频率的稳定性教案（2）

教师校本研修 教学设计 课题课题频率的稳定性 频率的稳定性 2 主备教师主备教师高宁宁高宁宁 知识知识 技能技能 学会根据问题的特点 用统计来估计事件发生的概率 培养分析问 题 解决问题的能力 过程过程 方法方法 通过对问题的分析 理解用频率来估计概率的方法 渗透转化和估 算的思想方法 教教 学学 目目 标标 情感情感 态度态度 通过对实际问题的分析 培养使用数学的良好意识 激发学习兴趣 体验数学的应用价值 进一步体会 数学就在我们身边 发展 学生的应用数学的能力 教学教学 重点重点 通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率 教学教学 难点难点 通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率 课时课时 安排安排 本课题教学共 本课题教学共 2 2 课时 本课教学为第 课时 本课教学为第 2 2 课时 课时 课前准备 课前准备 教学过程教学过程 教学内容及问题情境教学内容及问题情境学生活动学生活动设计意图设计意图 第一环节第一环节 课前准备课前准备 以 4 人合作小组为单位准备一元硬币 并回顾知识点 第二环节第二环节 创设情境 激发兴趣创设情境 激发兴趣 活动内容 活动内容 教师首先让学生回顾学过的 三类事件 接着让学生抛掷一枚均匀的硬币 硬币落下后 会出现正面朝上 正面朝下两 种情况 你认为正面朝上和正面朝下的可能 性相同吗 让学生体验数学来源于生活 第三环节第三环节 合作交流 获取数据合作交流 获取数据 活动内容 参照教材提供的任意掷一枚 均匀的硬币 出现正面朝上和正面朝下两种 结果 让同学猜想正面朝上和正面朝下的可 能性是否相同的情境 让学生来做做试验 请同学们拿出准备好的硬币 教师校本研修 教学设计 1 同桌两人做 20 次掷硬币的游戏 并将数据填在下表中 试验总次数 20 正面 壹圆 朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频率 正面朝上的次数 试验总次数 正面朝下的频率 正面朝下的次数 试验总次数 2 各组分工合作 分别累计进行到 20 40 60 80 100 120 140 160 18 0 200 次正面朝上的次数 并完成下表 第四环节第四环节 操作交流 探究新知操作交流 探究新知 活动内容 活动内容 1 请同学们根据已填的表格 完 成下面的折线统计图 试验总次数 20406080100120140160180200 正面朝上的次数 正面朝上的频率 正面朝下的次数 正面朝下的频率 通过实验让学生体 验等可能性事件发 生的可能性的发现 过程 当试验的次 数较少时 折线在 0 5 水平直线 的上下摆动的幅度 较大 与开始的猜 测有矛盾 让学生 动脑得出造成这种 结果的原因是实验 的次数不够 培养 学生发现问题 解 决问题的能力 正面朝上的频率正面朝上的频率 教师校本研修 教学设计 2 观察上面的折线统计图 你发现了 什么规律 3 下表列出了一些历史上的数学家所作 的掷硬币试验的数据 试验者投掷次数 n正面出现 次数 m 正面出现 的频率 m n 布 丰 404020480 5069 德 摩根 409220480 5005 费 勒 1000049790 4979 皮尔逊 1200060190 5016 皮尔逊 24000120120 5005 维 尼 30000149940 4998 罗曼诺夫 斯 基 80640396990 4923 表中的数据支持你发现的规律吗 4 总结新知 1 在实验次数很大时事件发生的频 率 都会在一个常数附近摆动 这个性质称 为 频率的稳定性 2 我们把这个刻画事件 A 发生的可 突出本节课的重点 通过对事件发生 的频率的分析来估 计事件发生的概率 并掌握三类事件的 概率值 2020404060608080 100100 120120 140140 160160 180180 200200 0 20 2 0 40 4 0 60 6 0 80 8 1 01 0 0 50 5 试验总次数试验总次数 教师校本研修 教学设计 能性大小的数值 称为事件A的概率 记为 P A 3 一般的 大量重复的实验中 我 们常用不确定事件 A 发生的频率来估计事件 A 发生的概率 5 想一想 事件 A 发生的概率 P A 的取值范围是什 么 必然事件发生的概率是多少 不可能事 件发生的概率又是多少 必然事件发生的概率为 1 不可能事件发生的概率为 0 不确定事件 A 发生的概率 P A 是 0 与 1 之间的一个常数 第五环节第五环节 回忆思考 归纳小结回忆思考 归纳小结 活动内容 活动内容 对本节课的知识进行回顾 师生互相交流怎样使用统计来估计事件发生 的概率 怎样求简单事件的概率 教师校本研修 教学设计 教师校本研修 教学设计 作作 业业 设设 计计 课本习题 6 3 知识技能 1 板板 书书 设设 计计 教教 学学 反反 思思 在小组做出猜测之前 应该留给学生充分的独立思考的时间 不要让一 些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考 掩盖