天津市2013届高三数学第三次月考试题 理 （无答案）新人教A版

用心 爱心 专心 1 天津市天津市 20132013 届高三数学第三次月考试题届高三数学第三次月考试题 理理 无答案 新人教 无答案 新人教 A A 版版 一 选择题一 选择题 1 已知等比数列 n a的前n项和为 n S 且 31 7Sa 则数列 n a的公比q的值为 A 2B 3C 2 或 3D 2 或 3 答案 C 2 已知 R a b 且 ab 则下列不等式中成立的是 A 1 a b B 22 ab C lg 0 ab D 11 22 ab 3 下列命题错误的是 A 命题 若 2 320 xx 则1x 的逆否命题为 若1x 则 2 320 xx B 2x 是 2 320 xx 的充分不必要条件 C 若pq 为假命题 则p q均为假命题 D 对于命题p R x 2 10 xx 则p R x 2 10 xx 4 已知变量 x y满足约束条件 20 230 0 xy xy x 则5zxy 的最大值为 A 10 B 8 C 5 D 2 5 已知两个不同的平面 和两条不重合的直线m n 有下列四个命题 若m n m 则 n 若 mm 则 若 m m n n 则 若m n则m n 其中正确命题的个数是 A 3 个B 2 个C 1 个D 0 个 6 已知 n a为等差数列 其公差为 2 且 7 a是 3 a与 9 a的等比中项 n S为 n a的前n项和 nN 则 10 S的值为 A 110 B 90 C 90 D 110 7 设函数 0 6 0 64 2 xx xxx xf则不等式 1 fxf 的解集是 用心 爱心 专心 2 A 3 1 3 B 2 1 3 C 3 1 1 D 3 1 3 8 在ABC 中 90A 1AB 设点 P Q满足APAB 1 AQAC 主主 R 若 BQ 2CP 则 A 1 3 B 2 3 C 4 3 D 2 答案 B 二 填空题二 填空题 9 已知向量a a x 1 2 b b 2 1 则a a b b的充要条件是 答案 0 x 10 设函数 2 11 2 1 xx f x x x 则 3 f f 答案 13 9 11 一个几何体的三视图及其尺寸 单位 cm 如右图所示 则该几何体的侧面积为 2 cm 体积为 3 cm 12 某程序框图如图所示 该程序运行后输出的k的值是 主 主 主 主 主 主 主 主 主主 主 主 主 主 主 8 8 5 55 5 8 第 13 题图 用心 爱心 专心 3 13 若曲线 yg x 在点 1 1 g处的切线方程为21yx 则曲线 lnf xg xx 在点 1 1 f处切线的斜率为 该切线方程为 14 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数 他们研究 过如图所示的三角形数 将三角形数 1 3 6 10 记为数列 n a 将可被 5 整除的三角形数按从小到大的顺序组成 一个新数列 n b 可以推测 2012 b是数列 n a中的第 项 21k b 用k表示 答案 5030 551 2 kk 三 解答题三 解答题 15 在ABC 中 a b c分别是角A B C的对边 且 2 4cossincos20 2 C CC I 求cosC的值 II 若 2 325abc 求ABC 面积的最大值 10631 用心 爱心 专心 4 16 设函数 2f xax 不等式 6f x 的解集为 1 2 试求不等式1 x f x 的解集 17 如图 PA垂直于矩形ABCD所在的平面 2 PAAD 22 CD E F分别 是AB PD 的中点 1 求证 AF平面PCE 2 求证 平面 PCE平面PCD 3 求二面角DECF 的大小 18 已知等比数列 15 5 431 SaanSa nn 且项和为其前中 I 求数列 n a的通项公式 II 设 log 2 5 2nnnn Tnbab项和的前求 用心 爱心 专心 5 19 已知等差数列 an 满足a2 0 a6 a8 10 1 求数列 an 的通项公式 2 求数列的前n项和 an 2