天津市和平区2016年中考数学压轴题综合训练及答案详解

天津市和平区 2016 年九年级中考数学压轴题综合训练 a， a ab+=0，则 ） A a 2 B a 4 C a 2或 a 4 D 2 a 4 A、 A、 a、 2a，线段 ，若 S 则 ） A 9 B 6 C 5 D 4 y=bx+图所示，则下列结论： 0； a+b+c=2； a ； b 1其中正确的结论是（ ） A B C D 足够大的等腰直角三角板 放在另一个等腰直角三角板 角板 在平面内转动，且 B 于点 M， ，设 ， AN=x， BM=y，则能反映 y与 象大致是（ ） 个边长相等的正方形 方形 固定在正方形 方形 顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为 S，旋转的角度为， ） C， C，将 点 在 处，则 A的大小是（ ） A 40 B 36 C 32 D 30 形 E 折叠后得到 长 点，若， ，则 ） A 3 B 2 C 2 D 2 C=90，将 点 B 边上的点 知 ， ，则四边形 ） A B C D 在矩形 点 ,将 F 折叠 ,点 点处 ,延长 于点 F; S S 中将正确结论的序号全部选对的是（ ） A B C D 将矩形 一个角翻折 ,使得点 D 恰好落在 上的点 G 处 ,折痕为 延长线交于点 H下列结论中： 0； H； F； 若 ，则 以上命题，正确的有（ ） B. 3个 C. 4个 D. 5个 、 点 ，点 y= x+3上，设点 a， b），则 y= a+b） 5， 点 G，现将 E 折叠得到 长 （ 1）求证：四边形 （ 2） 连接 E、 点 M、 N，将 逆时针旋转，使 到 判断线段 说明理由 （ 3）若 ， ， ，求 C， ， 点 ，直线 点 E (1) 求证： (2) 若 ， F=53，求 手节能低碳，共建碧水蓝天”活动，发展“低碳经济”，某单位进行技术革新，让可再生资源重新利用今年 1月份，再生资源处理量为 40吨，从今年 1月 1日起，该单位每月再生资源处理量每一个月将提高 10 吨月处理成本（元）与月份之间的关系可近似地表示为：p=5000x+450，每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为 100元若该单位每月再生资源处理量为 y（吨），每月的利润为 w（元） （ 1）分别求出 y与 x， w与 （ 2）在今年内该单位哪个月获得利润达到 5800元？ 形 ， C=8点 P 从点 A 出发 ,在 以每秒 5速度向点 C 匀速运动，同时动点 Q 从点 D 出发，在 上以每秒 4速度向点 A 匀速运动，运动时间为 t 秒 02t ，连接 若 与 相似，求 t 的值 连结 若 P ，求 t 的值 连结 请问 和 行吗？若能，求出 t 的值；若不能，说明理由 平面直角坐标系 线 y=x+3交 x 轴于 点，过 A、 y= x2+bx+c交 ，点 （ 1）求此抛物线的解析式； （ 2）点 P 是直线 方的抛物线上一点，（不与点 A、 过点 P作 直线 ，作 求出 最大值； （ 3）在抛物线 y=bx+以外的点 M，使得 存在，请求出此时点 不存在，请说明理由 物线 21 :C y x bx c 经过原点，与 x 轴的另一个交点为 20， ，将抛物线1 0个单位得到抛物线2C，2C交 x 轴于 A ， B 两点（点 A 在点 B 的左边），交 y 轴于点 C 求抛物线1 以 直角边向上作等腰 （ 是直角），当点 D 落在抛物线2抛物线2 若抛物线2 ，使 为等边三角形，求 m 的值 物线 y= x2+交 ， B，（点 的左侧），交 ， 其对称轴为 x=1，抛物线 ，与 （ 5， 0），交 （ 0， ） （ 1）求抛物线 （ 2） x=1上一动点，连接 C 时，求点 （ 3） 点 N 抛物线 ，求点 运动至点E 的过程中，线段 度的最大值 答案 详解 1.【解答】 解： 关于 a+2=0， =（ a） 2 4 1（ a+2） 0解得： a 2或 a 4； a 2 或 a 4故选 C 2.【解答】 解：作 ， ，如图，设反比例函数解析式为 y= （ k 0）， A、 a、 2a， A、 ， = = = ， E， OE=a： 2a=1： 2， E， S S 9=3， |k|=3， 而 k 0， k=6故选 B 3.【解答】 解：抛物线的开口向上， a 0，与 c 0， 对称轴为 x= 0， a、 b 同号，即 b 0， 0，故本选项错误； 当 x=1时，函数值为 2， a+b+c=2；故本选项正确； 对称轴 x= 1，解得： a， b 1， a ，故本选项错误； 当 x= 1时，函数值 0，即 a b+c 0，（ 1）又 a+b+c=2，将 a+c=2 1）， 2 2b 0， b 1故本选项正确；综上所述，其中正确的结论是；故选 D 4.【解答】 解：作 H，如图， A= B=45， H= ， B= ， 5， B 于点 M， B 于点 N，而 5， 1 2，即 1 x 2， 2= 1+ B= 1+45 ， 1+ 1+45， 2= 而 A= B， = ，即 = ， y= ， y与 x 的函数关系的图象为反比例函数图象，且自变量为 1 x 2故选： A 5.【解答】 解：如右图，过点 M 点 M， 点 N， 点 M， 由旋转的性质可得 t ， ，故可得 即阴影部分的面积始终等于正方形面积的 故选 B 解：连接 CD， C， C， 点 处， ， ， 四边形 内角和为 360， = =72， A=180 6故选 B 解：过点 M ，交 ，四边形 A= 0， C， 0，四边形 M， 由折叠的性质得： E， A=90， M， M， E， D=M， M： F， ， ， B=F+， G = ， ， = =2 故选 B 解：连接 ， 将 N 翻折后，顶点 处 , E， ， 在 C=90， ， ， S N= 6 2 =6 ， S S 6 =24 ， S 四边形 S 4 6 =18 故选 C 解：四边形 D= 0， F， 由折叠的性质可得： D=90，即 F， F；故正确； 0 0 80， 0，即 正确； 在 ， N， N，但无法求得 角的度数， 错误； C= S S S 正确故选 B 解：由折叠的性质可知 80， 0，故正确； 可证 错误； 只可证 法证明 F，故错误； 可证 H 边的中线， 正确； 过 K 足为 K设 BK=x， AB=y，则有 2y 2x） 2=（ 2y x） 2，解得 x1=y（不合题意舍去）， y则 ，故正确故正确的有 3个故选 B 11.【解答】 解： M、 a， b）， a， b），分别代入相应的函数中得， b= ， a+3=b， ，（ a+b） 2=（ a b） 2+41， a+b= ， y= x， 顶点坐标为（ = ， = ），即（ ， ）故答案为：（ ， ） 12.【解答】 （ 1）证明： 0， G， 0， G， 5， 0，四边形 矩形， D，四边形 （ 2） 由：连接 H， H， 由（ 1） 0， D， 5， 0， ， H， （ 3）设 C=x，则 EC=x 4， CF=x 6，在 ， （ x 4） 2+（ x 6） 2=100， 2， 2（舍去） 2， B=2， 0， = =12 ， ， D 2 3 =9 ， 设 NH=y，在 9 y） 2+（ 3 ） 2，解得 y=5 ，即 13.（ 1）证明：如图，连接 未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ， 1 2 1 2 ， 2， 2 (2) 如图，连接 90，即 3 F 在 90， 5， F53， BFF 553 3 设 r ，则r55得 r 215 在 90， 2r 15， 3 F53， AB3 1553 9 14.【解答】 解：（ 1）设 y=kx+b， 根据题意，将（ 1， 40），（ 2， 50）代入 y=kx+b，得： ，解得： ， 故每月再生资源处理量 y（吨）与 y=10x+30， w=100y p=100（ 10x+30） （ 5000x+450） = 5000x+2550； （ 2）由 5000x+2550=5800得： 18x+65=0 3， x 12， x=5， 在今年内该单位第 5个月获得利润达到 5800元 16.【解答】 解：（ 1）直线 y=x+3与坐标轴交于 A（ 3， 0）、 B（ 0， 3）， 代入抛物线解析式 y= x2+bx+ 抛物线解析式为： y= 2x+3； （ 2）由题意可知 P（ m， 2m+3）， F（ m， m+3）， 2m+3 m 3= 3m， 3m+ （ 3m）， =（ +1）（ m+ ） 2+ ， （ 3）点 图所示的 能使 此时 与 离相等， D（ 1， 4）， E（ 1， 2）、则 N（ 1， 0） y=x+3中， k=1，直线 y=x+5，直线 y=x+1， x+5= 2x+3或 x+1= 2x+3， 1， 2， ， ， 2， 3）， ， ）， ， ） 18.【解答】 解：（ 1）抛物线 y= x2+的对称轴为 x=1， =1，解 得 b=2， 抛物线 y= x+3， 令 y=0，可得 x+3=0，解得 x= 1或 x=3， 1， 0）， 抛物线 、 可设抛物线 y=a（ x+1）（ x 5）， 又抛物线 （ 0， ）， = 5a，解得 a= ， y= （ x+1）（ x 5） = 2x ， 抛物线 y= 2x ； （ 2）设 1， y），由（ 1）可得 0， 3）， 2+（ y 3） 2=6y+10， 1（ 1） 2+y2=， A， 6y+10=，解得 y=1， 1， 1