2019衡水名师原创文科数学专题卷：专题十六

2019衡水名师原创文科数学专题卷专题十六 算法、推理与证明、复数考点49: 算法与程序框图（1-15题，31-35题） 考点50 : 合情推理与演绎推理（16,17题，36,37题） 考点51 : 直接证明与间接证明（18题） 考点52 : 数学归纳法（19题） 考点53 : 复数的概念与运算 （20-30题，38-40题） 一、选择题1.运行如图所示的程序框图,若输入,则输出的值为()A.10B.11C.12D.92.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( )A.3B.11C.38D.1233.如图所示的程序框图中,输出S的值为()A.10B.12C.15D.84.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为()A.-10B.6C.14D.185.执行如图所示程序框图,输出的 ()A.3B.4C.5D.66.执行如图程序框图其输出结果是()A.29B.31C.33D.357.当时,下面的程序段输出的结果是()A.9B.3C.10D.68.若下列程序执行的结果是,则输入的的值是()A.2B.-2C.2或-2D.09阅读下边的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为( ) 来A.B.C.D.10公元年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的值为( )(参考数据:,)A.B.C.D.11.执行如图所示的程序框图,则输出的值是值为()A.4B.7C.9D.1612.运行下列程序,若输入的的值分别为,则输入的的值为()A.61B.68C.75D.8213.为计算,设计了下侧的程序框图,则在空白框中应填入()A. B. C. D. 14执行下面的程序框图,为使输出的的值小于,则输入的正整数的最小值为( )A.5B.4C.3D.215.用三段论推理:“任何实数的绝对值大于,因为是实数,所以的绝对值大于”,你认为这个推理( )A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.是正确的16.用反证法证明“若则或”时,应假设( )A. 或B. 且C. D. 17.复数满足则 ( )A. B. C. D. 18.已知,则复数在复平面内对应的点的坐标是( )A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(1,2)19.已知复数满足,则复数对应的点所在象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限20.复数满足,若复数对应的点为,则点到直线的距离为( )A. B. C. D. 21.若复数是实数,则的值为()A. B. C. D. 22.设复数,在复平面内的对应点关于虚轴对称, ,则 ( )A. B. C. D. 23.在复平面内,复数,对应的点分别为.若为线段的中点,则 (为坐标原点)对应的复数是( )A. B. C. D. 24设复数满足,则( )A.B.C.D.25.若复数 (为虚数单位),则在复平面内对应的点的坐标是()A. B. C. D. 26.设是虚数单位,复数 ( )A. B. C. D. 27设有下面四个命题:若复数满足,则;:若复数满足,则;:若复数,满足,则:若复数,则.其中的真命题为( )A.,B.,C.,D.,二、填空题28.执行如图所示的程序框图,当输入时,输出的值为_.29.根据以下伪代码,可知输出的结果为_.30.程序框图如图所示,若输入,则输出的为_.31.如图是一个输出一列数的算法流程图,则这列数的第三项是_.32.有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是_.33.用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:按照上面的规律,第条“金鱼”需要火柴棒的根数为_.34.已知,且,则数列前项的和为_.35.若,且为纯虚数,则实数的值为_36.已知, (是虚数单位)则_,_。参考答案 一、选择题1.答案：B解析：2.答案：B解析：3.答案：C解析：4.答案：B解析：输入不成立;不成立;成立,输出,故选B5.答案：B解析：依次运行框图中的程序,可得:第一次, ,不满足条件,继续运行;第二次, ,不满足条件,继续运行;第三次, ,不满足条件,继续运行;第四次, ,满足条件,输出.故选6.答案：B解析：第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；结束循环，输出：；选B考点：循环结构流程图7.答案：D解析：因为,所以8.答案：C解析：答案： D解析： 执行程序框图,第一次循环,;第二次循环,;第三次循环,;第四次循环,;可得的值呈周期性出现,周期为,时,输出,故选D.答案： B解析： 模拟执行程序,可得:,不满足条件;,不满足条件;,满足条件,退出循环,输出的值为.故选11.答案：C解析：12.答案：C解析：13.答案：B解析：由得程序框图先对奇数项累加,偶数项累加,最后再相减.因此在空白框中应填入,故选B.答案： D解析： 程序运行过程如下表所示:初始状态01001第1次循环结束100-102第2次循环结束9013此时首次满足条件,程序需在时跳出循环,即为满足条件的最小值,故选D.15.答案：A解析：0的绝对值等于0,不大于0,大前提错误.16.答案：B解析：用反证法证明“若 则或”时,应先假设且.故选:B.熟记反证法的步骤,直接填空即可反面有多种情况,需一一否定.此题主要考查了反证法的第一步,解此题关键要懂得反证法的意义及步骤反证法的步骤是:假设结论不成立;从假设出发推出矛盾;假设不成立,则结论成立.在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定.17.答案：C解析：18.答案：A解析：由已知有.复数在复平面内对应的点得坐标为.故选A.19.答案：D解析：表示点,对应的点所在象限是第四象限,选D.20.答案：D解析：由得,对应的点为,所求距离为.21.答案：A解析：,因为复数是实数,所以即,选A22.答案：C解析：因为,所以,即,又因为复数,在复平面内的对应点关于虚轴对称,所以,故选C.23.答案：C解析：由复数的几何意义,则又点为线段的中点点的坐标为故向量的对应复数.答案： C解析： 由题, ,则,故选C。25.答案：D解析：26.答案：D解析：,.答案： B解析： 令,则由得,所以,故正确;当时,因为,而知,故不正确;当时,满足,而,知不正确;对于,因为实数没有虚部,所以它的共轭复数是它本身,也属于实数,故正确,故选B.二、填空题28.答案：解析：,故答案是.29.答案：5解析：第一步: ;第二步: ;第三步: .30.答案：1024解析：由程序框图的功能知,该程序执行的是.31.答案：30解析：第一次循环: ,;第二次循环: ,;第三次循环: ,;因此这列数的第三项是32.答案：1和3解析：丙说他的卡片上的数字之和不是5,所以丙的卡片上的数字要么是1和2,要么是1和3.又乙说他与丙的卡片上相同的数字不是1,所以卡片2和3必定在乙手中.因为甲与乙的卡片上相同的数字不是2,所以甲的卡片上的数字只能