行了促销活动，如何才能更好地衡量钏销对消费者受益程度的大小呢？某数学小组通过合作探究发现用优惠率 p= （其中 k 代表优惠金额， m 代表顾客购买商品的总金额）可以很好地进行衡量，优惠率 p 越大，消费者受益程度越大；反之就越小经统计，若顾客在甲、乙两家商场购买商品的总金额都为 m（ 200m 400）元时，优惠率分别为 与，它们与 m 的关系图象如图所示，其中其中 p 甲 与 m 成反比例函数关系， p 乙 保持定值 （ 1）求出 k 甲 的值，并用含 m 的代数式表示 k 乙 （ 2）当购买总金额 m（元）在 200m 400 的条 件下时，指出甲、乙两家商场正在采取的促销方案分别是什么 （ 3）品牌、质量、规格等都相同的基本种商品，在甲、乙两家商场的标价都是 m（ 200m 400）元，你认为选择哪家商场购买该商品花钱少些？请说明理由 【分析】（ 1）把 m=200， p 甲 =入 中求得得 k 甲 =100，然后根据 p 乙 始终为 到，从而求得 k 乙 的值即可； （ 2）当购买总金额都为 m 元，且在 200m 400 的条件下时，代入可得甲家商场采取的促销方案是：优惠 100 元；乙家商场采取的促销方案是：打 6 折促销 （ 3）根据当 200m 400时，甲家商场需花（ m 100）元，乙家商场需花 后据 m 100= m=250即当 m=250 时，在两家商场购买花钱一样多从而确定哪家更优惠 【解答】解：（ 1）把 m=200， p 甲 =入 中， 得 k 甲 =100 由于 p 乙 始终为 即 ， k 乙 = （ 2）由（ 1）及优惠率 p 的含义可知： 当购买总金额都为 m 元，且在 200m 400 的条件下时， 甲家商场采取的促销方案是：优惠 100 元； 乙家商场采取的促销方案是：打 6 折促销 （ 3）由上可知，当 200m 400 时，甲家商场需花（ m 100）元，乙家商场需花 据 m 100= m=250即当 m=250 时，在两家商场购买花钱一样多 再由图象易知，当 200m 250 时，甲商场更优惠；当 250 m 400 时，乙商场更优惠 25为了解某校学生的体重情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 体重分组情况 组别 体重（ A x 40 B 40x 50 C 50x 60 D 60x 70 E x70 根据图表提供的信息，回答下列问题： （ 1）样本中，男生的体重众数在 B 组，中位数在 C 组 （ 2）样本中，女生体重在 E 组的人数有 2 人 （ 3）已知该校共有男生 1600 人，女生 1500 人，若男生体重 x70（ 女生体重 x60（ 则称为超重，请估计该校体重超重的学生约有多少人？ 【分析】（ 1）根据众数的定义，以及中位数的定义解答即可； （ 2）先求出女生身高在 E 组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解； （ 3）分别用男、女生的人数乘以 C、 D 两组的频率的和，计算即可得解 【解 答 】解： B 组的人数为 12，最多， 众数在 B 组， 男生总人数为 4+12+10+8+6=40， 按照从低到高的顺序，第 20、 21 两人都在 C 组， 中位数在 C 组； （ 2）女生身高在 E 组的频率为： 1 25% 15%=5%， 抽取的样本中，男生、女生的人数相同， 样本中，女生身高在 E 组的人数有 405%=2 人； （ 3） 1600+（ 15%+5%） 1500=540（人） 答：估计该校体重超重的学生约有 540 人 26如图 1， A、 B、 C、 D 为矩形的四个顶点， AB=点 E、 F 分别从点 D、 B 出发，点 E 以 1cm/s 的速度沿边 点 A 移动，点 F 以 1cm/s 的速度沿边 点 C 移动，点 F 移动到点 C 时，两点同时停止移动以 边作正方形 F 出发 ，正方形 面积为 知 y 与 x 的函数图象是抛物线的一部分，如图 2 所示请根据图中信息，解答下列问题： （ 1）自变量 x 的取值范围是 0x4 ； （ 2） d= 3 ， m= 2 ， n= 25 ； （ 3） F 出发多少秒时，正方形 面积为 16 【分析】（ 1）根据矩形的对边相等求出 长，然后利用路程、速度、时间的关系求解即可； （ 2）根据点的运动可知，当点 E、 F 分别运动到 中点时，正方形的面积最小，求出 d、m 的值，再根据开始于结束时正方形的面积最大，利用勾股定理求出 平方，即为最大值 n； （ 3）过点 E 作 足为点 I，则四边形 矩形，然后表示出 利用勾股定理表示出 据正方形的面积得到 y 与 x 的函数关系式，然后把 y=16 代入求出 x 的值，即可得到时间 【解答】解：（ 1） D=4， 41=4， 0x4； 故答案为： 0x4； （ 2）根据题意，当点 E、 F 分别运动到 中点时， B 最小，所以正方形 面积最小， 此时， ， m=42=2， 所以， d=3， 根据勾股定理， n=2+32=25， 故答案为： 3， 2， 25； （ 3）如图，过点 E 作 足为点 I则四边形 矩形， C=3， E=x， BF=x， 2x， 在 ， 2+（ 4 2x） 2， y 是以 边长的正方形 面积， y=32+（ 4 2x） 2， 当 y=16 时， 32+（ 4 2x） 2=16， 整理得， 416x+9=0， 解得， ， ， 点 F 的速度是 1cm/s， F 出发 或 秒时，正方形 面积为 16 27在图 1、图 2、图 3、图 4 中，点 P 在线段 移动（不与 B、 C 重合）， M 在 延长线上 （ 1）如图 1， 为正三角形，连接 求证： 度数为 60 （ 2） 如图 2，若四边形 四边形 为正方形，连接 度 数为 45 如图 3，若五边形 五边形 为正五边形，连接 度数为 36 （ 3）如图 4， n 边形 n 边形 为正 n 边形，连接 你探索并猜想 度数与正多边形边数 n 的数量关系（用含 n 的式子表示 度数），并利用图 4（放大后的局部图形）证明你的结论 【分析】（ 1） 由 为正三角形得出相等的角与边，即可得出 由 出 B=60，即可得出 度数 （ 2） 作 点 N，由 用角及边的关系，得出 N，即可得出 度数 作 ，由 出角及边的关系，得出 N，即可得出 （ 3）过 E 作 点