八年级数学下18.3.2一次函数的图象(第1课时)教案华东师大版

用心 爱心 专心 2 2 一次函数的图象 一次函数的图象 第一课时第一课时 一次函数的图象一次函数的图象 一一 教学目标教学目标 知识目标知识目标 1 理解函数图象的概念 经历一次函数的作图过程 初步了解作函数图象的一般步骤 2 理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线 能力目标能力目标 1 体会用类比的思想研究一次函数 体验研究数学问题的常用方法 由特殊到一般 由简单到复杂的数 学思想 2 经历一次函数的作图过程 探索某些一次函数图象的性质 培养学生数形结合的意识和能力 情感目标情感目标 在探究活动中发展学生的合作意识和能力 教学重点与难点教学重点与难点 教学重点教学重点 熟练地作出一次函数和正比例函数的图象 掌握 k与b的取值对直线位置的影响 教学难点教学难点 对一次函数 0 kbkbkxy为常数中bk 的数与形的联系的理解 教学方法教学方法 实践探究 启发引导 归纳概括 的引导探究法 教学过程 一 复习引入 1 作函数图象一般步骤是什么 2 在同个平面直角坐标系中画出下列函数的图象 1 y x 2 y x 2 3 y 3x 4 y 3x 2 1 2 1 2 教学要点 要求学生按照列表 描点 连线的一般作图步骤作出函数图象 请两位同学板演 在学生 互相评判的基础上教师加以评析 用心 爱心 专心 二 探究发现 问题 l 以上四个一次函数图象是什么形状呢 让学生观察 讨论 得出四个函数的图象都是直线 问题 2 一次函数 y kx b k 0 的图象都是一条直线吗 举例验证 让学生猜想 举例验证 发现一次函数 y kx b k 0 的图象是一条直线 教师指出这条直线通常也称 为直线 y kx b b 0 特别地 正比例函数 y kx k 0 的图象是经过 0 0 的一条直线 问题 3 几个点可以确定一条直线 问题 4 画一次函数图象时 只要取几个点 只要取两点 教师指出 今后画一次函数的图象 只要取两点再过两点画直线即可 问题 5 观察 复习 2 题 画出的四个函数的图象 如图所示 比较下列各对一次函数的图象有什么共 同点 有什么不同点 1 y 3x 与 y 3x 2 2 y x 与 y x 2 1 2 1 2 3 y 3x 2 与 y x 2 1 2 能否从中发现一些规律 让学生分组讨论 交流 教师引导观察 总结 问题 6 对于直线 y kx b k b 是常数 k 0 常数 k 和 b 的取值对于直线的 位置各有什么影响 让学生讨论 交流 发表意见 达成共识 然后填空 两个一次函数 当 k 一样 b 不一样时 有 共同点 直线平行 都是由直线y kx k 0 向上或向下移动得到 不同点 它们与 y 轴的交点不同 当两个一次函数 b 一样 k 不一样时 有 共同点 它们与y轴交于同一点 0 b 不同点 直线不平行 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象 画在课本直角坐标系上 用心 爱心 专心 1 y 2x 与 y 2x 3 2 y 2x l 与 y x 1 1 2 请同学们画出图象后 看看是否与上面的讨论结果一样 提问 你取的是哪几个点 和同学比较一下 怎样取比较简便 通过比较 教师点拨 得出结论 一般情况下 要取直线与 x y 轴的交点比较简便 三 实践应用 例例 1 1 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象 1 y 2x与y 2x 3 2 y 3x 1 与1 2 1 xy 解解 注注 画出图象后 同学间互相讨论 交流 看看是否与上面的结果一样 用心 爱心 专心 想一想想一想 1 上面每组中的两条直线有什么关系 2 你取的是哪几个点 互相交流 看谁取的点比较简便 通过比较 老师点拨 得出结论 一般情况下 要取直线与x轴 y轴的交点比较简便 例例 2 2 直线5 2 1 3 2 1 xyxy分别是由直线xy 2 1 经过怎样的移动得到的 分析分析 只要k相同 直线就平行 一次函数y kx b k 0 是由正比例函数的图象y kx k 0 经过向上或 向下平移b个单位得到的 b 0 直线向上移 b 0 直线向下移 解解 3 2 1 xy是由直线xy 2 1 向上平移 3 个单位得到的 而5 2 1 xy是由直线 xy 2 1 向下平移 5 个单位得到的 例例 3 3 说出直线y 3x 2 与2 2 1 xy y 5x 1 与y 5x 4 的相同之处 分析分析 k相同 直线就平行 b相同 直线与y轴交于同一点 且交点坐标为 0 b 解解 直线y 3x 2 与2 2 1 xy的b相同 所以这两条直线与y轴交于同一点 且交点坐标为 0 2 直线y 5x 1 与y 5x 4 的k都是 5 所以这两条直线互相平行 课内达标 P42 页练习 l 2 四 小结 1 一次函数的图象是什么形状呢 2 画一次函数图象时 只要取几个点 怎样取比