2016年山东省青岛市中考模拟数学试题含答案

1 青岛市二一六年中考数学 模拟试题 （ 考试时间 :120分钟 ,满分 :120分 ） 本试题分第卷和第卷两部分，共有 24 道题第卷 1 8 题为选择题，共 24 分； 第卷 9 14题为填空题， 15题为作图题， 16 24 题为解答题，共 96 分。要求所有题目均在答题卡上做答，在本卷上作答无效。 第卷 一、选择题 （本题满分 24 分，共有 8小题，每小题 3 分） 个数中，最小的数是 （ ） A 2 B 0 C 1 D 3 视图 不是 矩形的是 ( ) A B C D 桌浪费”，刻不容缓 0 000 000 000千克，这个数据用科学计数法表示为 A 110 0 千 克 . B 950 10 千 克 . C 95 10 千 克 . D 105 10 千 克 . O 的半径为 5 A 到圆心 O 的距离为 4么点 A 与 O 的位置关系是 （ ） A. 点 A 在圆外 B. 点 A 在圆上 C. 点 A 在圆内 D. 不能确定 5. 某公司 10 名职工的 5 月份工资统计如下，该公司 10 名职工 5 月份工资的众数和中位数分别是 （ ） 工资（元） 2000 2200 2400 2600 人数（人） 1 3 4 2 A 2400 元、 2400 元 B 2400 元、 2300 元 C 2200 元、 2200 元 D 2200 元、 2300 元 6. 在如图所示的单位正方形网格中， 过平移后 得到 知在 一点 P（ 2）平移后的 对应点为 点 O 逆时针旋转 180，得到对应点 的坐标为（ ） A（ 1） B（ 2） C（ 1） D（ 1） 2 7. 如图，函数 y=2x 和 y= 的图象相交于 A(m， 3),则不等式2x D 矩形 ， A 在 y 轴的 正半轴上，点 C 在 x 轴的正半轴上，连接 比例 函数 y= （ k0， x 0）的图象经过 中点 D，与 交于点 E，点 E 的横坐标是 4，则 k 的值是（ ） A 1 B 2C 3 D 4 第卷 二、填空题 （本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分） （ 2-| 4 （ 20130+（31） . 球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色， 如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于 20%，摸出黑球的频率稳定于 50%，对此实验，他总结出下列结论： 若进行大量摸球实验，摸 出白球的频率稳定于 30%， 若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大； 若再摸球 100 次，必有 20 次摸出的是红球其中说法正确的是 . 4 月 20 日 8 时，四川省芦山县发生 地震， 青岛 市派出抢险救灾工程队赶芦山支援，工程队承担了 2400 米道路抢修任务，为了让救灾人员和物资尽快运抵灾区，实际施工速度比原计划每小时多修 40 米，结果提前 2 小时完成，求原计划每小时抢修道路多少米？设原计划每小时抢修道路 x 米 ,则根据题意列出的方程是 . 12. 如图 ， O 是正方形 外接圆，点 P 在 O 上， 则 . 点 A 逆时针旋转 40，得到 ， 点 C恰好落在边 ，连接 则 = 度 第 7 题图 3 斜边 长为 3 的等腰直角三角形，在 作第 1 个内接正方形 1 在 ， 别在 ），再在 接同样的方法作第 2 个内接正方形 如此下去，操作 n 次， 则第 n 个小正 方形 边长是 三、作图题 （本题满分 4 分） 要求：用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 一等边三角形，现要将其扩建为一圆形 花坛覆盖在 ，且使 A、 B、 C 依然在花坛的边缘上。 请你帮忙画出设计方案。 四、解答题 （本题满分 74 分，共有 9 道小题） 16 (本小题满分 8分，每题 4分 ) （ 1） 解 不等式 组： （ 2） 化简： ， 17. （本小题满分 6 分） 青岛市“创建文明城市”活动如火如荼的展开 创城”活动的宣传，校学生会就本校学生对青岛“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试 经过对测试成绩的分析，得到如下图所示的两幅不完整的统计图（ A： 59 分及以下； B： 60 69 分； C： 70 79 分； D： 80 89 分； E： 90 100 分） （ 1）求该校共有多少名学生； （ 2）将条形统计图补充完整； （ 3）在扇形统计图中，计算出“ 60 69 分”部分所对应的圆心角的度数； 18. （本小题满分 6 分） （第 17 题图） 成绩 A B C D 人数 50 100 150 200 250 E D E 300 350 400 A 10% B 30% D C E 35% 4123 12 xx 有四张背面相同的纸牌 A， B， C， D， 其正面分别画有四个不同的 几何图形（如图），小华将这 4张牌背面朝上洗匀后，摸出一张，放回洗匀后再摸一张 （ 1）用树状图或列表法表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用 A， B， C， （ 2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率 19. （本小题满分 6 分） 钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土（如图 1）， A、 B、 C 分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点（如图 2），点 C 在点 A 的北偏东 47方向，点 B 在点 A 的南偏东 79方向，且 A、 B 两点的距离约为 时，点 B 在点 C 的南偏西 36方向若一艘中国渔船以 30km/h 的速度从点 A 驶向点 C 捕鱼，需要多长时间到达（结果保留小数点后 一 位）？（参考数据： 20. （本小题满分 8 分） 某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的 2 倍；该工程若由甲队先做 6 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 16 天可以完成 （ 1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？ （ 2）已知甲队 每天的施工费用为 元，乙队每天的施工费用为 元，该工程预算的施工费用为19 万元为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由 21. （本小题满分 8 分） 如图， ， C， 角的平分线，已知 （ 1）求证： 5 （ 2）若 B=60， 猜想 四边形 什么特殊的四边形，并证明 22. （本小题满分 10 分） 我市干鲜经销公司 ，进了一种海味虾米共 2000千克进价为每千克 20元，物价局规定其销售单价不得高于每千克 50元，也不得低于每千克 20元市场调查发现：单价定为 50元时，每天平均销售 30千克；单价每降低 1元，每天平均多售出 2千克在销售过程中，每天还要支出其他费用 400元（天数不足一天时按整天计算）设销售单价为每千克 x 元，每天平均获利为 y 元，请解答下列问题： （ 1）求 y 关于 x 的函数关系式 ， 并写出 x 的取值范围 （ 2）当销售单价是每千克多少元时，每天平均获利最多，最多利润是多少元？ （ 3）若将这种虾米全部售出，比较每天平均获 利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利润最多？ 多多少？ 23. （本小题满分 10 分） 定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做 “友好三角形 ” 性质：如果两个三角形是 “友好三角形 ”，那么这两个三角形的面积相等 理解：如图 ，在 ， 上的中线，那么 “友好三角形 ”，并且S 应用：如图 ，在矩形 ， ， ，点 E 在 ，点 F 在 ， F， 于点 O （ 1）求证： “友好三角 形 ”； （ 2）连接 “友好三角形 ”，求四边形 面积 6 探究：在 ， A=30， ，点 D 在线段 ，连接 “友好三角形 ”，将 在直线翻折，得 到 A A 合部分的面积等于 积的 ，请直接写出 面积 24. （本小题满分 12 分） 如图，在 ， C=90， 点 M， N 从点 C 同时出发，均以每秒 1速度分别沿 终点 A， B 移动，同时动点 P 从点 B 出发，以每秒 2速度沿 终点 A 移动，连接 移动时间为 t（单位：秒， 0 t （ 1）当 t 为何值时 ， （ 2） 连接 面积 为 y （ ，求 y与 t 之间的函数关系式； （ 3）是否存在某一时刻 t，使 面积是 积的51？若存在，求出相应的 t 值，若不存在，说明理由； （ 4） 是否存在某一时刻 t，使以 A， P， M 为顶点的三角形与 似？ 若存在 ，求出相应的 t 值，并判断此时 否为 角形 ；若不存在，说明理由 . 7 2016 中考数学模拟试题 答案 一、选择题 （本题满分 24 分，共有 8道小题，每小题 3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C D C A D A B 二、填空题 （本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分） 题号 9 10 11 12 13 14 答案 2 =2 2 20 三、作图题 （本题满分 4 分） 15 略 四、解答题 （本题满分 74 分，共有 9 道小题） 16 (本小 题满分 8分，每题 4分 ) （ 1） -1x2 （ 2） 解： 原式 = ， 17. （本小题满分 6 分） 解： （ 1） 该学校的学生人数是： 300 30%=1000（人） . （ 2） 条形统计图如图所示 . （ 3） 在扇形统计图中，“ 60 69 分”部分所对应的圆心角的度数是： 2003 6 0 ( 1 0 0 % ) 7 21000 18. （本小题满分 6 分） 解（ 1）由表格知，共有 16 种结果， （ 2） 中心对称图形只有圆，所以 摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的 结果，即摸出成绩 A B C D 人数 50 100 150 200 250 E D E 300 350 400 （第 17 题答案图） 8 两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的结果只有一种， 161( 称图形）两张纸牌图形都是轴对P。 19. h） 20. （本小题满分 8 分） (1)30 天， 60 天 （ 2）追加 1 万元 分 21. （本小题满分 8 分） （ 2） 平行四边形 菱形 22. （本小题满分 10分） （ 1） y=（ 30+21 =170 20 x 50 答： y 与 x 之间的函数关系式为 y=17020 x 50） （ 2） y=1702 + a=0，二次函数开口向下， 当 x 取 最大值285时， y 最大 =： 当销售单价是每千克285元时，每天平均获利最多，最多利润是 （ 3） 当每日平均获利最多时， x=285，日销售量 =30+2 （ 50=45， 销售天数为 2000 45=449445 ， 获总利润为： （285 2000400=27000（元） ； 当 销售单 价最高时， x=50，日销售量 =30，销售天数 =2000 30=663267 获总利润为： 2000 （ 5000=33200 ； 故当 销售单 价最高时获总利润最多 33200200（元） 答： 销售单价最高这种销售方式获总利润最多 ，多 6200 元。 23. （本小题满分 10分） 9 （ 1）证明： 四边形 矩形， C ， F ， 四边形 平行四边形， B ， 友好三角形 （ 2）解： 友好三角形， S S D= ， 友好三角形， S S S S S S S 四 边形 矩形 2S46 2 43=12 探究： 解：分为两种情况： 如图 1， S S D= 沿 和 A 重合， D= 4=2， A 合部分的面积等于 积的 ， S S S S SA B ， AO= 四边形 A平行四边形， D=2 ， 过 M M， ， 0 ， = 即 重合， 0 ， 由勾股定理得： =2 ， 面积是 C= 22 =2 ； 如图 2， S S 10 D= 沿 和 A 重合， D= 4=2， A 合部分的面积等于 积的 ， S S S S SA A ， O， 四边形 A平行四边形， C =2， 过 QAD 于 Q， AC=2 ， =0 ， AC=1 ， S 2S2SA2 AD 21=2 ； 即 面积是 2 或 2 24. （本小题满分 12分） 解：（ 1） 如图， 在 ， C=90 ， 根据勾股定理，得 22C =5 当 时,即3，解得 t=1115答：当 t 1115 （ 2）过点 P 作 ， 作 点 F， 则 A，即 245PH t， 5t， 同理 H=3- 21 （ 385 t= 2F 11 21 (4 3- = 6 21 tt=21 2t y= 6-（ 2-（ 6 ） = 答： y 与 t 之间的函数关系式是 y=