数学案例分析

抽屉原理抽屉原理 教学案例教学案例 教学过程 一 创设情景 导入新课 师带领学生玩 抢椅子 的游戏 规则这 4 位学生必须都坐下 引导学生观察游戏结果 不管怎么坐 总有一个座位上至少坐了 2 位同学 师 为什么 学生回答 师 可不可能一个椅子上坐 3 位同学 可能 可不可能每个椅子上只坐 1 位同学 不可能 也就是说 不管怎么坐 总有一个椅子上至少要坐 2 位同学 师 那么像这样的现象中隐藏着设么数学奥秘呢 大家想不想弄明白 好 就让我们一 起走进数学广角来研究这个原理 希望大家都能积极的动手动脑 参与到学习活动中来 齐心协力把这个数学奥秘弄懂 二 探究新知 一 教学例 1 1 出示题目 把 4 枝铅笔放进 3 个文具盒里 师 刚才我们做游戏 不管怎么坐 总有一把椅子上至少坐了 2 位同学 那么 把 4 枝 铅笔放进 3 个文具盒里 有多少种放法呢 会出现什么情况呢 大家可不可以大胆的猜 测一下 学情预设 不管怎么放 总有一个文具盒里至少放进了 2 枝铅笔 2 理解 至少 师 至少 是什么意思 如何理解呢 最少 2 枝 也可能比 2 枝多 师 到底我们猜测的对不对呢 怎么样证明这种现象呢 下面 就需要自己动手利用学 具去摆一摆 动脑去想一想 看看能不能证明我们这个猜想 3 自主探究 1 两人一组利用手中的学具 1 摆一摆 想一想 可以怎么样去摆放 老师帮大家准备 了一个记录单 你们可以把摆放的不同方法记录下来 以便你们分析结果是不是符合我 们之前的猜测 2 全班交流 学生汇报 第一种方法 4 0 0 3 1 0 2 2 0 2 1 1 学生解释自己的想法 验证猜测 教师课件演示 验证结论 像大家刚才这样把每一种放法都列举出来 然后去一一验 证 这种方法叫列举法 第二种方法 师 还有别的思考方法 来验证我们之前的猜测吗 假设法 学生汇报 师课件演示 说明 先假设每个文具盒里各放入 1 枝铅笔 余下 1 枝铅笔不管放进哪个 文具盒里 一定会出现 总有一个文具盒里至少有 2 枝铅笔 的现象 4 优化方法 那么把 5 枝铅笔放进 4 个文具盒里 会怎样呢 那么把 6 枝铅笔放进 5 个文具盒里 会怎样呢 那么把 7 枝铅笔放进 6 个文具盒里 会怎样呢 那么把 100 枝铅笔放进 99 个文具盒里 会怎样呢 学生解释说明 师课件演示 师 你们为什么都用第二种方法 而不用列举法呢 5 发现规律 师 通过刚才我们分析的这些现象 你发现了什么 当笔的枝数比铅笔盒数多 1 时 不管怎么放 总有一个文具盒里至少放 2 枝铅笔 师 同学们能有这么了不起的发现 真不错 说明大家认真动脑思考了 那么老师这有 一道和我们刚才这些题稍稍不同的题 看看你们能不能用这种思维来解决一下 6 出示做一做 7 只鸽子飞回 5 个鸽舍 至少有 只鸽子要飞进同一个鸽舍里 1 学生独立思考 可以自己想办法解决 2 全班汇报 解释说明 3 教师用课件演示 虽然鸽子的只数比鸽舍的数量多 2 但是也是至少有 2 只鸽子要 飞进同一个鸽舍里 师 同学们真是太了不起了 善于运用分析 推理的方法来证明问题 得出结论 同学 们的思维在不知不觉中也提升了许多 大家敢不敢再来挑战一道更难的题目 二 教学例 2 1 出示例 2 把 5 本书放进 2 个抽屉里 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进几本书 2 学生利用学具探究 3 学生汇报 教师课件演示 如果把我们的这种思维方法用式子表示出来 该怎样列式 5 2 2 1 3 4 拓展 把 7 本书放进 2 个抽屉里呢 把 9 本书放进 2 个抽屉里呢 用式子怎么表示 7 2 3 1 4 9 2 4 1 5 师 同学们观察这些板书 你发现了什么规律吗 商 余数 商 1 5 做一做 8 只鸽子飞回 3 个鸽舍 至少有 只鸽子要飞进同一个鸽舍里 为什么 学生独立思考 汇报交流 板书式子 8 3 2 2 2 1 3 教师课件演示 至少有 3 只鸽子要飞进同一个鸽舍里 所以应该是商加 1 三 结论 师 同