2010人教版正比例函数教案1

教学目标 一 知识技能 认识正比例函数的意义 掌握正比例函数解析式特点 理解正比例函数图象性质及特点 能利用所学知识解决相关实际问题 二 数学思考 经历思考 探究过程 发展总结归纳能力 能有条理 地 清晰地阐述自己的观点 体验数形之间联系 逐步学会利用数形结合思想分析 解决有关问题 三 解决问题 1 能够掌握正比例函数的性质及会画图象 2 会利用正比例函数解决简单的数学问题 四 情感态度 形成合作交流 独立思考的学习习惯 教学重点 理解正比例函数的概念 掌握正比例函数图象的性质特点 教学难点 正比例函数图象的性质及解析式特点 教具准备 网格纸 教 学 设 计 活动一 提出问题 创设情境 同学们你们喜欢鸟吗 展示图片 图片上的鸟是燕鸥 自由自在的飞翔 它是一 种候鸟 了解什么是候鸟吗 候鸟随着季节的变换不断迁徙 我们同学都知道哪些 鸟是候鸟 对 有燕子等 今天首先我们来做一道关于候鸟的问题 哪位同学读一 遍题 1996 年 鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 候鸟 套上标志环 大约 128 天后 人们在 2 56 万千米外的澳大利亚发现了它 1 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米 2 这只燕鸥的行程y 单位 千米 与飞行时间x 单位 天 之间有什么关系 3 这只燕鸥飞行一个半月 一个月按 30 天计算 的行程大约是多少千米 让我们思考一下找出答案 1 25600 128 200 千米 2 Y 200X 3 200 45 9000 千 米 很好 让我们进入第二环节 活动二 导入新课 一 下列问题中变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示 同学们我们采用抢答 的方式 看一看这一环节谁表现最好 圆的周长 L 与半径 r 的函数关系 l 2 r 正方形的周长 C 与边长 x 的函数关系 c 4x 每个练习本的厚度为 0 5cm 一些练习本摞在一起的总厚度 h cm 随这些练习 本的本数 n 的变化而变化 h 0 5n 冷冻一个 0 的物体 使它每分钟下降 2 物体的温度 随冷冻时间 x 分 的变化而变化 h 0 5n 这一环节我们同学表现的都很好 希望我们再接再厉 二 认真观察以上出现的四个函数解析式 分别说出哪些是常数 自变量和函数 这 些函数有什么共同点 函数解析式常数自变量函数 1 l 2 r 2 c 4x 3 h 0 5n 4 T 2t 学生分组讨论 交流 各组选派代表汇报 最后师生共同归纳得出正比例函数的定义 一般地 形如 y kx k 是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中 k 叫做比例 系数 这里着重强调三点 1 必是函数 2 比例系数不能为 0 3 x的指数为1 三 师说 你能举出一些正比例函数的例子吗 学生思考后回答 互相补充回答 四 课堂练习 既然我们已经了解了正比例函数 就检验一下自己 请看老师给你们 选的题 1 若 y 5x 是正比例函数 m 23 m 2 若 y m 1 xm2 是正比例函数 则 m 学生独立思考后回答 如有困难先交流在再回答 活动三 探究新知 同学们掌握的很好 就让我们进入下一环节 在课前老师让同学们画 函数 y 2x 和 y 2x 的图象 请展示一下你们的成果 很好 让我们观察他们的相同点和 不同点是什么 1 学生讨论得出正比例函数图像的形状 经过原点的一条直线是正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象 2 通过以上学习 画正比例函数图象有无简便的办法 教师引导得出结论 由于两点确定一条直线 画正比例函数图象时 我们只需描点 0 0 和点 1 k 连 线即可 验证一下你们所画的图像 同学们会很高兴去验证 师说对这两个图像进行比较 观察图像趋势及函数值随自变量的变化情况 学生会很快的总结归纳出正比例函数的性质 一般地 正比例函数 y kx k是常数 k 0 的图象是一条经过原点的直线 我们称它为直线 y kx 当k 0 时 直线y kx经过第 三 一象限 从左向右上升 即随x的增大y也增大 当k0k0k 0 正比例函数y kx k 0 是经过原点 0 0 和 1 k 的 一条直线 一 三 象限 二 四 象限