福建省福州八县（市）协作校09-10学年高一数学下学期期末联考 文 新人教A版VIP

1 福州八县 市 一中福州八县 市 一中 2009 20102009 2010 学年度第二学期期末联考学年度第二学期期末联考 高一数学 文 试卷高一数学 文 试卷 完卷时间 120 分钟 满 分 150 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 只有一项是符合题目要求 把 答案填在答题卡中表格内 1 2010 角所在象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 半径为 3 中心角为 120o的扇形面积为 A 2 4 B 2 2 C 6 D 3 3 sin35 sin25cos35 cos25 的值为 A 2 1 B cos10 C 2 1 D cos10 4 已知 2 4 a 1bx 当ab 与ab 共线时 x值为 A 3 B 2 C 1 3 D 1 2 5 在ABC 中 已知 D 是 AB 边上一点 若 12 33 ADAB CDCACB 则 A 2 3 B 1 3 C 1 3 D 2 3 6 要得到函数sin2yx 的图象 只要将函数sin 2 3 yx 的图象 A 向左平行移动 3 个单位 B 向左平行移动 6 个单位 C 向右平行移动 3 个单位 D 向右平行移动 6 个单位 7 设 3 1 3 4 AB 为直角坐标平面内两点 O 为坐标原点 则OA 在OB 方向上的投 影为 A 1 B 2 C 1 D 2 8 若向量 1 1 a 1 1 b 1 2 c 则c 等于 A 13 22 ab B 31 22 ab C 31 22 ab D 13 22 ab 9 下列命题中 若0a b 则0a 或0b 若ab 则 0abab 若a ba c 则bc 若a b b c 则a c 其中正确的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 10 某商品一年内每件出厂价在 5 千元的基础上 按月呈 sin f xAxB 2 0 0 2 A 的模型波动 x为月份 已知 3 月份达到最高价 7 千元 7 月份达到 最低价 3 千元 根据以上条件可以确定 xf的解析式是 A 2sin 5 112 44 f xxxxN B 7sin 5 112 44 f xxxxN C 7sin 5 112 44 f xxxxN D 2sin 5 112 44 f xxxxN 11 已知函数 2 sin 2 f xx xR 则 f x是 A 最小正周期为 2 的偶函数 B 最小正周期为 2 的奇函数 C 最小正周期为 的偶函数 D 最小正周期为 的奇函数 12 已知函数 sin2 0 f xx 的图象与直线2y 的三个相邻交点的依次记为 123 A A A 且 13 6A A 则 f x的单调递增区间是 A 36 36 kkkZ B 36 36 kkkZ C 33 6 6 22 kkkZ D 33 6 6 22 kkkZ 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案填在答题卡中横线上 13 化简 ABCDECEB 14 化简 22cos2 15 在ABC 中 B 3 2 0 AB sin cos BCAA 角 A 的大小是 16 若 1135 tansin tansin 2244 f xxxxx x 则 yf x 的最小值为 三 解答题 本大题共 6 小题 满分 74 分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步 骤 17 本题满分 12 分 1 已知 tan 2 1tan x x 求 cossin cossin xx xx 的值 3 2 已知 5 sin 41324 xx 求sin x的值 18 本小题满分 12 分 已知角 的顶点在坐标原点 始边与 x 轴的非负半轴重合 终边经过点 P 3 4 5 5 1 求 cos sin 2 tan 的值 2 若 2sin 4 f xxxR 图象的对称中心为 0 0 x 求 0 tan x的值 19 本题满分 12 分 设函数 sin 2 1f xx 0 过点 1 8 1 求函数 yf x xR 的值域 2 用五点法画出函数 yf x 在一个周期上的图象 要求列表 20 本题满分 12 分 如图所示 四边形 ABCD 为矩形 点 M 是 BC 的中点 CN 1 3 CA 用向量法证明 1 D N M 三点共线 2 若四边形 ABCD 为正方形 则 DN BN 21 本小题满分 12 分 如图 四边形 ABCD 是平面图形 BC CD 1 AB 3 2 BD ABD 2 设 BCD x 四边形 ABCD 的面积为 S 求函数 S f x的最大值 A M D N C B C A B D 4 22 本小题满分 14 分 已知平面向量a 3 1 b 2 3 2 1 1 4 ca mb 2 cossindxaxb f xc d xR 1 当2m 时 求 yf x 的取值范围 2 设 2 sing xf xmmx 是否存在实数m 使得 yg x 有最大值8 若存在 求出所有满足条件的m值 若不存在 说明理由 5 高一文科数学参考答案和评分标准高一文科数学参考答案和评分标准 123456789101112 CDCDBBCCADAC 13 AD 14 2cos1 15 6 16 1 1717 解 1 tan 2 1tan x x tan2x 2 分 cossin1tan cossin1tan xxx xxx 4 分 12 1 2 3 6 分 2 3 24 x 3 44 x 5 sin 413 x 12 cos 413 x 8 分 sinsin 44 xx sin coscos sin 4444 xx 10 分 52122 132132 17 2 26 12 分 18 解 根据三角函数定义可知 434 sin cos tan 553 3 分 1 cos sin sinsin6 2 2cos tan tan5 6 分 2 0 4 xkkZ 0 4 xkkZ 8 分 6 0 tantan 4 xk tan 4 1tan 1tan x x 10 分 1 7 12 分 19 解 1 sin 2 1f xx 0 过点 1 8 sin 2 11 8 sin 0 4 4 kkZ 2 分 0 4 sin 2 1 4 f xx 4 分 yf x xR 的值域为 0 2 6 分 2 列表如下 2 4 x 0 2 3 2 2 x 8 3 8 5 8 7 8 9 8 y 12101 8 分 yf x 在区间 9 88 上的图象如右图 12 分 20 解 1 设 ABa ADb 2221 3333 DNDAANbACbabab 1 2 DMDCCMab 3 分 2 3 DNDM 且 DM 与 DN 有公共点 D D N M 三点共线 6 分 2 若四边形 ABCD 为正方形 则ab 且0a b 2212 3333 BNBAANaACaabab 8 分 A M D N C B 2 2 1 1 y y x x O O 7 22 2 12145 33993 BNababa 同理可得 22 2 21415 33993 DNababa 11 分 BNDN 即 DN BN 12 分 备注 利用坐标来运算的相应得分 21 解 过 C 作 CE BD 于 E 则 E 为 BD 的中点 且 CE 平分 BCD coscos sinsin 2222 xxxx CEBCBEBC 3 22sin 3sin 222 xx BDBEABBD 4 分 ABDBCD SSS 11 3sin2sin2sincos 222222 xxxx 6 分 2 3sinsincos 222 xxx 1 cos1 3sin 22 x x 133 sincos 222 xx 3 sin 32 x 10 分 0 x 2 333 x 当 32 x 即 BCD 5 6 时 max 3 1 2 S 高 考 资 源 网 12 分 22 解 a 3 1 b 2 3 2 1 0a b 2 1ab 2 分 2 1 cossin 4 f xc dambxaxb 22 22 11 cos sincos sin 44 xaxmx a bmxb C A B D E 8 2 cossinxmx 4 分 1 当2m 时 222 cos2sin1 sin2sin sin1 2f xxxxxx 1sin1x sin1x 时 min 2y sin1x 时 max 2y yf x 的取值范围是 2 2 6 分 2 222 sincossinsing xf xmmxxmxmmx 22 1 sinsinsinxmxmmx