江苏省溧水县第二高级中学高中数学 第33课时圆的标准方程教学案 苏教版必修2_第1页
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用心 爱心 专心 1 总 课 题圆与方程圆与方程总课时第 33 课时 分 课 题圆的标准方程圆的标准方程分课时第 1 课时 教学目标 掌握圆的标准方程 并根据圆的标准方程写出圆心坐标和圆的半径 会用 代定系数法求圆的基本量 abr 重点难点 根据圆的标准方程写出圆心坐标和圆的半径 会用代定系数法求圆的基本 量 abr 引入新课引入新课引入新课 问题问题 1 1 在前面我们学习了直线的方程 只要给出适当的条件就可以写出直线的方程 那么 一个圆能不能用方程表示出来呢 问题问题 2 2 要求一个圆的方程需要哪些条件 如何求得呢 1 圆的标准方程的推导过程 2 圆的标准方程 例题剖析例题剖析例题剖析 例 1 求圆心是 且经过原点的圆的标准方程 32 C 例 2 已知隧道的截面是半径为的半圆 车辆只能在道路中心线一侧行驶 一辆宽为m4 高为的货车能不能驶入这个隧道 m7 2m3 思考 思考 假设货车的最大宽度为那么货车要驶入该隧道 限高为多少 ma 例 3 1 已知圆的直径的两个端点是 求该圆的标准方程 21 A 87 B 用心 爱心 专心 2 2 已知圆的直径的两个端点是 求该圆的标准方程 11 yxA 22 yxB 例 4 求过点 且圆心在直线上的圆的标准方程 11 A 11 BC02 yx 巩固练习巩固练习巩固练习 1 圆 的圆心坐标和半径分别为 C9 2 3 22 yx 2 圆心为且与直线相切的圆的标准方程为 43 0543 yx 3 以为圆心且过点的圆的标准方程为 24 21 4 若点在圆外 则实数的取值范围是 11 25 2 22 yaxa 5 求过点且与轴切于原点的圆的标准方程 012 Py 课堂小结课堂小结课堂小结 圆的标准方程推导 根据圆的方程写出圆心坐标和半径 用代定系数法求圆的标准方程 用心 爱心 专心 3 课后训练课后训练课后训练 班级 高二 班 姓名 一 基础题基础题 1 写出满足下列条件的圆的标准方程 1 圆心在原点 半径为 6 2 经过点 圆心为 36 P 22 C 3 经过点 圆心为 22 P 03 C 4 与两坐标轴都相切 且圆心在直线上 0532 yx 5 经过点和 且圆心在轴上 53 A 73 Bx 2 求以点为圆心 并与轴相切的圆的标准方程 51 Cy 3 已知点和 求以线段为直径的圆的标准方程 54 A 16 BAB 4 已知半径为的圆过点 且圆心在直线上 求圆的标准方程 5 34 P012 yx 5 求过两点和 且圆心在直线上的圆的标准方程 40 A 64 B022 yx 用心 爱心 专心 4 二二 提高题提高题 6 已知点在圆的内部 求实数的取值范围 11
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