广东省深圳市松岗中学2013届高三数学 选择题填空题限时训练（3）理

1 松岗中学松岗中学 20132013 届理科数学选填限时训练 届理科数学选填限时训练 3 3 一 选择题 本大题包括 8 小题 每小题 5 分 共 40 分 1 设集合 2 Ax xx R 2 12By yxx 则 R AB 等于 A RB 2 0 C 1 2 D 2 若复数 2 ia 在复平面内对应的点在y轴负半轴上 则实数a的值是 A 1 B 1 C 2 D 2 3 2a 是 函数 3f xax 在区间 1 2 上存在零点 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 4 阅读右侧程序框图 输出的结果s的值为 A 0 B 2 3 C 3 D 2 3 5 设ab 是两条不同的直线 是两个不同的平面 则下列四个命题 其中正确命题 的个数为 若a b a b 则b 若a a 则 若a 则a 或a 若a b a b 则 A 1B 2C 3D 4 6 函数cos 0 0 yx 为奇函数 该函数的部分图像如图所 示 A B分别为最高点与最低点 且 AB 2 2 则该函数图象的一条对称 轴为 A 2 xB 2 xC 2x D 1x 7 在 ABC中 P是BC边中点 角ABC 的对边分别是abc 若 0cACaPAbPB 则 ABC的形状为 A 直角三角形B 钝角三角形 C 等边三角形 D 等腰三角形但不是等边三角形 8 类比 两角和与差的正弦公式 的形式 对于给定的两个函数 xx S xaa xx C xaa 其中0a 且1a 下面正确的运算公式是 S xyS x C yC x S y S xyS x C yC x S y 2 S xyS x C yC x S y 2 S xyS x C yC x S y A B C D 二 填空题 本大题包括6 小题 每小题5 分 共30 分 把正确答案填在答题纸中的横线上 一 必做题 9 13 题 9 若等差数列 an 的前 5 项和 5 S 25 且 2 3a 则 4 a 10 已知直线 1 l与圆 22 20 xyy 相切 与直线 2 l3460 xy 平行且距离最大 则 开始 s 0 n 1 是 否 nn 1 输出s 结束 1102 n n 3 s s sin Ox y A B 2 直线 1 l的方程是 11 设 2 0 1 1 1 xx f x xe x e为自然对数的底数 则 0 e f x dx 的值为 12 已知函数 0 2 0 x ex f x x x 则关于x的方程 0 kxff给出下列四个命题 存在实数k 使得方程恰有 1 个实根 存在实数k 使得方程恰有 2 个不相 等的实根 存在实数k 使得方程恰有 3 个不相等的实根 存在实数k 使得方程恰有 4 个不相 等的实根 其中正确命题的序号是 把所有满足要求的命题序号都填上 13 有限集合P中元素的个数记作card P 已知card 10M AM BM AB 且card 2A card 3B 若集合X满足AXM 则集合 X的个数是 用数字作答 二 选做题 14 15 题 考生只能从中选做一题 14 如图 PA是圆O的切线 A为切点 PBC是 圆O的割线 若 3 2 PA BC 则 PB BC 15 已知圆的直角坐标方程为 22 20 xyy 在以原点为极点 x 轴正半轴为极轴的极 坐标系中 该圆的方程为 题号 123454678 答案 9 10 11 12 13 14 15 3 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 B2 B3 A4 B5 D 6 D7 C8 B 简答与提示 1 B 化简A为 2 2 化简B为 4 0 故 AB R 2 0 2 B aiaia21 22 在复平面内对应的点在y轴负半轴上 则 2 10 a 且 0a 1 a 3 A 3f xax 在区间 1 2 上存在零点 则 1 2 0ff 即 3 23 0aa 3a 或 3 2 a 2a 是 3a 或 3 2 a 的充 分不必要条件 2a 是 函数 3f xax 在区间 1 2 上存在零点 的 充分不必要条件 4 B sin 3 n f x 的函数值构成周期为 6 的数列 且 1 2 3 4 5 6 0ffffff 则 1 2 2011 ff 2011 f 1 f sin 3 3 2 5 D 由空间线面位置关系容易判断 均正确 6 D 由cos yx 为奇函数 得 2 k k Z 又0 2 结合图象知1 4 T 2 cos sin 222 yxx 当1x 时 sin1 2 y 1x 是其一条对称轴 7 C 由题意知 11 0 22 cACa ABACb ABAC 0 22 abab cACAB 22 abab cACAB 又AB AC 不共线 0 2 0 2