数学广角——重叠问题

数学广角数学广角 重叠问题重叠问题 教材分析 数学广角 是教材中新增设的一个内容 它主要是介绍和渗透一 些数学思想方法 使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数 学问题 例 1 是以学生熟悉的语文 数学兴趣小组为题材 渗透集合的有关思 想 并能利用韦恩图来呈现 集合 解决问题 学情分析 三年级的学生正是思维从具体形象到逻辑抽象的过度阶段 在此之 前 虽然学生有一定的潜在的集合知识基础 但对于集合思想特别是 交集 思想的认识还是比较抽象的 教学方法 从学生熟悉的生活实例引入 让学生在活动中自主探究 合作交流 思考争论 使学生内心处于一种 平衡 冲突 探究发现 解决问题 新的平 衡 的构建主义学习过程 实现有效教学 教学目标 知识目标 1 通过参与数学活动 让学生经历韦恩图的建构过程 理解韦恩图各部分 的意义 2 借助直观图 利用集合的思想方法解决简单的实际问题 能力目标 通过数学活动 培养学生的动手操作能力 观察能力 思考能力 创新能力 情感目标 使学生在主动参与数学活动过程中体验数学的价值 获得成功的体 验 提高学生学习数学的兴趣 教学重点 韦恩图的建构过程 利用集合思想解决简单的实际问题 教学难点 理解韦恩图各部分的意义 教学过程 一 课前渗透 感知集合 同学们喜欢玩脑筋急转弯的游戏 老师给你们讲个故事怎么样 某理发师正 在给客人理发 就听卡擦一声门响 一小孩说到 叔叔 我和爸爸要剃头吧 理发师没空抬头看 高兴地答到 好咧 请坐 这时又一声门响 一中年 人说道 师傅 给我和我父亲剃个头吧 此时 理发师心里美滋滋地想着 嘿 今儿个生意还真不错 但他回头一看 皱起了眉头 嘿 不是进了 两对父子 怎么却只有三个人呢 同学们 这是怎么回事呢 对啊 这个中 年人既是孩子的父亲 又是爷爷的儿子 这有个多好的关联词啊 板书 既 又 同学们你们真棒 帮助理发师解决了难题 他可高兴 二 合作探究 理解集合 一 利用课前游戏的信息 创设问题情境 师 说到高兴啊 覃老师觉得今天早上和大家玩变西瓜和找朋友的游戏非常的 开心 我还把参加游戏的情况记录在表格上 咱们观察一下 玩变西瓜的有几 人 找朋友的有几人 一共有几人 二 合作学习 探究韦恩图 1 利用呼啦圈一圈 让学生解决问题 师 接下来请参加游戏的同学来到台前 让咱们数一数吧 还有谁没上来 我 们不是算得 8 个人吗 怎么会是 7 个人呢 是吗 他们这样站着 还真不方便 咱们观察 你们有什么办法吗 这样啊 老师这里有两个呼啦圈 请参加变西 瓜的站到这个圈里来 找朋友的站到这个圈里来 数数人数对了吗 变西瓜的 123 恩够了 找朋友的 5 个 1234 怎么少了一个人 是谁 你干嘛跑那边去 过来过来过来 这才对吗 5 人加 3 人 恩 怎么变西瓜的只有两人啊 少谁 啦 又是你啊 过来过来过来 你累不累啊 是啊 他不能老这样跑来跑去啊 找不着家啊 你们有什么好方法吗 给说的人帮忙 当他把重复的人放中间 时 教师访问中间的人 他要你这样站 你同意吗 当学生想出交错方 法时 问你为什么把他放在这么小的圈里呢 他的想法怎么样 掌声送给他 当学生不能想出交错方法时 教师可以引导 2 在体验活动中 感知韦恩图各部分的意义 师 同学们 如果把这几个人也放到这个里行吗 我又发现了一个关联词 板书 只 没 如果让他们进这个家呢 通过圈一圈的活动 我看到 你们指智慧的火花在碰撞 你们太棒了 所以我建议把掌声送给自己 3 抽象形成韦恩图 师 同学们 我们把呼啦圈立起来 让大家一起看看他们的样子 来大家举起 手给这两个圈照张相把 咔嚓咔嚓 看清楚咯 老师要把它们放到电脑上来咯 像这样交错在一起的两个圈 在数学上叫韦恩图 请台上同学回位 讲解 韦恩图的由来 因此这节课 我们学习的就是数学广角的集合问题 4 理解韦恩图各部分表示的意思 师 韦恩图里 这部分应该放谁呢 如果学生不给放 就放在一边先 回头 问为甚么他不能放到圈里 重复了就要怎么样 减掉的是 本人吗 某某同学 重复参加了游戏活动 应该是要减去他两个角色中的任何一个角色 而不是减 去他 哪如果有两位同学重复玩游戏 怎么办 三位呢 这部分呢 这部分 呢 参加比赛的人都已经放到韦恩图中了 你们有什么问题吗 咱们数数有几 人 怎么又是 8 人啦 怎么办 为甚么把他放到圈外了 减掉的是 这个人吗 某某同学重复参加了游戏活动 应该是要减去他两个角色中的任何一个角色 而不是减去他 哪如果有两位同学重复玩游戏 怎么办 三位呢 同学们请看 韦恩图中 这个部分表示的是什么 这两个部分分别表示什么 同桌两人互相 交流一下 从图中你能知道找朋友的有几人吗 变西瓜有几人 你怎么知道的 学生说时板书各部分的意义 5 运用韦恩图 思考解题方法 师 到底一共有多少人参加游戏呢 请大家拿出练习本列式算一算 那位同学 能说出你的方法 师板书 三 巩固练