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初三中考复习 77 课时 压轴题欣赏之二 18 周四用 同学们 真正的勇者敢于直面人生 敢于挑战高峰 你们通过了秘密的特 训 老师们坚信你们定能在天王山之战中大胜而归 To be No 1 一 如图 已知在 ABC 中 AB AC AD BC 于 D 且 AD BC 4 若将三角形沿 AD 剪开成为两个三角形 在平面上把这两个三角形拼成一个四边形 你能拼出所有的不同形状的四边形吗 画出所拼四边形的示意 图 标出图中的直角 并分别写出所拼四边形的对角线的长 只需写出结果即可 二 如图甲 把一张宽 AD 2 的矩形纸片 ABCD 如图甲那样折叠 使 每次折叠后 点 A 都落在 CD 边上 落点记为 A 如图乙 把矩形纸片放在平面直角坐标系中 使 AD 边落在 y 轴上 AD 的中点与原点 O 重合 设某次折叠的折痕线为 EF EF 交 x 轴于点 G 过点作 x 轴的垂线 AH 垂足为 H 垂线 AH 与折痕 EF 交于点 A T 注意 T 即是T 与折痕线的交点 A 1 若折叠时 AB 与 DC 刚好重合 此时点 T 的坐标是 若折叠 时 DA 落在 DC 上 此时点 T 的坐标是 2 在某次折叠中 如图丙 连接 AA 由折叠的对称性可知 经过 G 点 A A 设 x 点 T 的纵坐标为 y 求 y 与 x 之间的函数关系式 A D 3 在图丙中 求点 T 到点 A 的距离 TA 并证明点 T 到 3 4 m 3 4 m CD 的距离等于 TA 的长 解 1 若折叠时 AB 与 DC 刚好重合 此时点 T 的坐标是 0 0 若折叠时 DA 落在 DC 上 此时点 T 的坐标是 2 1 2 如图丙 由折叠的轴对称可知 EF 垂直平分于 G A A 90 1 90 TA G AGT AGT 1AGT 又 GHT 90 GT A 剪 剪 A B C A BDC 不妨不妨动动手手 折一折吧 折一折吧 乙乙 H H G G O O F F T T A A E E D D C C B BA A 2 21 1 x x y y H H y y x x 1 12 2 A AB B C C D D E E A A T T F F O O G G 丙丙 A AB B C C D D A 甲 解 GHT HG A HT GH GH HA 即HAHTGH 2 又 2 1 x GHHA 1 2 2 HT x 4 2 x HT 又 点 T 在第四象限 所求的函数关系式为 4 2 x y 0 x 3 由点 T 在抛物线上 得 3 4 m 4 2 x y 9 4 m 延长交 AB 于点 M 连接 ATT A 在 Rt AMT 中 根据勾股定理得 9 13 9 4 1 3
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