六年级数学广角导学案01[1]

1 1 教 学 预 案 调整与补充 课题课题 1 1 抽屉原理例抽屉原理例 1 1 教学内容教学内容 人教版 数学六年级下册第 70 页例 1 教学目标教学目标 1 经历 抽屉原理 的探究过程 初步了解 抽屉原理 会用 抽屉原理 解决简单的实际问题 2 通过操作发展学生的类推能力 形成比较抽象的数学思维 3 通过 抽屉原理 的灵活应用感受数学的魅力 教学重点教学重点 经历 抽屉原理 的探究过程 初步了解 抽屉原理 会用 抽屉原理 解决简单的实际问题 教学难点教学难点 通过操作发展学生的类推能力 形成比较抽象的数学思 维 教学准备教学准备 多媒体课件 铅笔 文具盒等 教学过程教学过程 一 创设情境 导入新知一 创设情境 导入新知 老师组织学生做 抢凳子的游戏 请 4 位同学上来 摆开 3 张凳子 老师宣布游戏规则 4 位同学围着凳子转圈 老师喊 停 的时候 四个人每个人都必须坐在凳子上 教师背对着游戏的学生 宣布游戏开始 然后叫 停 师 都坐下了吗 老师不用看 也知道肯定有一张凳子上至少坐着 2 位同学 老师说得对吗 师 老师为什么说得这么肯定呢 二 自主操作 探究新知二 自主操作 探究新知 1 观察猜测 多媒体出示例 1 4 枝铅笔 3 个文具盒 师 4 个人坐 3 张凳子 不管怎么坐 总有一张凳子至少坐两个同学 4 枝铅笔放进 3 个文具盒中呢 不管怎么放 总有一个文具盒中至少放进 2 枝铅笔 师 真的是这样吗 为什么会这样呢 你能给大家解释这一现象吗 2 1 教 学 预 案 调整与补充 2 自主思考 1 独立思考 怎样解释这一现象 2 小组合作 拿铅笔和文具盒实际摆一摆 放一放 看一共有几 种情况 3 交流讨论 学生汇报是用什么办法来解释这一现象的 学情预设 第一种 用实物摆一摆 把所有的摆放结果都罗列出来 学生展示把 4 枝铅笔放进 3 个盒子里的几种不同摆放情况 教师根 据学生摆的情况 有序板书 4 0 0 3 1 0 2 2 0 2 1 1 请学生观察不同的放法 能发现什么 引导学生发现 每一种摆放情况 都一定有一个文具盒中至少有 2 枝铅笔 也就是说不管怎么放 总有一个盒子里至少有 2 枝铅笔 第二种 假设法 教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法 师 其他学生是否明白他的想法呢 引导学生在交流中明确 可以假设先在每个文具盒中放 1 枝铅笔 3 个文具盒里就放了 3 枝铅笔 还剩下 1 枝 放入任意一个文具盒 那么 这个文具盒中就有 2 枝铅笔了 也就是先平均分 每个文具盒中放 1 枝 余下 1 枝 不管放在哪个盒子里 一定会出现总有一个文具盒里至少有 2 枝铅笔 第三种 数的分解 请学生说一说自己的想法 把 4 分解成三个数 共有四种情况 4 0 0 3 1 0 2 2 0 2 1 1 每一种结果的三个数 中 至少有一个数是不小于 2 的 随着学生的 证明 教师将这种方法与第一种方法联系起来 指出 这两种方法实质上的相同之处 第四种 把同一种分解理解成三种不同的情况 教师请学生汇报 学生为文具盒编上序号 摆出 4 0 0 0 4 0 0 0 4 3 1 教 学 预 案 调整与补充 等 12 种情况 教师指出在研究这一类问题时 不需要作这样的区分 把这种方法 改正后并入第一种方法 4 比较优化 请学生继续思考 如果把 5 枝铅笔放进 4 个文具盒 结果是否一样呢 怎样解释这一 现象 请学生继续思考 把 7 枝铅笔放进 6 个文具盒里呢 把 10 枝铅笔放进 9 个文具盒里呢 把 100 枝铅笔放进 99 个文具盒里呢 你发现了什么 引导学生发现 只要放的铅笔数比文具盒的数量多 1 不论怎么放 总有一个文具盒里至少放进 2 枝铅笔 请学生继续思考 如果要放的铅笔数比文具盒的数量多 2 呢 多 3 呢 多 4 呢 你发现了什么 引导学生发现 只要铅笔数比文具盒的数量多 这个结论都是成立 的 三 灵活应用 解决问题三 灵活应用 解决问题 1 第 70 页 做一做 1 课件出示 7 只鸽子飞回 5 个鸽舍 至少有 2 只鸽子要飞进同 一个鸽舍里 为什么 2 学生独立思考 自主探究 3 交流 说理 2 实验小学六 1 班第一组共有 13 名学生 一定至少有 2 名学生 的生日在同一个月 1 学生理解题意 明白一年有 12 个月 共有 13 名学生 2 学生独立思考 3 交流 3 从扑克牌中取出两张王牌 在剩下的 52 张中任意抽出 5 张 至 4 1 教 学 预 案 调整与补充 少有 2 张扑克是同花色的 试一试 并说明理由 1 帮助学生理解题意 剩下的 52 张扑克有 4 种花色 2 学生思考 可以动手试一试 3 交流 课题课题 2 2 抽屉原理例抽屉原理例 2 2 教学内容教学内容 第 71 页 例题 2 教学目标教学目标 1 通过操作 观察 比较 推理等活动 让学生进一步经历 抽屉 原理 的探究过程 并逐步理解和掌握 抽屉原理 2 会用 抽屉原理 解决生活中简单的实际问题 培养学生有根据 有条理地进行思考和推理的能力 3 使学生经历将具体问题 数学化 的过程 培养学生的 模型 思想 4 通过 抽屉原理 的灵活应用让学生感受到数学的魅力 并培养 学生对数学的学习兴趣 教学重难点教学重难点 通过操作 观察 比较 推理等活动 让学生进一步 经历 抽屉原理 的探究过程 并逐步理解和掌握 抽屉原理 教学准备教学准备 多媒体课件 学生分小组 每个小组两个纸盒 3 个苹果 或图片 5 本书等 教学过程教学过程 一 创设情境 复习旧知一 创设情境 复习旧知 出示复习题 师 老师这儿有一个问题 不知道哪位同学能帮助解答一下 课件出示 把 3 个苹果放进 2 个抽屉里 总有一个抽屉至少放 2 个 苹果 为什么 二 提供平台 开放探究二 提供平台 开放探究 1 出示例 2 把 5 本书放进 2 个抽屉里 不管怎么放 总有一个抽屉 里至少有几本书 学生先独立思考 然后再小组探究 师巡视了解各种情况 2 学生汇报 学生汇报时 请小组代表汇报自己小组探究的过程和结果 其他小 5 1 教 学 预 案 调整与补充 组要认真倾听 有不同想法的再进行汇报 汇报时可以借助演示来帮助 说明 3 变式思考 出示变式题 把 7 本书放进 2 个抽屉里 不管怎么放 总有一个抽屉里至少有几 本书 把 9 本书放进 2 个抽屉里 不管怎么放 总有一个抽屉里至少有几 本书 学生分小组自由探究 师巡视了解情况 4 再次汇报 教师在学生汇报后 相应的进行板书 7 本 2 个 3 本 余 1 本 总有一个抽屉里至少有 4 本书 9 本 2 个 4 本 余 1 本 总有一个抽屉里至少有 5 本书 5 观察发现 师 请同学们看黑板上 2 本 3 本 4 本是怎么得到的呢 学生观察后会发现用除法得到 故教师完成黑板上的除法算式 5 2 2 本 1 本 7 2 3 本 1 本 9 2 4 本 1 本 师 请同学们再次观察这三道除法算式 你还能发现什么 学生讨论交流 发现 总有一个抽屉里至少有几本 只要用 商 1 就可以得到 6 质疑明理 师 如果把 5 本书放进 3 个抽屉里 不管怎么放 总有一个抽屉里 至少有几本书 学情预设 大多数学生在前面算式的定势引导下 可能得出 5 3 1 本 2 本 用 商 余数 得出 总有一个抽屉里至少有 3 本书 这时 可能会有学生提出不同想法 认为是 商 1 此时 教师让学生自由交流 然后提出疑问 到底是 商 1 还是 商 余数 呢 谁的结论对呢 请同学们在小组内讨论或操作验证 然后学生进行交流 说理活动 6 1 教 学 预 案 调整与补充 7 介绍原理 略 三 应用原理 解决问题三 应用原理 解决问题 1 课件出示 8 只鸽子飞回 3 个鸽舍 至少有 3 只鸽子要飞进同一个 鸽舍里 为什么 学生读题后独立思考 再交流说理 2 课件出示 张叔叔参加飞镖比赛 投了 5 镖 成绩是 41 环 张 叔叔至少有一镖不低于 9 环 为什么 学生独立思考后交流说理 3 课件出示 任意给出 3 个不同自然数 其中一定有 2 个数的和中 偶数 这是为什么呢 四 全课总结四 全课总结 评价自我评价自我 师 这节课你有哪些收获或感想 你对自己的学习满意吗 7 1 教 学 预 案 调整与补充 课题课题 3 3 抽屉原理例 3 教学内容教学内容 第 72 页例题 3 教学目标教学目标 1 通过观察 猜测 实验 推理等活动 寻找隐藏在实际问题背后 的 抽屉问题 的一般模型 体会如何对一些简单的实际问题 模型化 用 抽屉原理 加以解决 2 在经历将具体问题 数学化 的过程中 发展数学思维能力和解 决问题的能力 感受数学的魅力 同时积累数学活动的经验与方法 在 灵活应用中 进一步理解 抽屉原理 教学重难点教学重难点 通过观察 猜测 实验 推理等活动 寻找隐藏在实 际问题背后的 抽屉问题 的一般模型 体会如何对一些简单的实际问 题 模型化 用 抽屉原理 加以解决 教学准备教学准备 一个盒子 4 个红球和 4 个蓝球为一份 准备这样的教 学具若干份 教学过程教学过程 一 创设情境 猜想验证一 创设情境 猜想验证 1 猜一猜 摸一摸 出示一个装了 4 个红球和 4 个蓝球的不透明盒子 晃动几下 师 同学们 猜一猜老师在盒子里放了什么 请一个同学到盒子里摸一摸 并摸出一个给大家看 师 老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个 如果这位同学 再摸一个 可能是什么颜色的 师 如果老师想这位同学摸出的球 一定有 2 个同色的 最少要摸 出几个球 2 想一想 摸一摸 请学生独立思考后 先在小组内交流自己的想法 再动手操作试一 8 1 教 学 预 案 调整与补充 试 验证各自的猜想 二 观察比较 分析推理二 观察比较 分析推理 1 说一说 在比较中初步感知 请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果 其他小组有不同 想法可以补充汇报 2 想一想 在反思中学习推理 师 同学们 为什么至少摸出 3 个球就一定能保证摸出的球中有两 个是同色的 请学生先想一想 再和同桌说一说 最后全班交流 三 深入探究 沟通联系三 深入探究 沟通联系 师 为什么前面有些同学会认为在 4 个蓝球和 4 个红球中 要想一 定摸出 2 个同色的球 最少要摸出 5 个来 请大家猜一猜 他们是怎样 想的 四 对比练习 感悟新知四 对比练习 感悟新知 1 说一说 把红 黄 蓝 白四种颜色的球各 10 个放到一个袋子里 至少取多少个球 可以保证取到两个颜色相同的球 完成课本第 72 页 做一做 第 2 题 教师可以引导学生应用例题 3 的结论 直接解决 做一做 第 2 题 的问题 2 算一算 向东小学六年级共有 370 名学生 其中六 2 班有 49 名学生 请问下面两人说的对吗 为什么 五 总结评价五 总结评价 师 这节课你有哪些收获或感想 六 布置作业六 布置作业 1 做一做 把红 黄 蓝三种颜色的小棒各 10 根混在一起 如果 让你闭上眼睛 每次最少拿出几根才能保证一定有 2 根同色的小棒 保 证有 2 对同色的小棒呢 完成课本第 72 页第 5 题 2 试一试 给下面每个格子涂上红色或蓝色 观察每一列 你有什 么发现 如果只涂两列的话 结论有什么变化呢 七 拓展练习 任意给出 5 个非 0 的自然数 有人说一定能找到 3 个数 让这 3 个 9 1 教 学 预 案 调整与补充 数的和是 3 的倍数 你信不信 节约用水节约用水 教案教案 教学内容教学内容 第第 74 7574 75 页的内容 页的内容 教学目标教学目标 1 结合量的计量 简单的统计及比例等知识 通过运用调查 实验 观察 估算 讨论等方式 培养学生综合运用所学数学知识 技能和思 想方法来解决实际问题的能力 增强数学应用意识 2 通过多途径查找相关资料 经历走进生活 材料收集 整理交流 和表达 培养学生搜集处理信息的能力 3 使学生感受到 节约用水 的现实性和迫切性 增强 节约用水 从我做起 的责任意识 教学准备 1 观察生活中有哪些浪费水资源现象 2 调查水价 了解自己家庭每月用水量 学校每月用水量 3 调查学校水龙头数量 以小组为单位 设计方案 计算水龙头的 滴水速度 4 上网或阅读书刊 了解地球上淡水资源情况 我国人均水量在世 界排名 查一查 世界水日 的有关知识 教学过程教学过程 一 创设情境一 创设情境 1 出示缺水情境 图片 看了图你有什么想法 2 地球表面约 70 是水 为什么有些地区缺水还非常严重呢 2 6 淡水1 淡水可饮用 10 1 教 学 预 案 调整与补充 3 每个小组派代表交流有关淡水资源缺乏的信息 交流时说明资料 的来源 2 听了刚才的介绍 你有什么想法 板书 节约用水 二 观察交流二 观察交流 1 出示统计图 1 观察统计图 你了解到了哪些信息 2 你发现了什么 反映了什么 3 你能预测今年的日均生活用水会有多少 2 从统计图中我们发现 人们的生活水平提高了 用水量也迅速 增长 但这些水有很大一部分是人们浪费掉的 请你说说生活中浪费水 的现象 1 小组交流 2 各组代表交流 3 生活中浪费水的现象真是不少 在淡水资源如此紧缺的情况下 要让全社会提高节约用水的意识 我们能做些什么呢 我们要用具体的 数据来唤醒人们 4 展示课前实验 1 各小组交流本组实验内容 方法及结果 投影展示统计表 小组一二三四五六七八九十十 一 十 二 十 三 滴水速 度 毫升 分 平均滴水速度 毫升 分 2 算一算 照这样计