河南省洛阳市第二外国语学校2012-2013学年七年级数学下册《7.4 镶嵌》学案（无答案） 新人教版

1 河南省洛阳市第二外国语学校河南省洛阳市第二外国语学校 2012 20132012 2013 学年七年级数学下册学年七年级数学下册 7 4 7 4 镶嵌镶嵌 学案 无答案 学案 无答案 新人教版新人教版 学习目标学习目标 1 知道平面图形的镶嵌 弄清多边形镶嵌的条件 2 通过探究多边形镶嵌的过程 发展学生的动手能力 合情推理能力 合作能力等 学习重点学习重点 平面图形的镶嵌 学习难点学习难点 多边形镶嵌的条件 自主学习自主学习 学前准备学前准备 1 多边形的内角和怎样计算 2 多边形的外角和是多少度 探索思考探索思考 知识点一 镶嵌定义知识点一 镶嵌定义 用形状 大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接 彼此之间不留 空隙 不重叠地铺 成一片 这就是平面图形的密铺 又称平面图形的镶嵌平面图形的镶嵌 知识点二 一种正多边形的平面镶嵌知识点二 一种正多边形的平面镶嵌 活动 1 问题 分别剪一些边长相同的正三角形 正方形 正五边形 正六边形 如果用 其中一种正多边形镶嵌 哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案 结论 问题 2 观察每个拼接点处有几个角 它们与正多边形的每个内角有什么关系 它们的和 又有何特征 用简洁的语言总结出规律 练习 练习 1 用多边形把平面的一部分完全覆盖的意思是指既不留下 又不 这与多边 形的 有关 2 下列图形不能用来铺满地面的是 A 钝角三角形 B 长方形 C 梯形 D 正五边形 3 下列说法正确的是 A 只有正多边形可以平面镶嵌 B 最多能用两种正多边形进行平面镶嵌 C 一般的凸多边形也可以平面镶嵌 D 只有正五边形不可以平面镶嵌 2 4 我们已经知道 用一种正多边形铺地面时 只有 三种能铺 满地面 知识点三知识点三 两种正多边形的平面镶嵌 两种正多边形的平面镶嵌 活动活动 2 2 问题 用刚才剪出的边长相同的正三角形 正方形 正五边形 正六边形中的两 种正多边形镶嵌 哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案 由此可得出结论 练习 练习 1 有以下边长相等的三种图形 正三角形 正方形 正八边形 选其中两种图形镶 嵌成平面图形 请你写出两种不同的选法 或 用序号表示图形 2 当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有 个正三角形与 个正方形 这个组合 能铺满平台 当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有 个正三角形与 个正 方形和 个正六边形 则这个组合也能平面镶嵌 3 不能铺满地面的正多边形的组合是 A 正三角形和正五边形 B 正方形和正八边形 C 正三角形和正十二边形 D 正三角形 正方形和正六边形 知识点四 任意相同三角形或四边形的平面镶嵌知识点四 任意相同三角形或四边形的平面镶嵌 活动活动 3 3 问题 任意剪出一些形状 大小相同的三角形纸板 拼拼看 它们能否镶嵌成平 面图案 任意剪出一些形状 大小相同的四边形纸板 拼拼看 它们能否镶嵌成平面图案 总结 总结 用一些形状 大小相同的多边形 它们能够镶嵌成平面图案的条件是什么 结论 结论 拓展部分拓展部分 1 用多边形或其组合可以拼成许多漂亮的密铺图案 下面的图案是现实生活中大量存在 的密铺图案的一部分 欣赏这些图案 你能发现哪些多边形或其组合可以密铺 2 同学们经常见到如图所示那样的地面 它们分别是全用正方形或全用正六边形材料铺成 的 这样形状的材料能铺成平整 无空隙的地面 现在 问 1 像上面那样铺地面 能否全用正五边形的材料 2 你能不能另外