41中黄春波2014上期中

哈尔滨市第哈尔滨市第 41 中学中学 2014 2015 学年度上学期九年级期中考学年度上学期九年级期中考 试数学试题试数学试题 考试时间 120 分钟 命题人 HCB 总分 120 分 一 选择题 每题一 选择题 每题 3 分 共分 共 30 分 分 1 下列各数中 最大的数是 A B 0 C D 24 2 下列计算中 正确的是 A a 2 a 3 a5 B b2 3 b5 C 2x2 x2 2x4 D y6y3 y 2 3 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194 亿立方米 数 194 亿用科学记 数法表示正确的是 A 1 94 1010 B 0 194 1010 C 19 4 109 D 1 94 109 4 在下列交通标志中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 5 已知反比例函数 y 经过抛物线 y 2 x 1 2 3 的顶点 则 k 的值为 x k A 1 B 3 C 1 D 3 6 在下面的四个几何体中 左视图与主视图不相同的几何体是 A 正方体 B 长方体 C 球 D 圆锥 7 如图 在 O 中 OD BC BOD 60 则 CAD 的度数为 A 15 B 20 C 25 D 30 8 将抛物线 y x2 6x 5 向上平移 2 个单位长度 再向右平移 1 个单位长 度后 得到的抛物线解析式是 A y x 4 2 6 B y x 4 2 2 C y x 2 2 2 D y x 1 2 3 9 如图 COD 是 AOB 绕点 O 顺时针旋转 40 后得到的图形 若点 C 恰 好落在 AB 上 且 AOD 的度数为 90 则 B 的度数是 10 题图 A 40 B 50 C 60 D 70 10 已知 A B 两市相距 260 千米 甲车从 A 市前往 B 市运送物资 行驶 2 小时在 M 地汽车出现故障 立即通知技术人员乘乙车从 A 市赶来维修 通 知时间忽略不计 乙车到达 M 地后又经过 20 分钟修好甲车后以原速原路返 回 同时甲车以原速 1 5 倍的速度前往 B 市 如图是两车距 A 市的路程 y 千米 与甲车行驶时间 x 小时 之间的函数图象 由图象信息得出如下 结论 甲车提速后的速度是 60 千米 时 乙车的速度是 96 千米 时 点 C 的坐标为 80 甲车到达 B 市时乙车已返回 A 市 2 小时 你认 6 19 为正确的结论有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 分 共分 共 30 分 分 11 计算 1227 12 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 3 1 x x 13 分解因式 3a2b 6ab 3b 14 不等式组的所有整数解的和是 0 x24 06x3 15 一个等腰三角形的两边是方程 x2 6x 8 0 的两个根 则此三角形的周长 为 16 从 1 2 3 三个数中 随机抽取两个数相乘 积是正数的概率是 17 圆锥体的底面半径为 2 侧面积为 8 则其侧面展开图的圆心角为 18 等腰 ABC 被一腰上的中线分成的两个三角形的周长差为 2 等腰 AB C 的底边边长为 6 则等腰 ABC 的腰长为 19 如图 在 ABC 中 ABC 60 AB 3 BC 5 以 AC 为边在 ABC 外做正 ACD 则 BD 的长为 7 题图9 题图 第 20 题图 19 题图 20 如图 在等边 ABC 中 D 为 AB 上一点 连 接 CD BED 60 在 CD 上取一点 E 连接 BE 若 CE 6 ACD 的面 积为 则线段 DB 的长为 312 三 解答题 三 解答题 21 22 题各题各 6 分 分 23 24 题各题各 8 分 分 25 26 题各题各 10 分 分 27 题题 12 分 共分 共 60 分 分 21 先化简 再求代数式的值 其中 x 2sin60 tan45 1x 1 1x 1x2x 2 2 22 如图 图 1 和图 2 都是 7 4 正方形网格 每个小正方形的边长是 1 请 按要求画出下列图形 所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上 1 在图 1 中画出一个等腰直角 ABC 2 在图 2 中画出一个钝角 ABD 使 ABD 的面积是 3 23 考试前 同学们总会采用各种方式缓解考试压力 以最佳状态迎接 考试 某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为 最适合自己的考 前减压方式 的调查活动 学校将减压方式分为五类 同学们可根据自己 的情况必选且只选其中一类 学校收集整理数据后 绘制了两幅不完整 的统计图 请根据统计图中的信息解答下列问题 1 这次抽样调查中 一共抽查了 名学生 2 扇形统计图中 享受美食 所对应扇形的圆心角的度数 为 3 请补全条形统计图 4 根据调查结果 估计该校九年级 500 名学生中采用 听音乐 的减压 方式的人数 A B 24 如图 一艘渔船位于小岛 M 的北偏东 45 方向 距 离小岛 180 海里的 A处 渔船从 A 处沿正南方向航行一 段距离后 到达位于小岛南偏东 60 方向的 B 处 1 求渔船从 A 到 B 的航行过程中与小岛 M 之间的最 小距离 结果保留根号 2 若渔船以 20 海里 小时的速度从 B 沿 BM 方向行驶 求渔船从 B 到达小岛 M 的航行时间 结果精确到 0 1 小时 参考数据 21 41 31 73 62 45 25 如图 在 ABC 中 AB AC 点 O 在边 AB 上 O 过点3Ctan B 且分别与边 AB BC 相交于点 D E EF AC 垂足为 F 且 BD 2EF 1 求证 直线 AC 是 O 的切线 2 连接 AE 若 O 的半径 求线段 AE 的长 3r 26 某校为美化校园 计划对面积为 1800m2的区域进行绿化 安排甲 乙两 个工程队完成 已知甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天能完成的绿化面 积的 2 倍 并且在分别独立完成面积为 400 m2区域的绿化时 甲队比乙队少 用 4 天 1 求甲 乙两工程队每天能完成的绿化面积分别是多少 m2 2 若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0 4 万元 乙队为 0 25 万元 要使 这次的绿化总费用不超过 8 万元 至少应安排甲队工作多少天 27 如图 平面直角坐标系中 直线 l1 y x 交 x 轴于 B 交 y 轴于 A 3 直线 l2过点 A 交 x 轴正半轴于点 C 并且 OC OB 1 射线 CE CF 分3 别为 ACB 及其外角的平分线 点 M N 同时从 A 点出发 沿射线 AB AC 方向运动 点 M 的运动速度为每秒个单位长度 点 N 的运动速6 度为每秒 2 个单位长度 直线 MN 与射线 CE CF 交于点 E F 设运动时间 为 t 秒 1 求直线 l2的解析式 并判断 NE NF 的数量关系 2 连结 AE AF 当 t 为何值时 四 边形 AECF 为矩形 证明你的结论 并 求此时过 A E F 三点的抛物线的解 析式 3 设 MN 与射线 CE CF 的反向延 长线的交点为 E F 求点 E