四年级数学下册知识点及相应的练习.docx

四年级数学下册知识点及相应的练习第一单元 四则运算知识点1、加、减法的意义及各部分之间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法加数+加数=和被减数减数=差和加数=加数被减数差=减数差+减数=被减数2、乘、除法的意义及各部分之间的关系：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法因数因数=积被除数除数=商积因数=因数被除数商=除数 商除数=被除数3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。4、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。6、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。练习1、一个数和0相乘，得（）。一个数和1相乘得（）。2、被减数等于减数，差是（）。0除以任何非零的数都得（）。3、650与250的和减去240除以8的商，算式是（）。4、根据下面的算式列出综合算式。（1）2213=663（2）217123=34020816=13 34017=2066313=676 50020=480综合算式 综合算式 5、（）除数=（）因数=（）（ ）第二单元 观察物体从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的练习1填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。2填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。3. 如图：（1）从（）面和（）面看到的形状是完全相同的。（2）从（）面看到的形状是4、下面的物体各是由几个正方体摆成的？第三单元 运算定律及简便运算知识点一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ab）c=a(bc)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）c=ac+bc(ab)cacbc三、简便计算1、常见乘法计算：254100125810002、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+（40+60）100+98 488+100198 5884、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：25564 99125825456 99（1258）10056 9910005600 990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72 2512548（65+35）+（28+72） （254）（1258）100+100 1001000200 1000008、乘法分配律简算例子：（一）、分解式（二）、合并式25（40+4） 1351213522540+254135（122）1000+100 135101100 1350（三）、特殊1 （四）、特殊299256+256 4510299256+256145（100+2）256（99+1）45100+452256100 =4500+9025600 =4590（五）、特殊3 （六）、特殊49926 358+356435（1001）26 35（8+64）100261263510260026 350257410、连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =25011、连续除法简便运算例子：3200254=3200（254）=3200100=3212、其它简便运算例子：25658+44 25084=256+4458 =25048=30058 =10008=242 =125练习1、一个数连续减去两个减数，等于用这个数减去这两个减数的（ ）。2、我的语文和数学两门课的平均成绩是94分，数学比语文多2分，语文得（ ）分，数学得（ ）分。3、把“口，+口，”编写成个综合算式是（ ）。4、怎样简便就怎样计算355+260+140+245 10299 2125 645-180-2455、果园里有1268棵果树，其中梨树475棵，枣树325棵，剩下的是苹果树，苹果树有多少棵？6、一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，6台磨面机5小时能磨面粉多少千克？(用两种方法解答)7、公园举办玫瑰花展览，红玫瑰和黄玫瑰都摆了15行，红玫瑰每行24盆，黄玫瑰每行26盆，红玫瑰和黄玫瑰共摆了多少盆？（两种方法解答）第四单元 小数的意义和性质知识点1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。378的计数单位是0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）7、小数的数位顺序表8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；13、生活中常用的单位：质量：1吨1000千克；1千克1000克长度：1千米1000米1分米=10厘米 1厘米=10毫米1分米=100毫米1米10分米100厘米1000毫米面积：1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分长度单位：千米米分米厘米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。练习110个0.1是（ ），100个0.01是（ ）。20.23的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。3一个数由8个一，4个十分之一，6个千分之一组成，这个数是（ ）。40.089扩大（ ）倍是8.9；0.73缩小10倍是（ ）。59.385保留一位小数约是（ ）。6把268000改写成用“万”作单位的数是（ ）。7把3692000000改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，保留一位小数的近似数是（ ）亿。8不改变数的大小，把105.300改写成两位小数是（ ）9、读出下面各小数(1) 0.8 (2) 10.4 (3) 24.05 (4) 0.04 10、写出下面各数(1)十五点零八(2)二百点九三 (3)零点零七五 11、改变计数单位写数(1)把下列各数改写成两位小数0.800=（ ）20=（ ）8.530=（ ）(2)在括号里填上适当的数2075千克=（ ）吨（ ）千克 2米9分米=（ ）米0.85米=（ ）分米=（ ）厘米=（ ）分米（ ）厘米4米2厘米3毫米=（ ）厘米(3)把下面各数改写成以“亿”或“万”作单位的数684900=（ ）万 720300900=（ ）亿67万=（ ）亿 10万=（ ）亿12、比较小数的大小(1) 0.870.870(2) 8.098.9 (3) 7.656.75(4) 2.993 (5) 7.0097.09 (6) 8.58.48713、0.958是由9个（ ）、5个（ ）和8个（ ）组成的14、5.954保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）15、有一个数，十位和十分位上都是2，个位和百分位上都是5，这个数是（），它的计数单位是（ ）。16、1100千克稻谷可碾米75千克，1千克稻谷可碾米多少千克？17张老师用43.20元买了10支钢笔，每支钢笔多少元？买100支这样的钢笔应付多少元？第五单元 三角形知识点1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC或ABC。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。等边的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）练习1、三角形具有（ ），每个三角形都有（ ）条高。2、一个等腰三角形的一条边长8厘米，另一条边长10厘米，它的周长可能是（ ）厘米，或（ ）厘米。3、在三角形中，其中两个内角的和是89,按角分这个三角形是（ ）三角形。4、一个直角三角形的一个锐角等于45度，另一个锐角等于（ ），这个三角形又叫（ ）。5、在一个三角形中，已知它的两个内角的度数是45度和65度，这个三角形一定是（ ）三角形。6、解答下面各题：（1）在三角形中，已知1=62，2=108，求3（2）一个直角三角形中，已知其中一个锐角是55，求另一个锐角是多少度？第六单元 小数的加减法知识点1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。验算方法：A+B=C验算：CA=B验算：A3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）4、：16.5-13.81=2.69把16.516.50，笔算小数减法，当小数位数不够时，可以在小数末尾添上0，使两个小数位数相同后再相减。练习1、比1小的最大两位小数是（ ），它与1相差（）。2、2.5与0.25的和是（ ），差是（ ）。3、2.85要加上（ ）才能等于3。4、1.2去掉小数点后比原数大（ ）。5、8个0.1与8个0.01的和是（ ）。6、计算0.84.890.24.11时，运用加法（ ）律和加法（ ）律可以使计算简便。7、计算小数加减法时，先把（）对齐，也是把（）对齐。8、整数部分的1和小数部分的十分之一之间的进率是（ ）。9、6.50末尾的零去掉后小数的大小（），计数单位由原来的（ ）变成了（ ）。10、4.257的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。11、用竖式计算8.429.48 42.563.124 91.2630.3512、用小数计算。2吨50千克十630千克 5米80厘米-4米15厘米 5元6角十8元3角第七单元 图形的运动知识点 1、轴对称：一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。2、常见的图形中，长方形（2）、正方形（4）、等腰三角形（1）、等边三角形（3）、等腰梯形（1）、扇形（1）、圆（无数）、五角星（5）、正六边形（6）等都是轴对称图形。（括号中的数字为对称轴的数量）3、轴对称特点：（1）对称轴两边的图形完全相同；（2）对称轴两侧对应的点到对称轴的距离相等。4、平移：物体沿着直线向上下左右运动，把这样的直线运动叫做平移现象。平移格数要以图形某一点为标准，而不是数整个图形。练习1、找出下面的轴对称图形，画出对称轴 （ ） （ ） （ ） （ ）2、找一找，下面哪些字是轴对称图形，圈出来3、在方格纸上面画出对称图形4、如果把镜子放在虚线上，把从镜子中看到的左边的图形画出来。5、把平移后能和重合的图形涂上颜色。6、移一移，说一说，画一画7.第八单元 平均数与复式条统计图知识点1、平均数=总数量总份数总数量=平均数总份数2、复式统计图要注意直条之间距离相等，并且一定要画出图例。3、复式统计图可以竖着画，也可横着画。练习1看图填空。如图，甲、乙、丙三人各集邮票3张、5张和4张，乙给甲（）张时，三个人的邮票同样多。2观察统计图，请你算一算，填一填。三年级平均每组植树（）棵；第（）组和第（ ）组植树棵树比平均棵数少；第（）组植树棵树与平均棵数持平。第九单元 数学