广西南宁二模2011届高三第二次适应性考试（数学理）word版

2 20 01 11 1年年南南宁宁市市高高中中毕毕业业班班第第二二次次适适应应性性测测试试 理科数学理科数学 本试卷分第I卷 选择题 和第II卷 非选择题 两部分 第I卷1至2页 第II卷 3至4页 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 第 I 卷 注意事项 1 答題前 考生在答題卡上务必用直径 0 5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名 准考证 号填写清楚 并貼好条形码 请认真核对条形码上的准考证号 姓名和科目 2 每小題选出答案后 用 2B铅笔把答題卡上对应題目的答案标号涂黑 如需改动 用 橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 在试题卷上作答无效 3 第 I卷 共 12小題 每小題 5分共60人 在每小题给出的四个选项中 只有一項是符 合題目要求的 参考公式 如果亊件 A B互斥 那么P A B P A P B 如果事件 A B相互独立 那么 P A B P A P B 如果亊件A在一次试验中发生的概率是P 那么n次独立重复试验中恰好发生 k 次的概 率 球的表面积公式 其中 R 表示球的半径 球的体积公式 其中 R 表示球的半径 一 选择题一 选择题 1 已知集合且 则实数 a 的取值范围是 A l B l C 1 D 0 1 2 在复平面内 复数对应的点位于 A 第一象限B 第二象限C 实轴上D 虚轴上 3 已知函数在区间 上的反函数是它本身 则D可以是 A l l B 0 1 C 0 D 1 4 是不共线的向量 若 则 B C三点共线的充 要条件是 A B C D 5 正方体中 E F G 分别是的中 点 则下列中与直线 AE有关的正确命题是 A AE 丄CG B AE 与CG 是异面直线 C 四边形 ABC1F 是正方形 D AE 平面BC1F 6 已知函数 a 0 且 在 1 2 上的最大值与最小值之差为 则 a 的值为 A B 2 C D 7 过直线 y x上的一点作圆的两条切线 当 l1与 l2 关于 y x对 称时 l1与 l2的夹角为 A 30 B 45 C 60 D 90 8 已知 则等于 A 9 B 11 C 11 D 12 9 已知直线 x b 交双曲线于 A B 两点 O 为坐标原点 若 60 则此双曲线的渐近线方程是 A y B y C y D y 10 已知函数为偶函数 其部分图象如图 A B分别为最 高点与最低点 并且 A B 两点间距离为 则的值分别是 A B C D 11 等差数列 an 的前 n 项和为 Sn 若 则下列 结论不正确的是 A B C D 12 已知三棱锥 P ABC 的四个顶点均在半径为的球面上 且满足 则三棱锥 P ABC 的侧面积的最大值为 A B C D 第 II卷 注意事项 1 答題前 考生先在答题卡上用直径 0 5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名 准考证号 填写清楚 然后貼好条形码 请认真核对条形码上的准考证号 姓名和科目 2 第 II 卷共 2页 请用直径 0 5毫米黑色墨水签字笔在答題卡上各題的答題区城内作 答 在试题卷上作答无效 3 余 II卷共 10小題 共90分 二二 填空题 本大大题共 4 4 小题 每小题 5 5 分分 共共 2020 分分 把答把答案填在答题卡中的横线上线上 注意 在试题卷上作答无效 13 将3个不同的小球放入编号分别为 1 2 3 4的盒子内 则 4号盒子中至少有一个球的 放法有 种 用数字作答 14 满足约束条件 的点 x y 所在平面区域的面积是 15 如图 函数的图象在点P处的切线 方程是 且也是可导函数 则 16 已知椭圆的左 右焦点分别为 F1 F2 若椭圆上存在一点 P 使 则该椭圆的离心率e的取值范围是 三 解答题 本大题共 6 6小题 满分共 7 70 0分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题共 10 分 注意 在试题卷上作答无效 斜三角形ABC的面积为S 且 且 求 18 本小题共 2 分 注意 在试题卷上作答无效 某班拟从两名同学中选一人参加学校知识竞赛 现设计一个预选方案 选手从五道题中 一次性随机抽取三道进行回答 已知甲五道题中只会三道 乙每道题答对的概率都是 3 5 且 每道题答对与否互不影响 1 分别求出甲乙两人答对题数的概率分布 2 你认为派谁参加比赛更合适 19 本小题共12分 注意 在试题卷上作答无效 如图 四棱锥S ABCD 的底面是边长为3的正方形 SD丄底面 ABCD SB 点 E G 分别在AB SC上 且 1 证明 BC 平面SDE 2 求面SAD与面SBC所成二面角的大小 20 本小题共 12 分 注意 在试题卷上作答无效 已知抛物线上一动点 P 抛物线内一点 A 3 2 F 为焦点且的 最小值为 1 求抛物线的方程以及使得取最小值时的P点坐标 2 过 1 中的 P 点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C D两点 直线 CD 是否过 一定点 若是 求出该定点的坐标 若不是 请说明理由 21 本小题共 12 分 注意 在试题卷上作答无效 已知数列中 点